Keresse meg a d = 1 mm átmérőjű acélhuzal meghosszabbítását!

Határozza meg a d = 1 mm átmérőjű acélhuzal nyúlását!

Ez a digitális termék egy fizikai probléma részletes megoldása. Ebben információkat talál arról, hogyan állapítható meg egy d = 1 mm átmérőjű és 7 m hosszú acélhuzal nyúlása, ha 10 kg súlyú terhelés hatására megnyújtják. Az acél Young-modulusa E = 200 GPa.

A probléma megoldása a Hooke-törvényen alapul, amely egy megnyúlt test alakváltozásának lineáris függőségét állapítja meg a rá ható erőtől. A szöveg leírja a szükséges képleteket a huzal feszültségének, relatív nyúlásának és nyúlásának meghatározásához. A szöveg gyönyörű html dizájnnal van ellátva, amely kellemes olvasást tesz lehetővé, és lehetővé teszi a szükséges információk gyors megtalálását.

Ez a termék hasznos lesz iskolásoknak, diákoknak és fizikatanároknak, valamint mindazoknak, akik érdeklődnek a mechanika és az anyagtudomány iránt. Ha hozzáfér ehhez a digitális termékhez, könnyedén megoldhat hasonló problémákat, és sokat tanulhat a fizikáról.

Ez a digitális termék egy fizikai probléma részletes megoldását tartalmazza, amely magában foglalja egy d = 1 mm átmérőjű és 7 m hosszú acélhuzal nyúlását 10 kg súlyú terhelés hatására. Az acél Young-modulusa E = 200 GPa. A probléma megoldása a Hooke-törvényen alapul, amely egy megnyúlt test alakváltozásának lineáris függőségét állapítja meg a rá ható erőtől. A szöveg bemutatja a szükséges képleteket a huzal feszültségének, relatív nyúlásának és nyúlásának megállapításához. A szöveg gyönyörű html formátumban készült, amely megkönnyíti az olvashatóságot és a szükséges információk gyors megtalálását. Ez a termék hasznos lesz iskolásoknak, diákoknak és fizikatanároknak, valamint mindazoknak, akik érdeklődnek a mechanika és az anyagtudomány iránt. Ha hozzáfér ehhez a digitális termékhez, könnyedén megoldhat hasonló problémákat, és sokat tanulhat a fizikáról.

***

A d = 1 mm átmérőjű acélhuzal nyúlásának meghatározásához ismerni kell a hosszát és az anyag rugalmassági modulusát. A huzal nyúlása a következő képlettel számítható ki: Δl = F * L / (E * S), ahol Δl a huzal nyúlása, F a huzalra ható erő, L a huzal hossza, E az anyag rugalmassági modulusa és S a huzal keresztmetszete, amely kerek huzal esetén egyenlő π * d^2 / 4-gyel.

Egy d = 1 mm átmérőjű vezetéknél a keresztmetszeti terület π * (1 mm)^2 / 4 = 0,785 mm^2 lesz. Az acél rugalmassági modulusa körülbelül 200 GPa (gigapascal).

Így egy 1 mm átmérőjű acélhuzal nyúlása erő hatására kiszámítható a hosszának és az erő nagyságának ismeretében. Ezen adatok nélkül azonban a huzal nyúlásának pontos értéke nem határozható meg.

Az acélhuzal nyúlásának meghatározásához a Hooke-törvényt kell használni, amely arányosságot állapít meg a huzal nyúlása és a rá ható erő között:

F = k * deltaL,

ahol F a huzalra ható erő, k az arányossági együttható, deltaL a huzal nyúlása.

A k arányossági együttható viszont az E acél Young-modulusához és az S huzal keresztmetszeti területéhez kapcsolódik:

k = (S * E) / L,

ahol L a vezeték eredeti hossza.

Így a huzal nyúlása a következőképpen fejezhető ki:

deltaL = F * L / (S * E).

Esetünkben a huzal átmérője d = 1 mm, ezért a keresztmetszete S = (pi * d^2) / 4 = (3,14 * 0,001^2) / 4 = 7,85 * 10^- 7 m^2.

A huzal kezdeti hossza L = 7 m, a huzalra ható terhelés tömege 10 kg, ezért a huzalra ható erő F = m * g, ahol g a nehézségi gyorsulás, 9,8 m/s^2-nek vettük. Kapunk:

F = 10 * 9,8 = 98 N.

Az acél Young-modulusa E = 200 GPa = 200 * 10^9 Pa.

Az adatokat behelyettesítve a huzalnyúlás képletébe, a következőt kapjuk:

deltaL = F * L / (S * E) = 98 * 7 / (7,85 * 10^-7 * 200 * 10^9) = 0,005 m = 5 mm.

Így a d = 1 mm átmérőjű és 7 m hosszú acélhuzal nyúlása 10 kg tömegű terhelés hatására, az E = 200 GPa Young-modulus pedig 5 mm.

***

1. Kiváló digitális termék, pontosan a leírásnak megfelelő!
2. Digitális áruk gyors szállítása, nagyon kényelmes.
3. Kiváló minőségű digitális termék, elégedett vagyok a vásárlással.
4. Digitális termékek széles választéka elérhető áron.
5. Egyszerű és kényelmes felület a digitális áruk letöltéséhez.
6. Nagyon kényelmes, hogy a digitális termék fizetés után azonnal letölthető.
7. Minden digitális termékfájl kiváló állapotban volt és könnyen megnyitható.
8. Digitális termékek nagy választéka bármilyen feladathoz.
9. Minden barátomnak ajánlom ezt a digitális árucikket.
10. Kiváló támogatási szolgáltatás, mindig készen áll a segítségére a digitális árukkal kapcsolatos kérdésekben.

Sajátosságok:

Nagyon kényelmes és könnyen használható digitális termék.

Kiváló kép- és hangminőség digitális adathordozón.

Gyors és egyszerű hozzáférés az információkhoz a digitális áruknak köszönhetően.

A digitális áruk széles választéka lehetővé teszi, hogy pontosan megtalálja azt, amire szüksége van.

A digitális áruk sok helyet takarítanak meg a fizikai médiához képest.

A digitális áruk kényelmes keresése és válogatása segít gyorsan megtalálni a megfelelő fájlt.

Lehetőség digitális áruk vásárlására és letöltésére a nap bármely szakában.

Kiváló digitális minőség!

Nagyon gyorsan megkaptam a rendelésem, köszönöm!

Gyors és kényelmes módja a kívánt termék vásárlásának.

Nagyon pontos huzalátmérő mérés, ajánlom!

Rengeteg időt és energiát takarított meg ezzel a termékkel.

Ez a termék egyszerűen nélkülözhetetlen a munkámhoz.

Nagyon tetszett az áru csomagolásának minősége, minden épségben megérkezett.

Nagyon tetszett, hogy egyszerűen és gyorsan meg tudom rendelni ezt a terméket az interneten.

Nagy termékválaszték az oldalon, mindig megtalálja, amire szüksége van.

Mindenkinek ajánlom ezt a terméket, aki jó minőségű és megbízható mérőműszert keres.