Kepe O.E 컬렉션의 문제 6.3.15에 대한 솔루션입니다.

6.3.15 첫 번째 원통의 높이가 H1 = 2H인 경우 반경 R = 2r, 높이 H = 0.5m인 두 개의 원통으로 구성된 균질체의 무게 중심 좌표 zc를 찾는 것이 필요합니다.

답: 0.5

문제를 해결하려면 몸의 부피와 질량을 구한 다음 무게 중심 공식을 사용하여 zc 좌표를 결정해야 합니다. 한 원통의 부피는 V1 = πR^2H이고 질량 m1 = ρV1입니다. 여기서 ρ는 재료의 밀도입니다. 두 번째 원통의 부피는 V2 = πr^2H이고 질량 m2 = ρV2입니다. 몸체의 전체 부피는 V = V1 + V2이고, 전체 질량은 m = m1 + m2입니다. 무게 중심의 좌표 zc는 zc = (V1zc1 + V2zc2)/V, 여기서 zc1과 zc2는 각 실린더의 무게 중심 좌표입니다. 숫자 값을 대입하면 zc = 0.5m가 됩니다.

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이 문제를 해결하려면 몸의 부피와 질량을 구한 다음 무게 중심 공식을 사용하여 좌표 zc를 결정해야 합니다. 한 원통의 부피는 V1 = πR^2H이고 질량 m1 = ρV1입니다. 여기서 ρ는 재료의 밀도입니다. 두 번째 원통의 부피는 V2 = πr^2H이고 질량 m2 = ρV2입니다. 몸체의 전체 부피는 V = V1 + V2이고, 전체 질량은 m = m1 + m2입니다. 무게 중심 좌표 zc는 zc = (V1zc1 + V2zc2)/V와 같습니다. 여기서 zc1과 zc2는 각 실린더의 무게 중심 좌표입니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 6.3.15. 두 개의 실린더로 구성된 균질체의 무게 중심 좌표 zc를 결정하는 것으로 구성됩니다. 하나의 원통은 높이 H1 = 2H, 반경 R = 2r이고 다른 원통은 치수는 동일하지만 높이 H = 0.5m입니다. 문제를 해결하려면 좌표를 결정하는 공식을 사용해야 합니다. 많은 물체의 무게 중심은 다음과 같습니다.

zc = (m1 * z1 + m2 * z2) / (m1 + m2)

여기서 zc는 무게 중심 좌표이고, m1과 m2는 물체의 질량, z1과 z2는 각 물체의 무게 중심 좌표입니다.

각 실린더의 질량을 계산하려면 다음 공식을 사용하여 실린더의 부피를 결정해야 합니다.

V = π * R^2 * H

여기서 V는 원통의 부피, R은 원통의 반경, H는 원통의 높이입니다.

각 원통의 질량을 계산한 후 각 원통의 무게 중심 좌표를 결정할 수 있습니다. 높이가 H인 원통의 경우 높이가 H/2이고, 높이가 2H인 원통의 경우 높이가 H입니다.

얻은 값을 무게 중심 좌표를 결정하는 공식에 대입하면 원하는 답을 찾을 수 있습니다. 이 문제의 답은 0.5m입니다.

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