20リットルのシリンダーには10gの水素の混合物が入っています

デジタル製品の説明

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製品説明：

20リットルのシリンダーには10gの水素と48gの酸素の混合物が入っています。この混合物は、たとえば溶接ガスとして、または内燃機関のエネルギー源として使用できます。しかし、違法に使用または保管すると、水素と酸素の相互作用により爆発性ガスが発生するため、この混合物は危険となる可能性があります。

解決策タスク 20509:

この問題を解くには、圧力、体積、温度、気体物質の量の関係を表す理想気体の状態方程式を使う必要があります。この場合、混合物の体積とその組成、および反応後のガスの温度に関するデータが得られます。ガス圧力を決定するには、クラペイロン・メンデレーエフ方程式を使用できます。これにより、既知のガスパラメータを使用して理想ガスの圧力を計算できます。

クラペイロン・メンデレーエフ方程式の公式:

P * V = n * R * T

ここで、P はガスの圧力、V はその体積、n はガス物質の量、R は普遍ガス定数、T はケルビン単位のガス温度です。

温度を摂氏からケルビンに変換してみましょう。

T = 300 + 273 = 573 K

水素の質量に基づいてガス物質の量を計算してみましょう。

n(H2) = m(H2) / M(H2) = 10 g / 2 g/mol = 5 mol

同様に、酸素の量を計算します。

n(O2) = m(O2) / M(O2) = 48 g / 32 g/mol = 1.5 mol

ガス物質の総量：

n = n(H2) + n(O2) = 5 モル + 1.5 モル = 6.5 モル

既知の値をクラペイロン・メンデレーエフ方程式に代入して圧力を解いてみましょう。

P = n * R * T / V = 6.5 mol * 8.31 J/(mol * K) * 573 K / 20 L = 151.6 kPa

回答: ガス圧力は 151.6 kPa です。

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製品説明：

20リットルのシリンダーには10gの水素の混合物が入っています。

明確化: 説明には、シリンダーに 48 g の酸素が含まれていることも示されていますが、この作業ではこれは重要ではありません。

この問題を解決するには、水素と酸素の混合物に点火した後に生成されるガスの圧力を測定する必要があります。これを行うには、理想気体の状態方程式を使用できます。

pV = nRT、

ここで、p はガスの圧力、V はその体積、n はガス物質の量 (モル単位)、R は普遍ガス定数、T はケルビン単位のガス温度です。

気体中の物質の量を計算するには、気体の混合物の全圧は各気体の分圧の合計に等しいというダルトンの法則を使用する必要があります。

p = p1 + p2 + ... + pn、

ここで、p1、p2、...、pn は各ガスの分圧です。

混合物には水素のみが含まれるため、水素の分圧は全圧に等しくなります。

p(H2) = p.

点火後のガス温度が 300°C、つまり 573 K であることも考慮する必要があります。

これで計算を開始できます。

1. 水素物質の量を計算してみましょう。

n(H2) = m(H2) / M(H2)、

ここで、m(H2) は水素の質量、M(H2) は水素のモル質量です。

M(H2) = 2 g/mol、n(H2) = 10 g / 2 g/mol = 5 mol。

1. ガス圧力を計算してみましょう。

p = nRT / V、

ここで、R = 8.31 J/(mol K) はユニバーサル気体定数です。

p = 5 mol * 8.31 J/(mol・K) * 573 K/20 L = 607.9 kPa。

したがって、水素と酸素の混合物に点火した後に生成されるガスの圧力は 607.9 kPa です。

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