Kepe O.E 컬렉션의 문제 11.2.15에 대한 솔루션입니다.

11.2.15 각속도로 축 001을 중심으로 회전하는 변의 길이가 6m인 정사각형 판을 생각해 보십시오. = 3rad/s. 판의 측면 중 하나에는 vr = 4m/s의 일정한 속도로 움직이는 점 M이 있습니다. 그림에 표시된 위치에서 M지점의 절대속도를 구하는 것이 필요하다.

이 문제를 해결해 보겠습니다. 점 M의 절대 속도를 상대 속도와 판의 운동 속도로 표현해 보겠습니다. 판에 대한 점 M의 상대 속도 벡터는 정사각형의 측면에 접선 방향으로 향하고 vr과 같습니다. 판의 이동 속도는 판의 각속도와 판의 회전축에 대한 점 M의 반경 벡터의 벡터 곱으로 표현될 수 있습니다. 반경 벡터는 정사각형의 측면을 따라 지정되며 길이의 절반과 같습니다. 따라서 판의 이동 속도는 (6/2) * ? = 9m/초.

그림에서 판에 대한 점 M의 속도 벡터와 판의 운동을 묘사해 보겠습니다. 이들 벡터를 더하고 결과 벡터 합계의 모듈러스를 찾아보겠습니다. 우리는 다음을 얻습니다: |V| = √(vr² + vpl² + 2 * vr * vpl * cos α), 여기서 α는 속도 벡터 사이의 각도입니다. 알려진 값을 대체한 후 |V| = 17.5m/초.

따라서 그림에 표시된 위치에서 M점의 절대 속도는 17.5m/s입니다.

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이 솔루션에서는 각속도 τ로 축 001을 중심으로 회전하는 측면이 6m인 정사각형 플레이트를 고려했습니다. = 3 rad/s, 점 M은 4 m/s의 일정한 속도로 판의 측면 중 하나를 따라 이동합니다. 우리는 점 M의 절대 속도를 찾는 방법을 자세히 설명하고 필요한 공식을 제공하고 속도 값을 계산했습니다. 그 결과, 그림에 표시된 위치에서 M 지점의 절대 속도는 17.5m/s라는 답을 얻었습니다.

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문제를 해결하기 위해 공식 V = V0 + w x r이 사용됩니다. 여기서 V는 점의 절대 속도, V0는 고정 좌표계에서 점의 속도, w는 좌표계의 회전 각속도입니다. r은 좌표계의 회전 중심을 기준으로 한 점의 반경 벡터입니다.

문제를 해결하려면 좌표계의 회전 중심을 기준으로 점 M의 반경 벡터를 결정해야 합니다. 정사각형의 변의 길이가 6m이므로 점 M의 반지름 벡터는 3m이고, 좌표계의 회전 각속도는 3rad/s라는 것도 문제 조건을 통해 알 수 있습니다. 고정 좌표계에서 점 M의 속도는 4m/s입니다.

알려진 값을 공식에 ​​대입하면 V = 4 + 3 x 3 = 13m/s를 얻게 됩니다.

답: 그림에 표시된 위치에 있는 지점 M의 절대 속도는 13m/s입니다.

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