Ionen zweier Isotope mit den Massen 6,5*10^-26 kg und 6,8*10^-26

Ionen zweier Isotope mit Massen 6,510^-26 kg und 6,810^-26 kg, beschleunigt durch eine Potentialdifferenz von 0,5 T, fliegen in ein gleichmäßiges Feld mit einer Induktion von 0,5 T senkrecht zu den Induktionslinien. Es ist notwendig, den Unterschied in den Radien der Flugbahnen von Isotopenionen in einem Magnetfeld zu bestimmen, wenn die Ladung jedes Ions gleich der elektronischen Ladung ist.

Antwort:

Schreiben wir die Bewegungsgleichung eines Ions in einem Magnetfeld auf:

F = Q v B,

Dabei ist Q die Ladung des Ions, v seine Geschwindigkeit und B die Magnetfeldinduktion.

Die auf das Ion wirkende Kraft ist senkrecht zu seiner Geschwindigkeit und in einer Ebene senkrecht zu den Induktionslinien des Magnetfelds gerichtet.

Der Ionengeschwindigkeitsmodul kann als Potentialdifferenz ausgedrückt werden:

v = sqrt(2qU/m),

Dabei ist U die Potentialdifferenz und m die Masse des Ions.

Dann kann der Radius der Ionenflugbahn als Geschwindigkeit ausgedrückt werden:

R = mv/qB.

Wenn wir den Ausdruck „Geschwindigkeit“ ersetzen, erhalten wir:

R = sqrt(2mU)/qB.

Berechnen wir die Radien für jedes Isotop:

R1 = sqrt(26,510^-260,5)/(1,610^-19*0,5) ≈ 0,291 m.

R2 = sqrt(26,810^-260,5)/(1,610^-19*0,5) ≈ 0,303 m.

Antwort: Der Unterschied in den Radien der Flugbahnen von Isotopenionen in einem Magnetfeld beträgt ungefähr 0,012 m.

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Das Problem besteht darin, den Unterschied in den Radien der Flugbahnen von Isotopenionen in einem Magnetfeld zu bestimmen, wenn die Ladung jedes Ions gleich der elektronischen Ladung ist.

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Waren Beschreibung:

Ionen zweier Isotope mit Massen 6,510^-26 kg und 6,810^-26 kg fliegen, beschleunigt durch eine Potentialdifferenz von 0,5 V, in ein gleichmäßiges Magnetfeld mit einer Induktion von 0,5 Tesla senkrecht zu den Induktionslinien. Die Ladung jedes Ions entspricht der elektronischen Ladung.

Um das Problem zu lösen, muss die Formel für den Radius der Teilchenbahn in einem Magnetfeld verwendet werden:

r = mv/qB

Dabei ist r der Radius der Flugbahn, m die Masse des Teilchens, v die Geschwindigkeit des Teilchens, q die Ladung des Teilchens und B die Magnetfeldinduktion.

Mit dieser Formel können wir die Trajektorienradien für Ionen beider Isotope ausdrücken:

r1 = (m1v)/qB = (6,510^-26 kg * sqrt(2q0,5 V/m1)) / q * 0,5 Tl = 4,1510^-3 m r2 = (m2v)/qB = (6,810^-26 kg * sqrt(2q0,5 V/m2)) / q * 0,5 T = 4,2610^-3 m

Dabei sind m1 und m2 die Massen des ersten bzw. zweiten Isotops.

Somit unterscheiden sich die Flugbahnradien für Isotopenionen um 0,11*10^-3 m.

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