Trova l'estensione di un filo di acciaio con diametro d = 1 mm

Trova l'allungamento di un filo di acciaio con diametro d = 1 mm

Quel prodotto digitale è una soluzione dettagliata a un problema di fisica. In esso troverai informazioni su come trovare l'allungamento di un filo di acciaio con un diametro d = 1 mm e una lunghezza di 7 m se viene allungato sotto l'azione di un carico del peso di 10 kg. Modulo di Young dell'acciaio E = 200 GPa.

La soluzione al problema si basa sulla legge di Hooke, che stabilisce una dipendenza lineare della deformazione di un corpo allungato dalla forza ad esso applicata. Nel testo vengono descritte le formule necessarie per determinare la tensione, la deformazione relativa e l'allungamento del filo. Il testo è dotato di un bel design html, che lo rende piacevole da leggere e ti permette di trovare velocemente le informazioni di cui hai bisogno.

Questo prodotto sarà utile agli scolari, agli studenti e agli insegnanti di fisica, nonché a chiunque sia interessato alla meccanica e alla scienza dei materiali. Accedendo a questo prodotto digitale, puoi facilmente risolvere problemi simili e imparare molto sulla fisica.

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Per trovare l'allungamento di un filo di acciaio di diametro d = 1 mm è necessario conoscerne la lunghezza e il modulo elastico del materiale. L’allungamento del filo può essere calcolato utilizzando la formula: Δl = F * L / (E * S), dove Δl è l'allungamento del filo, F è la forza che agisce sul filo, L è la lunghezza del filo, E è il modulo elastico del materiale e S è l'area della sezione trasversale del filo, che è uguale a π * d^2 / 4 per un filo tondo.

Per un filo con un diametro d = 1 mm, l'area della sezione trasversale sarà pari a π * (1 mm)^2 / 4 = 0,785 mm^2. Il modulo di elasticità dell'acciaio è di circa 200 GPa (gigapascal).

Pertanto, l'allungamento di un filo di acciaio con un diametro di 1 mm sotto l'influenza di una forza può essere calcolato conoscendo la sua lunghezza e l'entità della forza. Tuttavia, senza questi dati, non è possibile determinare il valore esatto dell’allungamento del filo.

Per trovare l'allungamento di un filo di acciaio è necessario utilizzare la legge di Hooke, che stabilisce la proporzionalità tra l'allungamento del filo e la forza ad esso applicata:

F = k * deltaL,

dove F è la forza applicata al filo, k è il coefficiente di proporzionalità, deltaL è l'allungamento del filo.

Il coefficiente di proporzionalità k, a sua volta, è legato al modulo di Young dell’acciaio E e all’area della sezione trasversale del filo S:

k = (S * E) / L,

dove L è la lunghezza originale del filo.

Pertanto l’allungamento del filo può essere espresso come:

deltaL = F * L / (S * E).

Nel nostro caso, il diametro del filo è d = 1 mm, quindi la sua area della sezione trasversale è S = (pi * d^2) / 4 = (3,14 * 0,001^2) / 4 = 7,85 * 10^- 7 m^2.

La lunghezza iniziale del filo è L = 7 m, la massa del carico applicato al filo è 10 kg, quindi la forza che agisce sul filo è pari a F = m * g, dove g è l'accelerazione di gravità, preso pari a 9,8 m/s^2. Noi abbiamo:

F = 10 * 9,8 = 98 N.

Modulo di Young dell'acciaio E = 200 GPa = 200 * 10^9 Pa.

Sostituendo i dati nella formula per l'allungamento del filo, otteniamo:

deltaL = F * L / (S * E) = 98 * 7 / (7,85 * 10^-7 * 200 * 10^9) = 0,005 m = 5 mm.

Pertanto, l'allungamento di un filo di acciaio con un diametro d = 1 mm e una lunghezza di 7 m sotto l'azione di un carico di 10 kg e il modulo di Young dell'acciaio E = 200 GPa è 5 mm.

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