Kepe O.E 컬렉션의 문제 16.1.10에 대한 솔루션입니다.

16.1.10 질량이 m = 2 kg이고 길이 AB = 1 m인 균질한 막대가 모멘트 M1과 저항력 모멘트 M2 = 12인 한 쌍의 힘의 작용으로 Oz 축을 중심으로 회전합니다. 법에 따르면 Nm? = 3t2. 시간 t = 1s에서 적용된 힘 쌍의 모멘트 M1의 계수를 결정하는 것이 필요합니다.

해결책: 이 문제를 해결하기 위해 우리는 회전 운동의 역학 방정식을 사용합니다. ΣM = Iα, 여기서 ΣM은 몸체에 작용하는 힘 모멘트의 합, I는 몸체의 관성 모멘트, α는 각도 신체의 가속.

균일한 막대가 중심축을 중심으로 회전한다는 점을 고려하면 관성 모멘트는 I = (1/12) * m * l2로 표현될 수 있습니다. 여기서 l은 막대의 길이이고 m은 질량입니다.

또한 저항력의 모멘트가 로드의 회전 방향에 반대되는 점을 고려하면 M2 = -12 N·m의 음수 값을 갖습니다.

그러면 회전 운동의 동역학 방정식은 M1 - 12 = (1/12) * 2 * 12 * α 형식을 취합니다. 여기서 α = dΩ/dt는 각가속도이고 Ω = dψ/dt는 각도입니다. 속도 (Φ는 막대의 회전 각도입니다) .

주어진 운동 법칙을 미분하여 시간 t = 1 s에서의 각속도를 찾습니다: Ω = dψ/dt = 2t = 2 rad/s.

얻은 값을 회전 운동의 동역학 방정식에 대입하면 모멘트 계수 M1을 찾을 수 있습니다. M1 = (1/12) * 2 * 12 * α + 12 = 16 N·m.

답: 16.

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이 솔루션은 회전 운동의 동역학 방정식을 기반으로 하며 사용된 공식과 계산 방법에 대한 자세한 설명을 포함합니다. 솔루션은 아름다운 디자인을 사용하여 디자인된 편리한 HTML 페이지 형식으로 제공됩니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 16.1.10에 대한 솔루션:

주어진: 로드 질량 m = 2kg 로드 길이 AB = 1m 저항 모멘트 M2 = 12 N·m 각속도 변화의 법칙? = t = 1초에서 3t2

찾다: 시간 t = 1s에서 적용된 힘 쌍의 모멘트 M1 계수

답변:

1. 막대의 각가속도를 구해 보겠습니다. ? = d?/dt = 6t, t = 1초에서: ? = 6rad/s2

2. 회전축 Oz에 대한 막대의 관성 모멘트를 찾아 보겠습니다. 나=ml2/12 = 1/12 * 2 * 12 = 1kgm2

3. 저항력의 순간을 찾아봅시다: M2 = 나*?' 어디 ?' - 각가속도, 미분 ? 시간에 따라. ? = 3t2, ?' = 6t, t = 1초: ?' = 6rad/s2 M2 = 1 * 6 = 6N·m

4. 모멘트 M1의 계수를 구해 봅시다: M1 = 나*? - M2 M1 = 1 * 6 - 12 = -6 N·m

답: 시간 t = 1s에서 적용된 힘 쌍의 모멘트 M1 계수는 6Nm과 같습니다.

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