Kepe O.E 컬렉션의 문제 2.4.5 해결 방법

2.4.5 힘 에프1과 F2가 레버에 작용합니다. 레버가 표시된 위치(각도 = 60°이고 길이 AO = 3m, OB = BC = 4m)에서 평형을 이루는 힘 F2를 kN 단위로 결정해야 합니다. 1/10에 답하고 kN 단위로 구하세요.

문제를 해결하려면 평형 조건을 사용해야 합니다.

몸체에 작용하는 힘의 모멘트의 합은 0과 같아야 합니다.

ΣM = 0

이 문제에서는 지레가 평형 상태이므로 ΣF = 0이고 ΣM = 0입니다.

힘 F2를 계산해 봅시다:

ΣF_엑스 = 0: 에프₁cos(60°) - F₂ = 0

ΣF_와이 = 0: 에프₁죄(60°) + F₂ - F_VS = 0

F를 표현해보자₂:

F₂ = F₁cos(60°) = 50kN * 0.5 = 25kN

답: 에프₂ = 65.0kN.

따라서 레버가 표시된 위치에서 평형을 이루려면 힘 F가 레버에 작용해야 합니다.₁ = 50kN 및 F₂ = 65.0kN.

Kepe O. 컬렉션의 문제 2.4.5에 대한 솔루션입니다.

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제품 설명은 Kepe O.? 컬렉션의 문제 2.4.5에 대한 전자 솔루션입니다. 물리학에서. 문제에서는 각도 θ = 60°이고 길이 AO = 3m, OB = BC = 4m인 지정된 위치에서 레버가 평형을 이루는 힘 F2를 결정해야 합니다. 문제는 신체 평형 상태와 힘과 힘의 모멘트에 대한 공식을 기반으로 합니다. 문제의 답은 65.0kN이며, 가장 가까운 1/10 단위로 반올림되어 kN으로 표시됩니다. 문제에 대한 전자 솔루션은 숙제나 시험에서 높은 점수를 받기를 원하는 사람들에게 편리하고 실용적인 옵션입니다. 문제를 해결하면 신체 균형의 원리를 이해하고 유사한 문제를 쉽게 해결하는 방법을 배울 수 있습니다. 이 솔루션을 구매하면 문제에 대한 자세하고 이해하기 쉬운 솔루션, 지식과 기술을 독립적으로 테스트할 수 있는 기회, 시험이나 테스트 전에 자신의 능력에 대한 자신감을 얻을 수 있습니다. 이 디지털 제품은 초등학생, 학생, 물리학과 수학에 관심이 있는 모든 사람에게 없어서는 안 될 보조 도구가 될 것입니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 2.4.5에 대한 솔루션입니다. 힘 F1의 알려진 값, 각도에서 평형을 유지하도록 레버에 작용하는 힘 F2를 결정하는 것으로 구성됩니다. 길이는 AO, OB, BC입니다.

먼저, 힘 F1을 레버를 따라 수직으로 작용하는 구성요소로 분해해야 합니다. 이렇게 하려면 F1에 cos?를 곱하면 됩니다. 그리고 죄?, 각각 어디서? - F1과 레버 사이의 각도. 그런 다음 힘의 수직 성분에 점 O와 힘 적용 지점 F1(4m) 사이의 거리를 곱하여 점 O에 대한 힘 F1의 순간을 찾습니다.

그런 다음 힘 F2의 수직 성분에 점 O와 힘 F2 적용 지점 사이의 거리(7m)를 곱하여 점 O에 대한 힘 F2의 순간을 찾습니다.

레버가 평형 상태에 있기 때문에 힘 F1과 F2의 모멘트는 동일해야 합니다. 그러므로 우리는 발견된 힘 F1의 순간과 점 O와 힘 적용점 F2 사이의 거리를 사용하여 F2를 표현할 수 있습니다.

F2 = M1 / ​​​​(sin ? * O와 적용점 F2 사이의 거리)

알려진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

F2 = 50kN * 4m / (sin 60° * 7m) = 65.0kN

따라서 주어진 조건에서 레버가 평형을 이루려면 힘 F2가 65.0kN과 같아야 합니다.

Kepe O.? 컬렉션의 문제 2.4.5에 대한 솔루션입니다. 다음과 같다:

주어진 표현: $$ \sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b^2}}{2}}, $$ 여기서 $a$ 및 $b$는 양수이고 $b < a$입니다.

식을 단순화하고 $\sqrt{c}$ 형식으로 답을 작성해야 합니다. 여기서 $c$는 숫자입니다.

답변:

표현식은 다음 형식으로 축소될 수 있습니다. $$ \sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b^2}}{2}} = \sqrt{\frac{2a+2\sqrt{a^2-b^2}}{4}} = \sqrt{\frac{(a+\sqrt{a^2-b^2})+a}{4}} = \sqrt{\frac{a}{2}+\frac{\sqrt{a^2- b^2}}{2}}. $$ 다음으로 표기법을 소개합니다. $$ c = \frac{a}{2}+\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{2}. $$ 그러면 원래 표현식은 다음과 같이 작성할 수 있습니다. $$ \sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b^2}}{2}} = \sqrt{c}. $$ 따라서 문제의 답은 $\sqrt{c}$입니다. 여기서 $c = \frac{a}{2}+\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{2}$입니다.

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