질량이 6.5*10^-26 kg 및 6.8*10^-26인 두 동위원소의 이온

질량이 6.5인 두 동위원소의 이온10^-26kg 및 6.80.5T의 전위차로 가속된 10^-26kg은 유도선에 수직인 0.5T의 유도로 균일한 필드로 날아갑니다. 각 이온의 전하가 전자 전하와 같다면 자기장에서 동위원소 이온의 궤적 반경의 차이를 결정하는 것이 필요합니다.

답변:

자기장에서 이온의 운동 방정식을 작성해 보겠습니다.

F = 큐 v B,

여기서 큐는 이온의 전하, v는 속도, B는 자기장 유도입니다.

이온에 작용하는 힘은 속도에 수직이고 자기장 유도선에 수직인 평면을 향합니다.

이온 속도 계수는 전위차로 표현될 수 있습니다.

v = sqrt(2qU/m),

여기서 U는 전위차이고, m은 이온의 질량입니다.

그러면 이온 궤적의 반경은 속도로 표현될 수 있습니다.

R = mv/qB.

속도를 표현으로 대체하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.

R = sqrt(2mU)/qB.

각 동위원소의 반지름을 계산해 보겠습니다.

R1 = 제곱(2)6,510^-260,5)/(1,610^-19*0.5) ≒ 0.291m.

R2 = 제곱(26,810^-260,5)/(1,610^-19*0.5) ≒ 0.303m.

답변: 자기장에서 동위원소 이온의 궤적 반경의 차이는 약 0.012m입니다.

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문제는 각 이온의 전하가 전자 전하와 같을 때 자기장에서 동위원소 이온의 궤적 반경의 차이를 결정하는 것입니다.

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제품 설명:

질량이 6.5인 두 동위원소의 이온10^-26kg 및 6.80.5V의 전위차로 가속된 10^-26kg은 유도선에 수직인 0.5테슬라의 유도로 균일한 자기장으로 날아갑니다. 각 이온의 전하는 전자 전하와 같습니다.

문제를 해결하려면 자기장에서 입자 궤적의 반경에 대한 공식을 사용해야 합니다.

r = mv/qB

여기서 r은 궤적의 반경, m은 입자의 질량, v는 입자의 속도, q는 입자의 전하, B는 자기장 유도입니다.

이 공식을 사용하여 두 동위원소 이온의 궤적 반경을 표현할 수 있습니다.

r1 = (m1v)/qB = (6,510^-26kg * sqrt(2q0.5V/m1)) / q * 0.5 Tl = 4.1510^-3월 r2 = (m2v)/qB = (6,810^-26kg * sqrt(2q0.5V/m2)) / q * 0.5T = 4.2610^-3m

여기서 m1과 m2는 각각 첫 번째와 두 번째 동위원소의 질량입니다.

따라서 동위원소 이온의 궤적 반경은 0.11*10^-3m만큼 달라집니다.

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