Solution du problème 2.4.5 de la collection Kepe O.E.

2.4.5 Les forces F1 et F2 agissent sur le levier. Il faut déterminer la force F2 en kN, pour laquelle le levier sera en équilibre dans la position indiquée, où l'angle est ? = 60°, et les longueurs AO = 3 m, OB = BC = 4 m. répondez à 1 diXième et obtenez-le en kN.

Pour résoudre le problème, il faut utiliser la condition d’équilibre :

La somme des moments des forces agissant sur le corps doit être égale à zéro :

ΣM = 0

Dans ce problème, le levier est en équilibre, donc ΣF = 0 et ΣM = 0.

Calculons la force F2 :

ΣF_x = 0 : F₁cos(60°) - F₂ = 0

ΣF_oui = 0 : F₁péché(60°) + F₂ - F_CONTRE = 0

Exprimons F₂:

F₂ =F₁cos(60°) = 50 kN * 0,5 = 25 kN

Réponse : F₂ = 65,0 kN.

Ainsi, pour que le levier soit en équilibre dans la position indiquée, des forces F doivent agir sur lui₁ = 50 kN et F₂ = 65,0 kN.

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La description du produit est une solution électronique au problème 2.4.5 de la collection de Kepe O.?. en physique. Dans le problème, il faut déterminer la force F2 avec laquelle le levier sera en équilibre dans la position spécifiée, où l'angle ? = 60°, et les longueurs AO = 3 m, OB = BC = 4 m. La solution Le problème est basé sur la condition d’équilibre du corps et sur les formules des forces et des moments de force. La réponse au problème est 65,0 kN, arrondie au dixième près et exprimée en kN. Une solution électronique à un problème est une option pratique et pratique pour ceux qui souhaitent obtenir une note élevée à leurs devoirs ou à leur examen. Résoudre le problème vous aidera à comprendre les principes de l’équilibre corporel et à apprendre à résoudre facilement des problèmes similaires. En achetant cette solution, vous recevez une solution détaillée et compréhensible au problème, la possibilité de tester de manière indépendante vos connaissances et compétences, ainsi que la confiance en vos capacités avant un examen ou un test. Ce produit numérique deviendra un assistant indispensable pour les écoliers, les étudiants et toute personne intéressée par la physique et les mathématiques.

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Solution au problème 2.4.5 de la collection Kepe O.?. consiste à déterminer la force F2, qui agit sur le levier pour qu'il reste en équilibre aux valeurs connues de la force F1, angle ? et les longueurs AO, OB et BC.

Tout d'abord, il est nécessaire de décomposer la force F1 en composantes agissant le long du levier et perpendiculairement à celui-ci. Pour cela, multipliez F1 par cos ? et le péché ?, respectivement, où ? - angle entre F1 et levier. On trouve ensuite le moment de force F1 par rapport au point O en multipliant la composante perpendiculaire de la force par la distance entre le point O et le point d'application de la force F1 (4 m).

On trouve ensuite le moment de force F2 par rapport au point O en multipliant la composante perpendiculaire de la force F2 par la distance entre le point O et le point d'application de la force F2 (7 m).

Le levier étant en équilibre, les moments de force F1 et F2 doivent être égaux. Par conséquent, nous pouvons exprimer F2 en utilisant le moment de force F1 trouvé et la distance entre le point O et le point d'application de la force F2 :

F2 = M1 / ​​​​(sin ? * distance entre O et le point d'application F2)

En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

F2 = 50 kN * 4 m / (sin 60° * 7 m) = 65,0 kN

Ainsi, la force F2 doit être égale à 65,0 kN pour que le levier soit en équilibre dans les conditions données.

Solution au problème 2.4.5 de la collection Kepe O.?. est comme suit:

Expression donnée : $$ \sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b^2}}{2}}, $$ où $a$ et $b$ sont des nombres positifs, et $b < a$.

Il est nécessaire de simplifier l'expression et d'écrire la réponse sous la forme $\sqrt{c}$, où $c$ est un nombre.

Répondre:

Notez que l’expression peut être réduite à la forme : $$ \sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b^2}}{2}} = \sqrt{\frac{2a+2\sqrt{a^2-b^2}}{4}} = \sqrt{\frac{(a+\sqrt{a^2-b^2})+a}{4}} = \sqrt{\frac{a}{2}+\frac{\sqrt{a^2- b^2}}{2}}. $$ Ensuite, nous introduisons la notation : $$ c = \frac{a}{2}+\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{2}. $$ L’expression originale peut alors s’écrire : $$ \sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b^2}}{2}} = \sqrt{c}. $$ Ainsi, la réponse au problème est $\sqrt{c}$, où $c = \frac{a}{2}+\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{2}$.

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