Ioni di due isotopi con masse 6,5*10^-26 kg e 6,8*10^-26

Ioni di due isotopi con massa 6.510^-26 kg e 6,810^-26 kg, accelerati da una differenza di potenziale di 0,5 T, volano in un campo uniforme con un'induzione di 0,5 T perpendicolare alle linee di induzione. È necessario determinare la differenza nei raggi delle traiettorie degli ioni isotopici in un campo magnetico se la carica di ciascun ione è uguale alla carica elettronica.

Risposta:

Scriviamo l'eQuazione del moto di uno ione in un campo magnetico:

F = QvB,

dove q è la carica dello ione, v è la sua velocità, B è l'induzione del campo magnetico.

La forza che agisce sullo ione è perpendicolare alla sua velocità e diretta in un piano perpendicolare alle linee di induzione del campo magnetico.

Il modulo di velocità degli ioni può essere espresso in termini di differenza di potenziale:

v = quadrato(2qU/m),

dove U è la differenza di potenziale, m è la massa dello ione.

Quindi il raggio della traiettoria degli ioni può essere espresso in termini di velocità:

R = mv/qB.

Sostituendo l'espressione velocità otteniamo:

R = quadrato(2mU)/qB.

Calcoliamo i raggi per ciascun isotopo:

R1 = quadrato(26,510^-260,5)/(1,610^-19*0,5) ≈ 0,291 m.

R2 = quadrato(26,810^-260,5)/(1,610^-19*0,5) ≈ 0,303 m.

Risposta: la differenza nei raggi delle traiettorie degli ioni isotopici in un campo magnetico è di circa 0,012 m.

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Il problema richiede la determinazione della differenza nei raggi delle traiettorie degli ioni isotopici in un campo magnetico se la carica di ciascuno ione è uguale alla carica elettronica.

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Descrizione del prodotto:

Ioni di due isotopi con massa 6.510^-26 kg e 6,810^-26 kg, accelerati da una differenza di potenziale di 0,5 V, volano in un campo magnetico uniforme con un'induzione di 0,5 Tesla perpendicolare alle linee di induzione. La carica di ciascuno ione è uguale alla carica elettronica.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare la formula per il raggio della traiettoria delle particelle in un campo magnetico:

r = mv/qB

dove r è il raggio della traiettoria, m è la massa della particella, v è la velocità della particella, q è la carica della particella, B è l'induzione del campo magnetico.

Usando questa formula, possiamo esprimere i raggi delle traiettorie per gli ioni di entrambi gli isotopi:

r1 = (m1v)/qB = (6,510^-26 kg * quadrato(2q0,5 V/m1)) / q * 0,5 Tl = 4,1510^-3 m r2 = (m2v)/qB = (6,810^-26 kg * quadrato(2q0,5 V/m2)) / q * 0,5 T = 4,2610^-3 m

dove m1 e m2 sono rispettivamente le masse del primo e del secondo isotopo.

Pertanto, i raggi delle traiettorie degli ioni isotopici differiranno di 0,11*10^-3 m.


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