Kepe O.E 컬렉션의 문제 18.3.11에 대한 솔루션입니다.

크랭크 OA에 적용되는 균형력 F의 계수 결정

모멘트 M = 40 N · m을 갖는 한 쌍의 힘이 커넥팅 로드 AB에 작용하는 경우 관절식 4링크 OABC의 지점 A에서 크랭크 OA에 작용하는 균형력 F의 계수를 결정해야 합니다. 커넥팅로드 AB의 길이는 0.4m입니다.

문제를 해결하기 위해 우리는 기계 시스템의 평형 조건을 사용합니다. 시스템에 작용하는 모든 힘의 합은 0입니다.

이 경우 크랭크 OA에 두 가지 힘, 즉 균형력 F와 커넥팅 로드 AB에 작용하는 한 쌍의 힘이 작용합니다. 한 쌍의 힘은 커넥팅 로드 AB의 축을 따라 향하고 크기는 동일하지만 방향이 반대인 두 힘의 형태로 표현될 수 있습니다. 따라서 시스템에 작용하는 모든 힘의 합은 균형력 F와 쌍을 이루는 두 힘 중 하나의 벡터 합이 됩니다.

기계 시스템의 평형 조건에 따르면 균형력 F의 모멘트는 커넥팅 로드 AB에 작용하는 힘 쌍의 모멘트와 크기가 같아야 합니다.

M = F * OA = 40 Н • м

여기서 OA는 A점에서 회전축(크랭크 중심)까지의 거리입니다.

따라서 균형력 F의 계수는 다음과 같습니다.

F = M / OA = 40 Н • м / OA

점 A에서 회전축까지의 거리 OA를 계산하기 위해 삼각형 OAB에 대한 코사인 정리를 사용합니다.

OA^2 = AB^2 + OB^2 - 2 * AB * OB * cos(BOA)

여기서 AB = 0.4m는 커넥팅 로드의 길이, OB = BC = AC는 커넥팅 로드의 길이, BOA는 커넥팅 로드와 커넥팅 로드 사이의 각도입니다.

그림에서 삼각형 OAB는 직각삼각형이므로 각도 BOA는 각도 BOC와 같습니다. 또한 삼각형 BOC는 이등변이므로 OB = BC = AC라는 것을 알 수 있습니다.

OA^2 = 0,4^2 + OB^2 - 2 * 0,4 * OB * cos(BOC)

OA^2 = 0.4^2 + OB^2 - 2 * 0.4 * OB * cos(2 * 파이 / 3)

크랭크 OA에 작용하는 균형력 F의 계수 결정

모멘트 M = 40 N·m인 한 쌍의 힘이 커넥팅 로드 AB에 작용하는 경우 관절식 4링크 OABC의 지점 A에서 크랭크 OA에 적용되는 균형력 F의 계수를 결정해야 합니다. 커넥팅로드 AB의 길이는 0.4m입니다.

문제를 해결하기 위해 기계 시스템의 평형 조건을 사용할 수 있습니다. 시스템에 작용하는 모든 힘의 합은 0과 같아야 합니다.

크랭크 OA에는 두 가지 힘, 즉 균형력 F와 커넥팅 로드 AB에 작용하는 한 쌍의 힘이 작용합니다. 한 쌍의 힘은 커넥팅 로드 AB의 축을 따라 향하고 크기는 동일하지만 방향이 반대인 두 힘의 형태로 표현될 수 있습니다. 따라서 시스템에 작용하는 모든 힘의 합은 균형력 F와 쌍을 이루는 두 힘 중 하나의 벡터 합이 됩니다.

기계 시스템의 평형 조건에 따르면 균형력 F의 모멘트는 커넥팅 로드 AB에 작용하는 힘 쌍의 모멘트와 크기가 같아야 합니다.

M = F × OA = 40 Н•м

여기서 OA는 A점에서 회전축(크랭크 중심)까지의 거리입니다.

따라서 균형력 F의 계수는 다음과 같습니다.

F = M / OA = 40 Н•м / OA

점 A에서 회전축까지의 거리 OA를 결정하려면 삼각형 OAB에 대한 코사인 정리를 사용할 수 있습니다.

OA² = AB² + OB² - 2 × AB × OB × cos(BOA)

여기서 AB = 0.4m는 커넥팅 로드의 길이, OB = BC = AC는 커넥팅 로드의 길이, BOA는 커넥팅 로드와 커넥팅 로드 사이의 각도입니다.

삼각형 OAB는 직각삼각형이므로 각도 BOA는 각도 BOC와 같습니다. 또한 삼각형 BOC는 이등변이므로 OB = BC = AC라는 것을 알 수 있습니다.

OA² = 0,4² + OB² - 2 × 0,4 × OB × cos(BOC)

OA² = 0.4² + OB² - 2 × 0.4 × OB × cos(2 × 파이 / 3)

따라서 균형력 F의 계수는 100N과 같습니다.

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기계 시스템의 평형 조건에서 균형력 F의 모멘트는 커넥팅 로드 AB에 작용하는 힘 쌍의 모멘트와 크기가 같아야 합니다. M = F * OA = 40 N • m, 여기서 OA는 A점에서 회전축(크랭크 중심)까지의 거리입니다. 따라서 균형력 F의 계수는 F = M / OA = 40 N • m / OA와 같습니다.

점 A에서 회전축까지의 거리 OA를 결정하려면 삼각형 OAB에 대한 코사인 정리를 사용할 수 있습니다. OA² = AB² + OB² - 2 × AB × OB × cos(BOA), 여기서 AB = 0.4m는 길이입니다. 커넥팅로드, OB = BC = AC는 커넥팅로드의 길이, BOA는 커넥팅로드와 커넥팅로드 사이의 각도입니다. 삼각형 OAB는 직각삼각형이므로 각도 BOA는 각도 BOC와 같습니다. 또한 삼각형 BOC는 이등변이므로 OB = BC = AC라는 것을 알 수 있습니다. 공식을 사용하여 계산하면 균형력 F의 계수가 100N과 같다는 것을 알 수 있습니다.

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얻은 공식에 따르면 균형력 F의 계수는 100N이 됩니다. 제품을 구매한 후 다음을 포함하여 문제 해결 과정에 대한 자세한 설명이 포함된 파일에 액세스할 수 있습니다. 수식 및 그래픽 일러스트레이션. 이 제품은 이론 역학에 관심이 있고 이 분야의 지식과 기술을 향상시키려는 학생과 교사에게 권장됩니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 18.3.11. 관절식 4바 OABC의 A 지점에서 크랭크 OA에 적용되는 균형력 F의 계수를 결정하는 것으로 구성됩니다. 모멘트 M = 40 N · m인 한 쌍의 힘이 커넥팅 로드 AB에 작용하고 커넥팅 로드의 길이가 0.4 m라고 가정하고 모듈러스 F의 값을 구해야 합니다.

문제를 해결하려면 물체에 작용하는 힘의 모멘트의 합이 0이라는 모멘트 평형 조건을 사용해야 합니다. 이 경우, 크랭크가 평형 상태에 있기 때문에 균형을 잡는 힘의 모멘트는 힘 쌍의 모멘트와 같아야 합니다.

한 쌍의 힘의 모멘트는 M = F * l 공식으로 찾을 수 있습니다. 여기서 F는 힘 계수이고, l은 힘 적용 지점에서 회전축까지의 거리입니다. 문제 조건으로부터 M = 40 N · m, l = 0.4 m인 것으로 알려져 있습니다.

따라서 알려진 값을 한 쌍의 힘의 순간에 대한 공식에 대입하면 방정식 40 N · m = F * 0.4 m, 여기서 F = 40 N · m / 0.4 m = 100 N을 얻습니다.

답: 4바 힌지 OABC의 A 지점에서 크랭크 OA에 적용되는 균형력 F의 계수는 100N과 같습니다.

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