IDZ Ryabushko 4.2 옵션 22

1위. 다음 방정식에 따라 표면을 구성하고 해당 유형을 결정해야 합니다. a) x2 = 5(y2 + z2); b) 2x2 + 3y2 – z2 = 36.

2번. 주어진 방정식에 대해 지정된 좌표축을 중심으로 이 선을 회전하여 얻은 표면의 방정식을 작성하고 그림을 그려야 합니다. a) y2 = 5z; 온스; b) 3x2 + 7y2 = 21; 황소.

3번. 표시된 표면으로 제한된 몸체를 구성해야 합니다. a) z = 16x2 + y2; z = 0; y = 2x; 와이 = 0; x = 1. b) z – 4 = 6(x2 + y2); z = 4x + 1.

문제 해결로 넘어 갑시다.

1위. a) 방정식 x2 = 5(y2 + z2)는 축이 y 및 z 축을 따라 향하는 두 장의 쌍곡면을 설명합니다. b) 방정식 2x2 + 3y2 – z2 = 36은 타원체의 표면을 정의합니다.

2번. a) 방정식 y2 = 5z는 Oz 축을 중심으로 회전할 때 원뿔의 표면을 생성합니다. 그림: b) 방정식 3x2 + 7y2 = 21은 Ox 축을 중심으로 회전할 때 타원체 표면을 생성합니다. 그림:

3번. a) 표면 z = 16x2 + y2, z = 0, y = 2x, y = 0 및 x = 1로 둘러싸인 경계 몸체가 있는 경우. 처음 두 방정식은 xz 평면에 평행한 포물선 포물면을 정의하고 y = 2x y = 0은 yz 평면에 평행한 평면을 정의합니다. x = 1은 수직 평면을 지정합니다. 따라서 제한된 몸체는 잘린 피라미드 기둥 모양을 갖습니다. b) 표면 z – 4 = 6(x2 + y2) 및 z = 4x + 1로 경계가 지정된 경계 몸체가 제공됩니다. 첫 번째 방정식은 점 (0, 0, 4)에 정점이 있는 타원 포물면을 정의하고 x 및 y 축을 따라 향하는 반축. 두 번째 방정식은 yz 평면에 평행한 평면을 지정합니다. 따라서 경계체는 잘린 원뿔 모양을 가지며 정점은 (0, 0, 4) 지점에 위치합니다.

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특히 이 제품에는 표면 구성 및 유형 결정, 좌표축을 중심으로 선을 회전하여 얻은 표면 방정식 기록, 주어진 표면으로 둘러싸인 몸체 구성에 대한 작업이 포함되어 있습니다.

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IDZ Ryabushko 4.2 Option 22는 수학과 기하학을 공부하는 학생들을 위한 과제입니다. 과제에는 해결해야 할 몇 가지 문제가 포함되어 있습니다. 첫 번째 작업에서는 표면을 구성하고 표면의 모양을 결정해야 합니다. 두 번째 작업에서는 방정식을 작성하고 지정된 좌표축을 중심으로 주어진 선을 회전하여 얻은 표면 유형을 결정하고 그려야 합니다. 세 번째 문제는 지정된 표면으로 둘러싸인 몸체를 구성하는 것입니다.

첫 번째 문제에서는 표면 방정식이 제공됩니다. a) x2 = 5(y2 + z2); b) 2x2 + 3y2 – z2 = 36. 이러한 표면을 구성하고 유형을 결정하는 것이 필요합니다.

두 번째 문제에서는 선을 회전하여 얻은 표면을 구성해야 합니다. a) Oz 축을 중심으로 y2 = 5z; b) Ox 축을 중심으로 3x2 + 7y2 = 21. 표면의 방정식을 작성하고 그 유형을 결정한 다음 결과 표면을 그리는 것이 필요합니다.

세 번째 문제에서는 표면으로 둘러싸인 몸체를 구성해야 합니다. a) z = 16x2 + y2; z = 0; y = 2x; 와이 = 0; x = 1; b) z – 4 = 6(x2 + y2); z = 4x + 1. 몸체를 그리고 그 부피를 결정해야 합니다.

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