직경 d = 1mm인 강철 와이어의 연장선을 구합니다.

직경 d = 1 mm인 강선의 신장률을 구합니다.

그 디지털 제품은 물리학 문제에 대한 상세한 해결책입니다. 여기에는 직경 d = 1mm, 길이 7m의 강철 와이어가 10kg의 하중 작용으로 늘어나는 경우 신장률을 찾는 방법에 대한 정보가 나와 있습니다. 강철의 영률 E = 200GPa.

문제에 대한 해결책은 긴 몸체의 변형이 가해지는 힘에 대한 선형 의존성을 확립하는 Hooke의 법칙에 기초합니다. 이 텍스트는 와이어의 응력, 상대 변형률 및 신장률을 찾는 데 필요한 공식을 설명합니다. 텍스트는 아름다운 HTML 디자인으로 제공되어 읽기 쉽고 필요한 정보를 빠르게 찾을 수 있습니다.

이 제품은 초등학생, 학생, 물리 교사는 물론 기계 및 재료 과학에 관심이 있는 모든 사람에게 유용할 것입니다. 이 디지털 제품에 접속하면 유사한 문제를 쉽게 해결하고 물리학에 대해 많은 것을 배울 수 있습니다.

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직경 d = 1mm인 강선의 신장률을 확인하려면 길이와 재료의 탄성 계수를 알아야 합니다. 와이어 신장은 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다. Δl = F * L / (E * S), 여기서 Δl은 와이어의 신장률, F는 와이어에 작용하는 힘, L은 와이어의 길이, E는 재료의 탄성 계수, S는 와이어의 단면적입니다. 둥근 와이어의 경우 π * d^2 / 4와 같습니다.

직경이 d = 1mm인 와이어의 경우 단면적은 π * (1mm)^2 / 4 = 0.785mm^2와 같습니다. 강철의 탄성 계수는 ​​약 200GPa(기가파스칼)입니다.

따라서 힘의 영향을 받는 직경 1mm의 강철 와이어의 신장은 길이와 힘의 크기를 알면 계산할 수 있습니다. 그러나 이 데이터가 없으면 와이어 신장의 정확한 값을 결정할 수 없습니다.

강철 와이어의 신장을 찾으려면 와이어의 신장과 와이어에 가해지는 힘 사이의 비례 관계를 설정하는 Hooke의 법칙을 사용해야 합니다.

F = k * 델타L,

여기서 F는 와이어에 가해지는 힘, k는 비례 계수, deltaL은 와이어의 신장입니다.

비례 계수 k는 강철 E의 영률과 와이어 S의 단면적과 관련됩니다.

k = (S * E) / L,

여기서 L은 와이어의 원래 길이입니다.

따라서 와이어의 신장률은 다음과 같이 표현될 수 있습니다.

델타L = F * L / (S * E).

우리의 경우 와이어의 직경은 d = 1mm이므로 단면적은 S = (pi * d^2) / 4 = (3.14 * 0.001^2) / 4 = 7.85 * 10^- 7m^2.

와이어의 초기 길이는 L = 7m이고 와이어에 가해지는 하중의 질량은 10kg이므로 와이어에 작용하는 힘은 F = m * g와 같습니다. 여기서 g는 중력 가속도입니다. 9.8m/s^2와 같습니다. 우리는 다음을 얻습니다:

F = 10 * 9.8 = 98N.

강철의 영률 E = 200 GPa = 200 * 10^9 Pa.

데이터를 와이어 신장 공식에 대입하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.

델타L = F * L / (S * E) = 98 * 7 / (7.85 * 10^-7 * 200 * 10^9) = 0.005m = 5mm.

따라서, 무게 10kg의 하중 작용 하에서 직경 d = 1mm, 길이 7m이고 강철의 영률 E = 200GPa의 연신율은 5mm입니다.

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