Řešení problému 2.4.5 ze sbírky Kepe O.E.

Stažení Zrcadlo

2.4.5 Na páku působí síly F1 a F2. Je nutné určit sílu F2 v kN, při které bude páka v rovnováze v uvedené poloze, kde úhel ? = 60° a délky AO = 3 m, OB = BC = 4 m. Zaokrouhlete odpověď na 1 desetinu a dostat ji v kN.

K vyřešení problému je nutné použít podmínku rovnováhy:

Součet momentů sil působících na těleso musí být roven nule:

ΣM = 0

V tomto problému je páka v rovnováze, takže ΣF = 0 a ΣM = 0.

Vypočítejme sílu F2:

ΣF_X = 0: F₁cos (60°) - F₂ = 0

ΣF_y = 0: F₁sin(60°) + F₂ - F_VS = 0

Vyjádřeme F₂:

F₂ = F₁cos(60°) = 50 kN * 0,5 = 25 kN

Odpověď: F₂ = 65,0 kN.

Aby tedy byla páka v naznačené poloze v rovnováze, musí na ni působit síly F₁ = 50 kN a F₂ = 65,0 kN.

Řešení problému 2.4.5 ze sbírky Kepe O..

Představujeme vám unikátní řešení problému 2.4.5 ze sbírky Kepe O.. v elektronické podobě. Tento digitální produkt je pohodlnou a praktickou možností pro ty, kteří chtějí získat vysokou známku za domácí úkol nebo zkoušku.

Naše řešení problému 2.4.5 vám pomůže pochopit principy tělesné rovnováhy a naučit se, jak podobné problémy snadno řešit.

Garantujeme vysokou kvalitu materiálu a jasnou prezentaci řešení problému. Tento digitální produkt se stane nepostradatelným pomocníkem pro školáky, studenty a všechny zájemce o fyziku a matematiku.

Zakoupením našeho řešení problému 2.4.5 získáte:

Podrobné a jasné řešení problému
Možnost nezávisle otestovat své znalosti a dovednosti
Důvěra ve své schopnosti před zkouškou nebo testem

Nenechte si ujít příležitost zakoupit si naše řešení problému 2.4.5 a získat vysokou známku za splnění úkolu!

Popis produktu je elektronickým řešením problému 2.4.5 ze sbírky Kepe O.?. ve fyzice. V úloze je nutné určit sílu F2, při které bude páka v zadané poloze v rovnováze, kde úhel ? = 60°, a délky AO = 3 m, OB = BC = 4 m. Řešení problém je založen na podmínce tělesné rovnováhy a vzorcích pro síly a momenty síly. Odpověď na problém je 65,0 kN, zaokrouhleno na nejbližší desetinu a vyjádřeno v kN. Elektronické řešení problému je pohodlnou a praktickou možností pro ty, kteří chtějí získat vysokou známku ze svého domácího úkolu nebo zkoušky. Řešení problému vám pomůže pochopit principy tělesné rovnováhy a naučíte se, jak podobné problémy snadno řešit. Zakoupením tohoto řešení získáváte podrobné a srozumitelné řešení problému, možnost samostatně otestovat své znalosti a dovednosti a také důvěru ve své schopnosti před zkouškou či testováním. Tento digitální produkt se stane nepostradatelným pomocníkem pro školáky, studenty a všechny zájemce o fyziku a matematiku.

***

Řešení problému 2.4.5 ze sbírky Kepe O.?. spočívá v určení síly F2, která působí na páku tak, aby zůstala v rovnováze při známých hodnotách síly F1, úhel ? a délky AO, OB a BC.

Nejprve je nutné rozložit sílu F1 na složky, které působí podél páky a kolmo na ni. Chcete-li to provést, vynásobte F1 cos? a hřích?, respektive kde? - úhel mezi F1 a pákou. Poté zjistíme moment síly F1 vzhledem k bodu O vynásobením kolmé složky síly vzdáleností mezi bodem O a místem působení síly F1 (4 m).

Poté zjistíme moment síly F2 vzhledem k bodu O vynásobením kolmé složky síly F2 vzdáleností mezi bodem O a místem působení síly F2 (7 m).

Protože je páka v rovnováze, musí být momenty síly F1 a F2 stejné. Proto můžeme F2 vyjádřit pomocí nalezeného momentu síly F1 a vzdálenosti mezi bodem O a bodem působení síly F2:

F2 = M1 / (sin ? * vzdálenost mezi O a aplikačním bodem F2)

Dosazením známých hodnot dostaneme:

F2 = 50 kN * 4 m / (sin 60° * 7 m) = 65,0 kN

Aby byla páka za daných podmínek v rovnováze, musí být síla F2 rovna 65,0 kN.

Stažení Zrcadlo

Řešení problému 2.4.5 ze sbírky Kepe O.?. je následující:

Daný výraz: $$ \sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b^2}}{2}}, $$ kde $a$ a $b$ jsou kladná čísla a $b < a$.

Je potřeba výraz zjednodušit a odpověď napsat ve tvaru $\sqrt{c}$, kde $c$ je nějaké číslo.

Odpovědět:

Všimněte si, že výraz lze redukovat na tvar: $$ \sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b^2}}{2}} = \sqrt{\frac{2a+2\sqrt{a^2-b^2}}{4}} = \sqrt{\frac{(a+\sqrt{a^2-b^2})+a}{4}} = \sqrt{\frac{a}{2}+\frac{\sqrt{a^2- b^2}}{2}}. $$ Dále zavedeme notaci: $$ c = \frac{a}{2}+\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{2}. $$ Pak lze původní výraz zapsat jako: $$ \sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b^2}}{2}} = \sqrt{c}. $$ Odpověď na problém je tedy $\sqrt{c}$, kde $c = \frac{a}{2}+\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{2}$.

***

Řešení problému 2.4.5 ze sbírky Kepe O.E. - vynikající digitální produkt pro studenty a školáky, kteří studují matematiku.
Tento digitální produkt pomáhá zlepšit dovednosti při řešení problémů a porozumění matematickým konceptům.
Řešení problému 2.4.5 ze sbírky Kepe O.E. poskytuje jasné a srozumitelné pokyny k řešení problému.
Poskytuje možnost zkontrolovat správnost řešení problému a prostudovat své chyby.
Tento digitální produkt je skvělým pomocníkem při přípravě na zkoušky a testy z matematiky.
Řešení problému 2.4.5 ze sbírky Kepe O.E. přístupné kdykoli a z jakéhokoli zařízení, což je velmi pohodlné.
Digitální produkt umožňuje ušetřit čas na řešení problémů a učení matematických pojmů, což je důležité zejména pro zaneprázdněné studenty a školáky.
Řešení problému 2.4.5 ze sbírky Kepe O.E. zajišťuje vysokou kvalitu a přesnost řešení problémů.
Tento digitální produkt má velmi dostupnou cenu, díky čemuž je dostupný všem studentům a školákům.
Řešení problému 2.4.5 ze sbírky Kepe O.E. je skvělým nástrojem pro zlepšení vašich známek a důvěry ve vaše matematické dovednosti.