Solución del problema 2.4.5 de la colección de Kepe O.E.

2.4.5 Las fuerzas F1 y F2 actúan sobre la palanca. Es necesario determinar la fuerza F2 en kN, a la cual la palanca estará en equilibrio en la posición indicada, donde el ángulo es ? = 60°, y las longitudes AO = 3 m, OB = BC = 4 m. responde a 1 décimo y eXprésalo en kN.

Para resolver el problema es necesario utilizar la condición de equilibrio:

La suma de los momentos de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo debe ser igual a cero:

ΣM = 0

En este problema, la palanca está en equilibrio, por lo que ΣF = 0 y ΣM = 0.

Calculemos la fuerza F2:

ΣF_x = 0:F₁cos(60°) -F₂ = 0

ΣF_y = 0:F₁pecado(60°) + F₂ - F_Contra = 0

Expresemos F₂:

F₂ =F₁cos(60°) = 50 kN * 0,5 = 25 kN

Respuesta:F₂ = 65,0 kN.

Por lo tanto, para que la palanca esté en equilibrio en la posición indicada, deben actuar sobre ella fuerzas F.₁ = 50 kN y F₂ = 65,0 kN.

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La descripción del producto es una solución electrónica al problema 2.4.5 de la colección de Kepe O.?. en física. En el problema, es necesario determinar la fuerza F2 a la que la palanca estará en equilibrio en la posición especificada, donde el ángulo ? = 60° y las longitudes AO = 3 m, OB = BC = 4 m. El problema se basa en la condición de equilibrio del cuerpo y en fórmulas para fuerzas y momentos de fuerzas. La respuesta al problema es 65,0 kN, redondeada a la décima más cercana y expresada en kN. Una solución electrónica a un problema es una opción conveniente y práctica para quienes desean obtener una alta calificación en su tarea o examen. Resolver el problema le ayudará a comprender los principios del equilibrio corporal y a aprender a resolver problemas similares con facilidad. Al comprar esta solución, recibe una solución detallada y comprensible al problema, la oportunidad de probar de forma independiente sus conocimientos y habilidades, así como confianza en sus habilidades antes de un examen o prueba. Este producto digital se convertirá en un asistente indispensable para escolares, estudiantes y cualquier persona interesada en la física y las matemáticas.

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Solución al problema 2.4.5 de la colección de Kepe O.?. consiste en determinar la fuerza F2, que actúa sobre la palanca de modo que permanezca en equilibrio en valores conocidos de la fuerza F1, ángulo ? y longitudes AO, OB y ​​BC.

Primero, es necesario descomponer la fuerza F1 en componentes que actúan a lo largo de la palanca y perpendicularmente a ella. Para hacer esto, multiplica F1 por cos? y pecado?, respectivamente, ¿dónde? - ángulo entre F1 y la palanca. Luego encontramos el momento de la fuerza F1 con respecto al punto O multiplicando la componente perpendicular de la fuerza por la distancia entre el punto O y el punto de aplicación de la fuerza F1 (4 m).

Luego encontramos el momento de la fuerza F2 con respecto al punto O multiplicando la componente perpendicular de la fuerza F2 por la distancia entre el punto O y el punto de aplicación de la fuerza F2 (7 m).

Como la palanca está en equilibrio, los momentos de las fuerzas F1 y F2 deben ser iguales. Por lo tanto, podemos expresar F2 usando el momento de fuerza F1 encontrado y la distancia entre el punto O y el punto de aplicación de la fuerza F2:

F2 = M1 / ​​​​(sen ? * distancia entre O y el punto de aplicación F2)

Sustituyendo los valores conocidos obtenemos:

F2 = 50 kN * 4 m / (sen 60° * 7 m) = 65,0 kN

Por tanto, la fuerza F2 debe ser igual a 65,0 kN para que la palanca esté en equilibrio en las condiciones dadas.

Solución al problema 2.4.5 de la colección de Kepe O.?. es como sigue:

Expresión dada: $$ \sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b^2}}{2}}, $$ donde $a$ y $b$ son números positivos y $b < a$.

Es necesario simplificar la expresión y escribir la respuesta en la forma $\sqrt{c}$, donde $c$ es algún número.

Respuesta:

Tenga en cuenta que la expresión se puede reducir a la forma: $$ \sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b^2}}{2}} = \sqrt{\frac{2a+2\sqrt{a^2-b^2}}{4}} = \sqrt{\frac{(a+\sqrt{a^2-b^2})+a}{4}} = \sqrt{\frac{a}{2}+\frac{\sqrt{a^2- b^2}}{2}}. $$ A continuación, introducimos la notación: $$ c = \frac{a}{2}+\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{2}. $$ Entonces la expresión original se puede escribir como: $$ \sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b^2}}{2}} = \sqrt{c}. $$ Por lo tanto, la respuesta al problema es $\sqrt{c}$, donde $c = \frac{a}{2}+\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{2}$.

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