质量分别为 6.5*10^-26 kg 和 6.8*10^-26 的两种同位素离子

质量为 6.5 的两种同位素的离子10^-26公斤和6.810^-26 kg，通过 0.5 T 的电势差加速，飞入垂直于感应线、感应力为 0.5 T 的均匀场中。如果每个离子的电荷等于电子电荷，则有必要确定磁场中同位素离子轨迹半径的差异。

回答：

让我们写出离子在磁场中的运动方程：

F = q v B，

其中 q 是离子的电荷，v 是离子的速度，B 是磁场感应。

作用在离子上的力垂直于其速度并指向垂直于磁场感应线的平面。

离子速度模量可以用电势差来表示：

v = sqrt(2qU/m),

其中 U 是电势差，m 是离子的质量。

那么离子轨迹的半径可以用其速度来表示：

R = mv/qB。

将表达式代入速度，我们得到：

R = sqrt(2mU)/qB。

让我们计算每种同位素的半径：

R1 = 开方(26,510^-260,5)/(1,610^-19*0.5) ≈ 0.291 m。

R2 = 开方(26,810^-260,5)/(1,610^-19*0.5) ≈ 0.303 m。

答：同位素离子在磁场中运动轨迹的半径差约为0.012 m。

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该问题需要确定磁场中同位素离子轨迹半径的差异（如果每个离子的电荷等于电子电荷）。

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产品描述：

质量为 6.5 的两种同位素的离子10^-26公斤和6.810^-26 kg，通过 0.5 V 的电势差加速，飞入垂直于感应线的感应强度为 0.5 Tesla 的均匀磁场中。每个离子的电荷等于电子电荷。

为了解决这个问题，需要使用磁场中粒子轨迹半径的公式：

r = mv/qB

其中r是轨迹半径，m是粒子质量，v是粒子速度，q是粒子电荷，B是磁场感应。

使用这个公式，我们可以表达两种同位素离子的轨迹半径：

r1 = (m1v)/qB = (6,510^-26 千克 * 开方(2q0.5V/m1)) / q * 0.5 Tl = 4.1510^-3米 r2 = (m2v)/qB = (6,810^-26 千克 * 开方(2q0.5V/m2)) / q * 0.5 T = 4.2610^-3米

其中 m1 和 m2 分别是第一个和第二个同位素的质量。

因此，同位素离子的轨迹半径将相差 0.11*10^-3 m。

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