Řešení problému 18.3.11 ze sbírky Kepe O.E.

Stanovení modulu vyvažovací síly F působící na kliku OA

V bodě A kloubového čtyřčlánkového OABC je nutné určit modul vyvažovací síly F působící na kliku OA, působí-li na ojnici AB dvojice sil s momentem M = 40 N • m, a délka ojnice AB je 0,4m.

K řešení úlohy použijeme podmínku rovnováhy mechanické soustavy: součet všech sil působících na soustavu je roven nule.

V tomto případě působí na kliku OA dvě síly: vyvažovací síla F a dvojice sil působící na ojnici AB. Dvojici sil lze znázornit ve formě dvou sil směřujících podél osy ojnice AB a stejné velikosti, ale opačného směru. Součet všech sil působících na soustavu tedy bude vektorovým součtem vyrovnávacích sil F a jedné ze dvou sil tvořících dvojici.

Z rovnovážného stavu mechanické soustavy vyplývá, že moment vyvažovací síly F musí být co do velikosti roven momentu dvojice sil působících na ojnici AB:

M = F * OA = 40 Н • м

kde OA je vzdálenost od bodu A k ose otáčení (středu kliky).

Modul vyrovnávací síly F bude tedy roven:

F = M / OA = 40 Н • м / OA

Abychom vypočítali vzdálenost OA od bodu A k ose rotace, použijeme kosinovou větu pro trojúhelník OAB:

OA^2 = AB^2 + OB^2 - 2 * AB * OB * cos(BOA)

kde AB = 0,4 m je délka ojnice, OB = BC = AC je délka ojnice, BOA je úhel mezi ojnicí a ojnicí.

Z obrázku můžete vidět, že trojúhelník OAB je pravoúhlý trojúhelník, takže úhel BOA se rovná úhlu BOC. Můžete si také všimnout, že trojúhelník BOC je rovnoramenný, takže OB = BC = AC.

OA^2 = 0,4^2 + OB^2 - 2 * 0,4 * OB * cos (BOC)

OA^2 = 0,4^2 + OB^2 - 2 * 0,4 * OB * cos(2 * pí / 3)

Stanovení modulu vyvažovací síly F působící na kliku OA

Je nutné určit modul vyvažovací síly F působící na kliku OA v bodě A kloubového čtyřčlánkového OABC, působí-li na ojnici AB dvojice sil s momentem M = 40 N•m, a délka ojnice AB je 0,4m.

K vyřešení problému můžete použít podmínku rovnováhy mechanického systému: součet všech sil působících na systém se musí rovnat nule.

Na kliku OA působí dvě síly: vyvažovací síla F a dvojice sil působící na ojnici AB. Dvojici sil lze znázornit ve formě dvou sil směřujících podél osy ojnice AB a stejné velikosti, ale opačného směru. Součet všech sil působících na soustavu tedy bude vektorovým součtem vyrovnávacích sil F a jedné ze dvou sil tvořících dvojici.

Z rovnovážného stavu mechanické soustavy vyplývá, že moment vyvažovací síly F musí být co do velikosti roven momentu dvojice sil působících na ojnici AB:

M = F × OA = 40 Н•м

kde OA je vzdálenost od bodu A k ose otáčení (středu kliky).

Proto bude modul vyrovnávací síly F roven:

F = M / OA = 40 Н•м / OA

Chcete-li určit vzdálenost OA od bodu A k ose rotace, můžete použít kosinovou větu pro trojúhelník OAB:

OA² = AB² + OB² – 2 × AB × OB × cos(BOA)

kde AB = 0,4 m je délka ojnice, OB = BC = AC je délka ojnice, BOA je úhel mezi ojnicí a ojnicí.

Trojúhelník OAB je pravoúhlý trojúhelník, takže úhel BOA se rovná úhlu BOC. Můžete si také všimnout, že trojúhelník BOC je rovnoramenný, takže OB = BC = AC.

OA² = 0,4² + OB² – 2 × 0,4 × OB × cos (BOC)

OA² = 0,4² + OB² – 2 × 0,4 × OB × cos (2 × pí / 3)

Modul vyrovnávací síly F tedy bude roven 100 N

Řešení problému 18.3.11 ze sbírky Kepe O.?.

Tento digitální produkt je řešením problému 18.3.11 ze slavné sbírky „Problems in Theoretical Mechanics“ od O.?. Kepe.

Řešení problému provedl kvalifikovaný odborník a obsahuje podrobný popis postupu řešení pomocí vzorců a grafických ilustrací.

Tento produkt je ideální pro studenty, učitele a všechny, kteří se zajímají o teoretickou mechaniku a chtějí zlepšit své znalosti a dovednosti v této oblasti.

Po zakoupení okamžitě získáte přístup k řešení problému ve formátu PDF.

Nenechte si ujít příležitost zakoupit si tohoto cenného průvodce hned teď!

Tento produkt je řešením problému 18.3.11 ze sbírky „Problems in Theoretical Mechanics“ od O.?. Kepe. Řešení bylo dokončeno kvalifikovaným specialistou a obsahuje podrobný popis postupu řešení pomocí vzorců a grafických ilustrací.

K vyřešení problému je nutné použít podmínku rovnováhy mechanické soustavy: součet všech sil působících na soustavu musí být roven nule. Na kliku OA působí dvě síly: vyvažovací síla F a dvojice sil působící na ojnici AB. Dvojici sil lze znázornit ve formě dvou sil směřujících podél osy ojnice AB a stejné velikosti, ale opačného směru. Součet všech sil působících na soustavu tedy bude vektorovým součtem vyrovnávacích sil F a jedné ze dvou sil tvořících dvojici.

Z rovnovážné podmínky mechanické soustavy vyplývá, že moment vyrovnávací síly F musí být co do velikosti roven momentu dvojice sil působících na ojnici AB: M = F * OA = 40 N • m, kde Obr. OA je vzdálenost od bodu A k ose otáčení (střed kliky). Proto modul vyrovnávací síly F bude roven: F = M / OA = 40 N • m / OA.

K určení vzdálenosti OA od bodu A k ose rotace můžete použít kosinovou větu pro trojúhelník OAB: OA² = AB² + OB² - 2 × AB × OB × cos(BOA), kde AB = 0,4 m je délka ojnice, OB = BC = AC je délka ojnice, BOA je úhel mezi ojnicí a ojnicí. Trojúhelník OAB je pravoúhlý trojúhelník, takže úhel BOA se rovná úhlu BOC. Můžete si také všimnout, že trojúhelník BOC je rovnoramenný, takže OB = BC = AC. Výpočtem pomocí vzorce zjistíme, že modul vyrovnávací síly F je roven 100 N.

Tento produkt může být užitečný pro studenty, učitele a každého, kdo se zajímá o teoretickou mechaniku a snaží se zlepšit své znalosti a dovednosti v této oblasti. Po zakoupení okamžitě získáte přístup k řešení problému ve formátu PDF.

Tento produkt je řešením problému 18.3.11 ze sbírky "Problémy v teoretické mechanice" O.?. Kepe. K vyřešení problému je nutné použít podmínku rovnováhy mechanické soustavy: součet všech sil působících na soustavu musí být roven nule. Na kliku OA působí dvě síly: vyvažovací síla F a dvojice sil působící na ojnici AB. Dvojici sil lze znázornit ve formě dvou sil směřujících podél osy ojnice AB a stejné velikosti, ale opačného směru. Součet všech sil působících na soustavu tedy bude vektorovým součtem vyrovnávacích sil F a jedné ze dvou sil tvořících dvojici.

Z rovnovážné podmínky mechanické soustavy vyplývá, že moment vyrovnávací síly F musí být co do velikosti roven momentu dvojice sil působících na ojnici AB: M = F * OA = 40 N • m, kde Obr. OA je vzdálenost od bodu A k ose otáčení (střed kliky). Proto modul vyrovnávací síly F bude roven: F = M / OA = 40 N • m / OA.

K určení vzdálenosti OA od bodu A k ose rotace můžete použít kosinovou větu pro trojúhelník OAB: OA² = AB² + OB² - 2 × AB × OB × cos(BOA), kde AB = 0,4 m je délka ojnice, OB = BC = AC je délka ojnice, BOA je úhel mezi ojnicí a ojnicí. Trojúhelník OAB je pravoúhlý trojúhelník, takže úhel BOA se rovná úhlu BOC. Můžete si také všimnout, že trojúhelník BOC je rovnoramenný, takže OB = BC = AC.

Na základě získaných vzorců bude modul vyvažovací síly F roven 100 N. Po zakoupení produktu budete mít přístup k souboru s podrobným popisem postupu řešení problému, který zahrnuje použití vzorce a grafické ilustrace. Tento produkt je doporučen pro studenty a učitele, kteří se zajímají o teoretickou mechaniku a chtějí zlepšit své znalosti a dovednosti v této oblasti.

***

Problém 18.3.11 ze sbírky Kepe O.?. spočívá ve stanovení modulu vyvažovací síly F působící na kliku OA v bodě A kloubového čtyřtaktu OABC. Je dáno, že na ojnici AB působí dvojice sil s momentem M = 40 N • m a délka ojnice je 0,4 m. Je potřeba zjistit hodnotu modulu F.

K vyřešení úlohy je nutné použít podmínku momentové rovnováhy, která říká: součet momentů sil působících na těleso je roven nule. V tomto případě, protože je klika v rovnováze, musí být moment vyrovnávací síly roven momentu dvojice sil.

Moment dvojice sil lze zjistit vzorcem M = F * l, kde F je modul síly, l je vzdálenost od místa působení síly k ose otáčení. Z podmínek úlohy je známo, že M = 40 N • ma l = 0,4 m.

Dosazením známých hodnot do vzorce pro moment dvojice sil tedy získáme rovnici: 40 N • m = F * 0,4 m, odkud F = 40 N • m / 0,4 m = 100 N.

Odpověď: modul vyvažovací síly F působící na kliku OA v bodě A čtyřtyčového závěsu OABC je roven 100 N.

***

1. Řešení problému 18.3.11 ze sbírky Kepe O.E. velmi pomohlo mému procesu učení.
2. Vynikající řešení problému 18.3.11 ze sbírky Kepe O.E. - jednoduché a dostupné.
3. Pomocí řešení problému 18.3.11 ze sbírky Kepe O.E. Lépe jsem pochopil látku.
4. Řešení problému 18.3.11 ze sbírky Kepe O.E. pomohl mi připravit se na zkoušku.
5. Díky řešení problému 18.3.11 ze sbírky Kepe O.E. Porovnal jsem své odpovědi a naučil se, jak problém správně vyřešit.
6. Řešení problému 18.3.11 ze sbírky Kepe O.E. - výborný příklad, jak aplikovat teoretické znalosti v praxi.
7. Jsem vděčný autorům řešení problému 18.3.11 ze sbírky O.E. Kepe. za jejich práci a užitečný materiál.

Zvláštnosti:

Velmi dobré řešení problému 18.3.11 ze sbírky O.E. Kepe. - jasné a snadno čitelné.

Řešení problému 18.3.11 ze sbírky Kepe O.E. pomohl mi lépe pochopit látku.

Rychle jsem našel potřebné informace při řešení problému 18.3.11 ze sbírky O.E. Kepe.

Řešení problému 18.3.11 ze sbírky Kepe O.E. velmi mi to pomohlo při přípravě na zkoušku.

Doporučuji řešení problému 18.3.11 ze sbírky Kepe O.E. všem, kteří toto téma studují.

Formulace řešení úlohy 18.3.11 ze sbírky Kepe O.E. velmi elegantní a profesionální.

Cenné informace jsem získal z řešení problému 18.3.11 ze sbírky Kepe O.E. a dokázal svůj problém úspěšně vyřešit.

Řešení problému 18.3.11 ze sbírky Kepe O.E. obsahuje mnoho zajímavých a užitečných nápadů.

Jsem vděčný autorovi řešení úlohy 18.3.11 ze sbírky Kepe O.E. za jeho práci a úsilí při psaní tohoto zdroje.

Řešení problému 18.3.11 ze sbírky Kepe O.E. je výborným příkladem, jak správně řešit problémy v této oblasti.