Encuentre la extensión de un alambre de acero con un diámetro d = 1 mm

Encuentre el alargamiento de un alambre de acero con diámetro d = 1 mm

Ese producto digital es una solución detallada a un problema de física. En él encontrarás información sobre cómo encontrar el alargamiento de un alambre de acero con un diámetro d = 1 mm y una longitud de 7 m si se estira bajo la acción de una carga que pesa 10 kg. Módulo de Young del acero E = 200 GPa.

La solución al problema se basa en la ley de Hooke, que establece una dependencia lineal de la deformación de un cuerpo alargado de la fuerza que se le aplica. El texto describe las fórmulas necesarias para encontrar la tensión, la deformación relativa y el alargamiento del alambre. El texto cuenta con un hermoso diseño html, lo que hace que su lectura sea agradable y le permite encontrar rápidamente la información que necesita.

Este producto será útil para escolares, estudiantes y profesores de física, así como para cualquier persona interesada en la mecánica y la ciencia de los materiales. Al acceder a este producto digital, podrá resolver fácilmente problemas similares y aprender mucho sobre física.

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Para encontrar el alargamiento de un alambre de acero con un diámetro d = 1 mm, es necesario conocer su longitud y el módulo de elasticidad del material. El alargamiento del alambre se puede calcular mediante la fórmula: Δl = F * L / (E * S), donde Δl es el alargamiento del alambre, F es la fuerza que actúa sobre el alambre, L es la longitud del alambre, E es el módulo elástico del material y S es el área de la sección transversal del alambre, que es igual a π * d^2/4 para un alambre redondo.

Para un cable con un diámetro de d = 1 mm, el área de la sección transversal será igual a π * (1 mm)^2/4 = 0,785 mm^2. El módulo de elasticidad del acero es de aproximadamente 200 GPa (gigapascal).

Por tanto, el alargamiento de un alambre de acero con un diámetro de 1 mm bajo la influencia de una fuerza se puede calcular conociendo su longitud y la magnitud de la fuerza. Sin embargo, sin estos datos, no se puede determinar el valor exacto del alargamiento del alambre.

Para encontrar el alargamiento de un alambre de acero es necesario utilizar la ley de Hooke, que establece la proporcionalidad entre el alargamiento del alambre y la fuerza que se le aplica:

F = k * delta L,

donde F es la fuerza aplicada al cable, k es el coeficiente de proporcionalidad, deltaL es el alargamiento del cable.

El coeficiente de proporcionalidad k, a su vez, está relacionado con el módulo de Young del acero E y el área de la sección transversal del alambre S:

k = (S * E) / L,

donde L es la longitud original del cable.

Por tanto, el alargamiento del alambre se puede expresar como:

deltaL = F * L / (S * E).

En nuestro caso, el diámetro del alambre es d = 1 mm, por lo tanto, su área de sección transversal es S = (pi * d^2) / 4 = (3,14 * 0,001^2) / 4 = 7,85 * 10^- 7m^2.

La longitud inicial del alambre es L = 7 m, la masa de la carga aplicada al alambre es 10 kg, por lo tanto, la fuerza que actúa sobre el alambre es igual a F = m * g, donde g es la aceleración de la gravedad, tomado igual a 9,8 m/s^2. Obtenemos:

F = 10 * 9,8 = 98 N.

Módulo de Young del acero E = 200 GPa = 200 * 10^9 Pa.

Sustituyendo los datos en la fórmula para el alargamiento del alambre, obtenemos:

deltaL = F * L / (S * E) = 98 * 7 / (7,85 * 10^-7 * 200 * 10^9) = 0,005 m = 5 mm.

Por tanto, el alargamiento de un alambre de acero con un diámetro d = 1 mm y una longitud de 7 m bajo la acción de una carga que pesa 10 kg y el módulo de Young del acero E = 200 GPa es de 5 mm.

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