Trouver l'extension d'un fil d'acier d'un diamètre d = 1 mm

Trouver l'allongement d'un fil d'acier de diamètre d = 1 mm

Ce produit numérique est une solution détaillée à un problème de physique. Vous y trouverez des informations sur la façon de trouver l'allongement d'un fil d'acier d'un diamètre d = 1 mm et d'une longueur de 7 m s'il est étiré sous l'action d'une charge pesant 10 kg. Module d'Young de l'acier E = 200 GPa.

La solution au problème repose sur la loi de Hooke, qui établit une dépendance linéaire de la déformation d'un corps allongé sur la force qui lui est appliquée. Le texte décrit les formules nécessaires pour trouver la contrainte, la déformation relative et l'allongement du fil. Le texte est doté d'un beau design HTML, ce qui le rend agréable à lire et vous permet de trouver rapidement les informations dont vous avez besoin.

Ce produit sera utile aux écoliers, aux étudiants et aux professeurs de physique, ainsi qu'à toute personne intéressée par la mécanique et la science des matériaux. En accédant à ce produit numérique, vous pouvez facilement résoudre des problèmes similaires et en apprendre beaucoup sur la physique.

Ce produit numérique contient une solution détaillée à un problème de physique, qui consiste à trouver l'allongement d'un fil d'acier d'un diamètre de d = 1 mm et d'une longueur de 7 m sous l'influence d'une charge pesant 10 kg. Module d'Young de l'acier E = 200 GPa. La solution au problème repose sur la loi de Hooke, qui établit une dépendance linéaire de la déformation d'un corps allongé sur la force qui lui est appliquée. Le texte présente les formules nécessaires pour trouver la contrainte, la déformation relative et l'allongement du fil. Le texte est conçu dans un beau format HTML, ce qui facilite la lecture et permet de trouver rapidement les informations nécessaires. Ce produit sera utile aux écoliers, aux étudiants et aux professeurs de physique, ainsi qu'à toute personne intéressée par la mécanique et la science des matériaux. En accédant à ce produit numérique, vous pouvez facilement résoudre des problèmes similaires et en apprendre beaucoup sur la physique.

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Afin de connaître l'allongement d'un fil d'acier de diamètre d = 1 mm, il est nécessaire de connaître sa longueur et le module élastique du matériau. L'allongement du fil peut être calculé à l'aide de la formule : Δl = F * L / (E * S), où Δl est l'allongement du fil, F est la force agissant sur le fil, L est la longueur du fil, E est le module élastique du matériau et S est la section transversale du fil, qui est égal à π * d^2 / 4 pour un fil rond.

Pour un fil d'un diamètre de d = 1 mm, la section transversale sera égale à π * (1 mm)^2 / 4 = 0,785 mm^2. Le module d'élasticité de l'acier est d'environ 200 GPa (gigapascal).

Ainsi, l'allongement d'un fil d'acier d'un diamètre de 1 mm sous l'influence d'une force peut être calculé en connaissant sa longueur et l'ampleur de la force. Cependant, sans ces données, la valeur exacte de l’allongement du fil ne peut être déterminée.

Pour connaître l'allongement d'un fil d'acier, il faut utiliser la loi de Hooke, qui établit la proportionnalité entre l'allongement du fil et la force qui lui est appliquée :

F = k * deltaL,

où F est la force appliquée au fil, k est le coefficient de proportionnalité, deltaL est l'allongement du fil.

Le coefficient de proportionnalité k, quant à lui, est lié au module d'Young de l'acier E et à la section transversale du fil S :

k = (S * E) / L,

où L est la longueur originale du fil.

Ainsi, l’allongement du fil peut être exprimé comme suit :

deltaL = F * L / (S * E).

Dans notre cas, le diamètre du fil est d = 1 mm, donc sa section transversale est S = (pi * d^2) / 4 = (3,14 * 0,001^2) / 4 = 7,85 * 10^- 7 m^2.

La longueur initiale du fil est L = 7 m, la masse de la charge appliquée au fil est de 10 kg, donc la force agissant sur le fil est égale à F = m * g, où g est l'accélération de la gravité, pris égal à 9,8 m/s^2. On a:

F = 10 * 9,8 = 98 N.

Module d'Young de l'acier E = 200 GPa = 200 * 10^9 Pa.

En remplaçant les données dans la formule d'allongement du fil, nous obtenons :

deltaL = F * L / (S * E) = 98 * 7 / (7,85 * 10^-7 * 200 * 10^9) = 0,005 m = 5 mm.

Ainsi, l'allongement d'un fil d'acier d'un diamètre d = 1 mm et d'une longueur de 7 m sous l'action d'une charge pesant 10 kg et le module d'Young de l'acier E = 200 GPa est de 5 mm.

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