Íons de dois isótopos com massas 6,510^-26kg e 6,810 ^ -26 kg, acelerados por uma diferença de potencial de 0,5 T, voam para um campo uniforme com uma indução de 0,5 T perpendicular às linhas de indução. É necessário determinar a diferença nos raios das trajetórias dos íons isótopos em um campo magnético se a carga de cada íon for igual à carga eletrônica.
Responder:
Vamos escrever a equação do movimento de um íon em um campo magnético:
F = q v B,
onde q é a carga do íon, v é sua velocidade, B é a indução do campo magnético.
A força que atua sobre o íon é perpendicular à sua velocidade e direcionada em um plano perpendicular às linhas de indução do campo magnético.
O módulo de velocidade do íon pode ser expresso em termos da diferença de potencial:
v = quadrado(2qU/m),
onde U é a diferença de potencial, m é a massa do íon.
Então o raio da trajetória do íon pode ser expresso em termos de sua velocidade:
R = mv/qB.
Substituindo a expressão pela velocidade, obtemos:
R = quadrado(2mU)/qB.
Vamos calcular os raios de cada isótopo:
R1 = quadrado(26,510^-260,5)/(1,610^-19*0,5) ≈ 0,291 m.
R2 = quadrado(26,810^-260,5)/(1,610^-19*0,5) ≈ 0,303m.
Resposta: a diferença nos raios das trajetórias dos íons isótopos em um campo magnético é de aproximadamente 0,012 m.
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Nosso produto digital contém informações sobre dois íons isótopos com massas de 6,510^-26kg e 6,810^-26kg. Você aprenderá como esses íons, acelerados por uma diferença de potencial de 0,5 T, voam para um campo uniforme com indução de 0,5 T, perpendicular às linhas de indução.
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O problema requer a determinação da diferença nos raios das trajetórias dos íons isótopos em um campo magnético se a carga de cada íon for igual à carga eletrônica.
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Descrição do produto:
Íons de dois isótopos com massas 6,510^-26kg e 6,810 ^ -26 kg, acelerados por uma diferença de potencial de 0,5 V, voam para um campo magnético uniforme com uma indução de 0,5 Tesla perpendicular às linhas de indução. A carga de cada íon é igual à carga eletrônica.
Para resolver o problema, é necessário utilizar a fórmula do raio da trajetória da partícula em um campo magnético:
r = mv/qB
onde r é o raio da trajetória, m é a massa da partícula, v é a velocidade da partícula, q é a carga da partícula, B é a indução do campo magnético.
Usando esta fórmula, podemos expressar os raios de trajetória dos íons de ambos os isótopos:
r1 = (m1v)/qB = (6,510 ^ -26 kg * quadrado (2q0,5 V/m1)) / q * 0,5 Tl = 4,1510 ^ -3 m r2 = (m2v)/qB = (6,810 ^ -26 kg * quadrado (2q0,5 V/m2)) / q * 0,5 T = 4,2610^-3m
onde m1 e m2 são as massas do primeiro e do segundo isótopos, respectivamente.
Assim, os raios de trajetórias dos íons isótopos serão diferentes em 0,11*10^-3 m.
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