Ions de deux isotopes de masses 6,510^-26 kg et 6,810^-26 kg, accélérés par une différence de potentiel de 0,5 T, volent dans un champ uniforme avec une induction de 0,5 T perpendiculaire aux lignes d'induction. Il est nécessaire de déterminer la différence des rayons des trajectoires des ions isotopiques dans un champ magnétique si la charge de chaque ion est égale à la charge électronique.
Répondre:
Écrivons l'équation du mouvement d'un ion dans un champ magnétique :
F = qvB,
où q est la charge de l'ion, v est sa vitesse, B est l'induction du champ magnétique.
La force agissant sur l’ion est perpendiculaire à sa vitesse et dirigée dans un plan perpendiculaire aux lignes d’induction du champ magnétique.
Le module de vitesse des ions peut être exprimé en termes de différence de potentiel :
v = carré (2qU/m),
où U est la différence de potentiel, m est la masse de l'ion.
Ensuite, le rayon de la trajectoire de l’ion peut être exprimé en termes de vitesse :
R = mv/qB.
En substituant l'expression de vitesse, on obtient :
R = carré (2 mU)/qB.
Calculons les rayons pour chaque isotope :
R1 = carré (26,510^-260,5)/(1,610^-19*0,5) ≈ 0,291 m.
R2 = carré (26,810^-260,5)/(1,610^-19*0,5) ≈ 0,303 m.
Réponse : la différence des rayons des trajectoires des ions isotopiques dans un champ magnétique est d'environ 0,012 m.
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Le problème nécessite de déterminer la différence entre les rayons des trajectoires des ions isotopiques dans un champ magnétique si la charge de chaque ion est égale à la charge électronique.
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Description du produit:
Ions de deux isotopes de masses 6,510^-26 kg et 6,810^-26 kg, accélérés par une différence de potentiel de 0,5 V, volent dans un champ magnétique uniforme avec une induction de 0,5 Tesla perpendiculaire aux lignes d'induction. La charge de chaque ion est égale à la charge électronique.
Pour résoudre le problème, il faut utiliser la formule du rayon de trajectoire des particules dans un champ magnétique :
r = mv/qB
où r est le rayon de la trajectoire, m est la masse de la particule, v est la vitesse de la particule, q est la charge de la particule, B est l'induction du champ magnétique.
En utilisant cette formule, nous pouvons exprimer les rayons de trajectoires des ions des deux isotopes :
r1 = (m1v)/qB = (6,510^-26 kg * carré(2q0,5 V/m1)) / q * 0,5 Tl = 4,1510^-3 m r2 = (m2v)/qB = (6,810^-26 kg * carré(2q0,5 V/m2)) / q * 0,5 T = 4,2610^-3 m
où m1 et m2 sont respectivement les masses des premier et deuxième isotopes.
Ainsi, les rayons de trajectoire des ions isotopiques différeront de 0,11*10^-3 m.
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