Lösung des Problems 2.4.5 aus der Sammlung von Kepe O.E.

2.4.5 Auf den Hebel wirken die Kräfte F1 und F2. Es muss die Kraft F2 in kN bestimmt werden, bei der sich der Hebel in der angegebenen Position im Gleichgewicht befindet, wobei der Winkel ? = 60° und die Längen AO = 3 m, OB = BC = 4 m beträgt. Runden Sie die Beantworte 1 Zehntel und erhalte es in kN.

Um das Problem zu lösen, muss die Gleichgewichtsbedingung verwendet werden:

Die Summe der auf den Körper wirkenden Kraftmomente muss gleich Null sein:

ΣM = 0

In diesem Problem befindet sich der Hebel im Gleichgewicht, also ist ΣF = 0 und ΣM = 0.

Berechnen wir die Kraft F2:

ΣF_X = 0: F₁cos(60°) - F₂ = 0

ΣF_j = 0: F₁sin(60°) + F₂ - F_VS = 0

Lassen Sie uns F ausdrücken₂:

F₂ = F₁cos(60°) = 50 kN * 0,5 = 25 kN

Antwort: F₂ = 65,0 kN.

Damit sich der Hebel in der angegebenen Position im Gleichgewicht befindet, müssen Kräfte F auf ihn wirken₁ = 50 kN und F₂ = 65,0 kN.

Lösung zu Aufgabe 2.4.5 aus der Sammlung von Kepe O..

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Bei der Produktbeschreibung handelt es sich um eine elektronische Lösung zu Aufgabe 2.4.5 aus der Sammlung von Kepe O.?. in der Physik. Bei der Aufgabe ist es notwendig, die Kraft F2 zu bestimmen, bei der der Hebel in der angegebenen Position im Gleichgewicht ist, wobei der Winkel ? = 60° und die Längen AO = 3 m, OB = BC = 4 m sind. Die Lösung Die Lösung des Problems basiert auf dem Gleichgewichtszustand des Körpers und Formeln für Kräfte und Kraftmomente. Die Lösung des Problems lautet 65,0 kN, gerundet auf das nächste Zehntel und ausgedrückt in kN. Eine elektronische Lösung eines Problems ist eine bequeme und praktische Option für alle, die eine gute Note für ihre Hausaufgaben oder Prüfungen erzielen möchten. Die Lösung des Problems wird Ihnen helfen, die Prinzipien des Körpergleichgewichts zu verstehen und zu lernen, wie Sie ähnliche Probleme mit Leichtigkeit lösen können. Mit dem Kauf dieser Lösung erhalten Sie eine detaillierte und verständliche Lösung des Problems, die Möglichkeit, Ihre Kenntnisse und Fähigkeiten selbstständig zu testen, sowie Vertrauen in Ihre Fähigkeiten vor einer Prüfung oder Prüfung. Dieses digitale Produkt wird zu einem unverzichtbaren Helfer für Schüler, Studenten und alle, die sich für Physik und Mathematik interessieren.

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Lösung zu Aufgabe 2.4.5 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die Kraft F2 zu bestimmen, die auf den Hebel wirkt, so dass dieser bei bekannten Werten der Kraft F1 im Gleichgewicht bleibt, Winkel ? und Längen AO, OB und BC.

Zunächst müssen Sie die Kraft F1 in Komponenten zerlegen, die entlang des Hebels und senkrecht dazu wirken. Multiplizieren Sie dazu F1 mit cos? und Sünde? bzw. wo? - Winkel zwischen F1 und Hebel. Dann ermitteln wir das Kraftmoment F1 relativ zum Punkt O, indem wir die senkrechte Kraftkomponente mit dem Abstand zwischen Punkt O und dem Kraftangriffspunkt F1 (4 m) multiplizieren.

Dann ermitteln wir das Kraftmoment F2 relativ zum Punkt O, indem wir die senkrechte Komponente der Kraft F2 mit dem Abstand zwischen Punkt O und dem Angriffspunkt der Kraft F2 (7 m) multiplizieren.

Da sich der Hebel im Gleichgewicht befindet, müssen die Kraftmomente F1 und F2 gleich sein. Daher können wir F2 mithilfe des gefundenen Kraftmoments F1 und des Abstands zwischen Punkt O und dem Angriffspunkt der Kraft F2 ausdrücken:

F2 = M1 / ​​​​(sin ? * Abstand zwischen O und Anwendungspunkt F2)

Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir:

F2 = 50 kN * 4 m / (sin 60° * 7 m) = 65,0 kN

Somit muss die Kraft F2 65,0 kN betragen, damit sich der Hebel unter den gegebenen Bedingungen im Gleichgewicht befindet.

Lösung zu Aufgabe 2.4.5 aus der Sammlung von Kepe O.?. ist wie folgt:

Gegebener Ausdruck: $$ \sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b^2}}{2}}, $$ wobei $a$ und $b$ positive Zahlen sind und $b < a$.

Es ist notwendig, den Ausdruck zu vereinfachen und die Antwort in der Form $\sqrt{c}$ zu schreiben, wobei $c$ eine Zahl ist.

Antwort:

Beachten Sie, dass der Ausdruck auf die Form reduziert werden kann: $$ \sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b^2}}{2}} = \sqrt{\frac{2a+2\sqrt{a^2-b^2}}{4}} = \sqrt{\frac{(a+\sqrt{a^2-b^2})+a}{4}} = \sqrt{\frac{a}{2}+\frac{\sqrt{a^2- b^2}}{2}}. $$ Als nächstes führen wir die Notation ein: $$ c = \frac{a}{2}+\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{2}. $$ Dann kann der ursprüngliche Ausdruck wie folgt geschrieben werden: $$ \sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b^2}}{2}} = \sqrt{c}. $$ Somit lautet die Antwort auf das Problem $\sqrt{c}$, wobei $c = \frac{a}{2}+\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{2}$.

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