Kepe O.E. のコレクションからの問題 18.3.11 の解決策。

クランクOAにかかるバランス力Fの係数の決定

モーメント M = 40 N・m を持つ一対の力がコンロッド AB に作用する場合、関節式 4 リンク OABC の点 A でクランク OA に作用するバランス力 F の係数 F を決定する必要があります。コンロッドABの長さは0.4mです。

この問題を解決するには、機械システムの平衡状態、つまりシステムに作用するすべての力の合計がゼロに等しいという条件を使用します。

この場合、クランク OA には 2 つの力、すなわちバランス力 F とコネクティング ロッド AB に作用する一対の力が作用します。一対の力は、コネクティング ロッド AB の軸に沿って方向付けられ、大きさは等しいが方向が反対の 2 つの力の形で表すことができます。したがって、システムに作用するすべての力の合計は、平衡力 F とペアを形成する 2 つの力のうちの 1 つとのベクトル和になります。

機械システムの平衡状態から、バランス力 F のモーメントは、コネクティング ロッド AB に作用する一対の力のモーメントと大きさが等しくなければならないことがわかります。

M = F * OA = 40 Н • м

ここで、OA は点 A から回転軸 (クランクの中心) までの距離です。

したがって、平衡力 F の係数は次と等しくなります。

F = M / OA = 40Н・м / OA

点 A から回転軸までの距離 OA を計算するには、三角形 OAB のコサイン定理を使用します。

OA^2 = AB^2 + OB^2 - 2 * AB * OB * cos(BOA)

ここで、AB = 0.4 m はコネクティング ロッドの長さ、OB = BC = AC はコネクティング ロッドの長さ、BOA はコネクティング ロッドとコネクティング ロッドの間の角度です。

この図から、三角形 OAB は直角三角形であるため、角 BOA は角 BOC に等しいことがわかります。三角形 BOC は二等辺であるため、OB = BC = AC であることにも注意してください。

OA^2 = 0,4^2 + OB^2 - 2 * 0,4 * OB * cos(BOC)

OA^2 = 0.4^2 + OB^2 - 2 * 0.4 * OB * cos(2 * pi / 3)

クランクOAに作用するバランス力Fの係数の決定

モーメント M = 40 N・m を持つ一対の力がコンロッド AB に作用する場合、関節式 4 リンク OABC の点 A でクランク OA に加えられるバランス力 F の係数 F を決定する必要があります。コンロッドABの長さは0.4mです。

この問題を解決するには、機械システムの平衡状態を使用できます。システムに作用するすべての力の合計はゼロに等しくなければなりません。

クランク OA には 2 つの力、すなわちバランス力 F とコネクティング ロッド AB に作用する一対の力が作用します。一対の力は、コネクティング ロッド AB の軸に沿って方向付けられ、大きさは等しいが方向が反対の 2 つの力の形で表すことができます。したがって、システムに作用するすべての力の合計は、平衡力 F とペアを形成する 2 つの力のうちの 1 つとのベクトル和になります。

機械システムの平衡状態から、バランス力 F のモーメントは、コネクティング ロッド AB に作用する一対の力のモーメントと大きさが等しくなければならないことがわかります。

M = F × OA = 40Н·м

ここで、OA は点 A から回転軸 (クランクの中心) までの距離です。

したがって、平衡力 F の係数は次と等しくなります。

F = M / OA = 40Н·м / OA

点 A から回転軸までの距離 OA を決定するには、三角形 OAB のコサイン定理を使用できます。

OA² = AB² + OB² - 2 × AB × OB × cos(BOA)

ここで、AB = 0.4 m はコネクティング ロッドの長さ、OB = BC = AC はコネクティング ロッドの長さ、BOA はコネクティング ロッドとコネクティング ロッドの間の角度です。

三角形 OAB は直角三角形なので、角 BOA は角 BOC と等しくなります。三角形 BOC は二等辺であるため、OB = BC = AC であることにも注意してください。

OA² = 0,4² + OB² - 2 × 0,4 × OB × cos(BOC)

OA² = 0.4² + OB² - 2 × 0.4 × OB × cos(2 × pi / 3)

したがって、バランス力 F の係数は 100 N に等しくなります。

Kepe O.? のコレクションからの問題 18.3.11 の解決策。

このデジタル製品は、O.? による有名なコレクション「理論力学の問題」の問題 18.3.11 に対する解決策です。ケペ。

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機械システムの平衡状態から、バランス力 F のモーメントは、コンロッド AB に作用する一対の力のモーメントと大きさが等しくなければならないことがわかります: M = F * OA = 40 N·m、ここでOA は点 A から回転軸 (クランクの中心) までの距離です。したがって、平衡力 F の係数は、F = M / OA = 40 N · m / OA と等しくなります。

点 A から回転軸までの距離 OA を決定するには、三角形 OAB のコサイン定理を使用できます。 OA² = AB² + OB² - 2 × AB × OB × cos(BOA)、ここで AB = 0.4 m は、コネクティングロッド、OB = BC = AC はコネクティングロッドの長さ、BOA はコネクティングロッドとコネクティングロッドの間の角度です。三角形 OAB は直角三角形なので、角 BOA は角 BOC と等しくなります。三角形 BOC は二等辺であるため、OB = BC = AC であることにも注意してください。式を使用して計算すると、バランス力 F の係数は 100 N に等しいことがわかります。

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機械システムの平衡状態から、バランス力 F のモーメントは、コンロッド AB に作用する一対の力のモーメントと大きさが等しくなければならないことがわかります: M = F * OA = 40 N·m、ここでOA は点 A から回転軸 (クランクの中心) までの距離です。したがって、平衡力 F の係数は、F = M / OA = 40 N · m / OA と等しくなります。

点 A から回転軸までの距離 OA を決定するには、三角形 OAB のコサイン定理を使用できます。 OA² = AB² + OB² - 2 × AB × OB × cos(BOA)、ここで AB = 0.4 m は、コネクティングロッド、OB = BC = AC はコネクティングロッドの長さ、BOA はコネクティングロッドとコネクティングロッドの間の角度です。三角形 OAB は直角三角形なので、角 BOA は角 BOC と等しくなります。三角形 BOC は二等辺であるため、OB = BC = AC であることにも注意してください。

得られた式に基づいて、平衡力 F の係数は 100 N に等しくなります。製品を購入すると、問題解決プロセスの詳細な説明が記載されたファイルにアクセスできるようになります。これには、次のような問題の使用が含まれます。数式とグラフィックイラスト。この製品は、理論力学に興味があり、この分野の知識とスキルを向上させたい学生および教師にお勧めします。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 18.3.11。関節式 4 バー OABC の点 A でクランク OA に加えられるバランス力 F の係数を決定することにあります。コネクティングロッドABにモーメントM=40N・mで一対の力が作用し、コネクティングロッドの長さが0.4mであると仮定し、係数Fの値を求める必要があります。

この問題を解決するには、物体に作用する力のモーメントの合計がゼロに等しいというモーメント平衡条件を使用する必要があります。この場合、クランクは平衡状態にあるため、平衡力のモーメントは一対の力のモーメントと等しくなければなりません。

一対の力のモーメントは、式 M = F * l で求められます。ここで、F は力の係数、l は力の作用点から回転軸までの距離です。問題の条件から、M = 40 N・m、l = 0.4 m であることがわかります。

したがって、既知の値を一対の力のモーメントの公式に代入すると、次の方程式が得られます: 40 N • m = F * 0.4 m、したがって F = 40 N • m / 0.4 m = 100 N。

答え: 4 バー ヒンジ OABC の点 A でクランク OA に加えられるバランス力 F の係数は 100 N に等しくなります。

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