Determinação do módulo da força de equilíbrio F aplicada à manivela OA
É necessário determinar o módulo da força de equilíbrio F que atua na manivela OA no ponto A do OABC articulado de quatro elos, se um par de forças com momento M = 40 N • m atua na biela AB, e o comprimento da biela AB é 0,4 m.
Para resolver o problema, utilizamos a condição de equilíbrio de um sistema mecânico: a soma de todas as forças que atuam no sistema é igual a zero.
Neste caso, duas forças atuam na manivela OA: a força de equilíbrio F e um par de forças que atuam na biela AB. Um par de forças pode ser representado como duas forças direcionadas ao longo do eixo da biela AB e iguais em magnitude, mas opostas em direção. Assim, a soma de todas as forças que atuam no sistema será a soma vetorial das forças de equilíbrio F e uma das duas forças que formam um par.
Da condição de equilíbrio de um sistema mecânico segue-se que o momento da força de equilíbrio F deve ser igual em magnitude ao momento do par de forças que atuam na biela AB:
M = F * OA = 40 Н • м
onde OA é a distância do ponto A ao eixo de rotação (o centro da manivela).
Assim, o módulo da força de equilíbrio F será igual a:
F = M / OA = 40 Н • м / OA
Para calcular a distância OA do ponto A ao eixo de rotação, usamos o teorema do cosseno para o triângulo OAB:
OA^2 = AB^2 + OB^2 - 2 * AB * OB * cos(BOA)
onde AB = 0,4 m é o comprimento da biela, OB = BC = AC é o comprimento da biela, BOA é o ângulo entre a biela e a biela.
Na figura você pode ver que o triângulo OAB é um triângulo retângulo, então o ângulo BOA é igual ao ângulo BOC. Você também pode notar que o triângulo BOC é isósceles, então OB = BC = AC.
OA^2 = 0,4^2 + OB^2 - 2 * 0,4 * OB * cos(BOC)
OA ^ 2 = 0,4 ^ 2 + OB ^ 2 - 2 * 0,4 * OB * cos (2 * pi / 3)
Determinação do módulo da força de equilíbrio F atuando na manivela OA
É necessário determinar o módulo da força de equilíbrio F aplicada à manivela OA no ponto A do quatro elos articulado OABC, se um par de forças com momento M = 40 N•m atua sobre a biela AB, e o comprimento da biela AB é 0,4 m.
Para resolver o problema, pode-se usar a condição de equilíbrio de um sistema mecânico: a soma de todas as forças que atuam no sistema deve ser igual a zero.
Duas forças atuam na manivela OA: uma força de equilíbrio F e um par de forças que atuam na biela AB. Um par de forças pode ser representado como duas forças direcionadas ao longo do eixo da biela AB e iguais em magnitude, mas opostas em direção. Assim, a soma de todas as forças que atuam no sistema será a soma vetorial das forças de equilíbrio F e uma das duas forças que formam um par.
Da condição de equilíbrio de um sistema mecânico segue-se que o momento da força de equilíbrio F deve ser igual em magnitude ao momento do par de forças que atuam na biela AB:
M = F × OA = 40 N•м
onde OA é a distância do ponto A ao eixo de rotação (o centro da manivela).
Portanto, o módulo da força de equilíbrio F será igual a:
F = M / OA = 40 N•м / OA
Para determinar a distância OA do ponto A ao eixo de rotação, você pode usar o teorema do cosseno para o triângulo OAB:
OA² = AB² + OB² - 2 × AB × OB × cos(BOA)
onde AB = 0,4 m é o comprimento da biela, OB = BC = AC é o comprimento da biela, BOA é o ângulo entre a biela e a biela.
O triângulo OAB é um triângulo retângulo, então o ângulo BOA é igual ao ângulo BOC. Você também pode notar que o triângulo BOC é isósceles, então OB = BC = AC.
OA² = 0,4² + OB² - 2 × 0,4 × OB × cos(BOC)
OA² = 0,4² + OB² - 2 × 0,4 × OB × cos(2 × pi / 3)
Assim, o módulo da força de equilíbrio F será igual a 100 N
Este produto digital é uma solução para o problema 18.3.11 da famosa coleção “Problems in Theoretical Mechanics” de O.?. Kepe.
A solução do problema foi realizada por especialista qualificado e contém uma descrição detalhada do processo de solução por meio de fórmulas e ilustrações gráficas.
Este produto é ideal para estudantes, professores e qualquer pessoa interessada em mecânica teórica e que busca aprimorar seus conhecimentos e habilidades nesta área.
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Para resolver o problema, é necessário utilizar a condição de equilíbrio de um sistema mecânico: a soma de todas as forças que atuam no sistema deve ser igual a zero. Duas forças atuam na manivela OA: uma força de equilíbrio F e um par de forças que atuam na biela AB. Um par de forças pode ser representado como duas forças direcionadas ao longo do eixo da biela AB e iguais em magnitude, mas opostas em direção. Assim, a soma de todas as forças que atuam no sistema será a soma vetorial das forças de equilíbrio F e uma das duas forças que formam um par.
Da condição de equilíbrio de um sistema mecânico segue-se que o momento da força de equilíbrio F deve ser igual em magnitude ao momento do par de forças que atuam na biela AB: M = F * OA = 40 N • m, onde OA é a distância do ponto A ao eixo de rotação (o centro da manivela). Portanto, o módulo da força de equilíbrio F será igual a: F = M / OA = 40 N • m / OA.
Para determinar a distância OA do ponto A ao eixo de rotação, você pode usar o teorema do cosseno para o triângulo OAB: OA² = AB² + OB² - 2 × AB × OB × cos(BOA), onde AB = 0,4 m é o comprimento de a biela, OB = BC = AC é o comprimento da biela, BOA é o ângulo entre a biela e a biela. O triângulo OAB é um triângulo retângulo, então o ângulo BOA é igual ao ângulo BOC. Você também pode notar que o triângulo BOC é isósceles, então OB = BC = AC. Calculando pela fórmula, descobrimos que o módulo da força de equilíbrio F é igual a 100 N.
Este produto pode ser útil para estudantes, professores e qualquer pessoa interessada em mecânica teórica e que busca aprimorar seus conhecimentos e habilidades nesta área. Após a compra, você terá acesso instantâneo à solução do problema em formato PDF.
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Da condição de equilíbrio de um sistema mecânico segue-se que o momento da força de equilíbrio F deve ser igual em magnitude ao momento do par de forças que atuam na biela AB: M = F * OA = 40 N • m, onde OA é a distância do ponto A ao eixo de rotação (o centro da manivela). Portanto, o módulo da força de equilíbrio F será igual a: F = M / OA = 40 N • m / OA.
Para determinar a distância OA do ponto A ao eixo de rotação, você pode usar o teorema do cosseno para o triângulo OAB: OA² = AB² + OB² - 2 × AB × OB × cos(BOA), onde AB = 0,4 m é o comprimento de a biela, OB = BC = AC é o comprimento da biela, BOA é o ângulo entre a biela e a biela. O triângulo OAB é um triângulo retângulo, então o ângulo BOA é igual ao ângulo BOC. Você também pode notar que o triângulo BOC é isósceles, então OB = BC = AC.
Com base nas fórmulas obtidas, o módulo da força de equilíbrio F será igual a 100 N. Após adquirir o produto, você poderá acessar um arquivo com a descrição detalhada do processo de resolução do problema, que inclui a utilização de fórmulas e ilustrações gráficas. Este produto é recomendado para estudantes e professores interessados em mecânica teórica e que buscam aprimorar seus conhecimentos e habilidades nesta área.
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Problema 18.3.11 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar o módulo da força de equilíbrio F aplicada à manivela OA no ponto A do OABC articulado de quatro barras. É dado que um par de forças com momento M = 40 N • m atua sobre a biela AB, e o comprimento da biela é de 0,4 m. É necessário encontrar o valor do módulo F.
Para resolver o problema, é necessário utilizar a condição de equilíbrio de momentos, que afirma: a soma dos momentos das forças que atuam sobre o corpo é igual a zero. Neste caso, como a manivela está em equilíbrio, o momento da força de equilíbrio deve ser igual ao momento do par de forças.
O momento de um par de forças pode ser encontrado pela fórmula M = F * l, onde F é o módulo da força, l é a distância do ponto de aplicação da força ao eixo de rotação. A partir das condições do problema sabe-se que M = 40 N • me l = 0,4 m.
Assim, substituindo na fórmula os valores conhecidos do momento de um par de forças, obtemos a equação: 40 N • m = F * 0,4 m, de onde F = 40 N • m / 0,4 m = 100 N.
Resposta: o módulo da força de equilíbrio F aplicada à manivela OA no ponto A da dobradiça de quatro barras OABC é igual a 100 N.
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Solução do problema D1 Opção 20 Dievsky V.A. Malysheva I. A. - Решение задачи Д1 В 20. Предположим, что вертикальный спуск парашютиста массой т происходит без нача ... ...