直径 d = 1 mm の鋼線の延長部分を求めます。

直径 d = 1 mm の鋼線の伸びを求めます。

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この問題の解決策は、細長い本体に加えられる力に対する、細長い本体の変形の線形依存性を確立するフックの法則に基づいています。このテキストでは、ワイヤの応力、相対歪み、伸びを求めるために必要な式について説明します。テキストは美しい HTML デザインで提供されているため、読みやすく、必要な情報をすぐに見つけることができます。

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直径 d = 1 mm の鋼線の伸びを求めるには、その長さと材料の弾性率を知る必要があります。ワイヤの伸びは次の式を使用して計算できます。 Δl = F * L / (E * S)、 ここで、Δlはワイヤの伸び、Fはワイヤに作用する力、Lはワイヤの長さ、Eは材料の弾性率、Sはワイヤの断面積です。丸線の場合は π * d^2 / 4 に等しくなります。

直径 d = 1 mm のワイヤの場合、断面積は π * (1 mm)^2 / 4 = 0.785 mm^2 に等しくなります。鋼の弾性率は約 200 GPa (ギガパスカル) です。

したがって、力の影響下での直径 1 mm の鋼線の伸びは、その長さと力の大きさがわかれば計算できます。ただし、このデータがなければ、ワイヤの伸びの正確な値を決定することはできません。

鋼線の伸びを求めるには、ワイヤの伸びとそれに加えられる力との比例関係を確立するフックの法則を使用する必要があります。

F = k * デルタL、

ここで、F はワイヤに加えられる力、k は比例係数、deltaL はワイヤの伸びです。

比例係数 k は、鋼鉄 E のヤング率とワイヤ S の断面積に関係します。

k = (S * E) / L、

ここで、L はワイヤの元の長さです。

したがって、ワイヤの伸びは次のように表すことができます。

デルタL = F * L / (S * E)。

この場合、ワイヤの直径は d = 1 mm であるため、その断面積は S = (pi * d^2) / 4 = (3.14 * 0.001^2) / 4 = 7.85 * 10^- となります。 7m^2。

ワイヤの初期の長さは L = 7 m、ワイヤにかかる荷重の質量は 10 kg、したがって、ワイヤに作用する力は F = m * g に等しくなります。ここで、g は重力加速度です。 9.8 m/s^2 に相当します。我々が得る：

F = 10 * 9.8 = 98 N。

鋼のヤング率 E = 200 GPa = 200 * 10^9 Pa。

データをワイヤの伸びの式に代入すると、次のようになります。

デルタL = F * L / (S * E) = 98 * 7 / (7.85 * 10^-7 * 200 * 10^9) = 0.005 m = 5 mm。

したがって、重量 10 kg、鋼のヤング率 E = 200 GPa の作用下での直径 d = 1 mm、長さ 7 m の鋼線の伸びは 5 mm です。

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