張力がかかる場合のビーム AB の重量を決定します。

ロープ F1 と F2 の張力がそれぞれ 120 N と 80 N に等しいと仮定して、ビーム AB の質量を計算します。垂直線とロープ AC および BC の間の角度 a = 45° および b = 30° もそれぞれ与えられます。

この問題を解決するには、ビームに作用する力のバランスを利用する必要があります。張力 F1 は 2 つの成分に分解されます: F1sin(a) и F1cos(a)、ここで、a は垂直線とロープ AC の間の角度です。同様に、張力 F2 は F2 に分解されます。sin(b) と F2cos(b)、ここで b は垂直線とロープ BC の間の角度です。

ビームは垂直平衡状態にあるため、力の垂直成分の合計はゼロでなければなりません。したがってF1sin(a) + F2sin(b) = m*g、ここで、m はビームの質量、g は重力加速度です。

ビームは水平平衡状態にあるため、力の水平成分の合計もゼロでなければなりません。したがってF1cos(a) = F2cos(b)。

最後の式から F2 を表し、それを最初の式に代入すると、ビームの質量を表すことができます。 m = (F1sin(a) + F1cos(a)*tan(b))/(cos(b)*g)。

したがって、角度とロープ張力の与えられた値に対して、ビーム AB の質量は (120罪(45) + 120cos(45)*tan(30))/(cos(30)*9.81) ≈ 16.7 кг。

製品説明 - デジタルグッズストアのデジタルグッズ

当社のデジタル製品を使用すると、ビーム AB の重量を決定する問題の解決が容易になります。当社の製品を使用すると、ロープ AC および BC の既知の張力、および垂直線とロープの間の角度を使用してビームの質量を迅速かつ便利に計算できます。

当社のデジタル製品は、構造の設計と計算に携わる専門家および技術専門の学生を対象としています。これにより、手動計算の時間を短縮し、エラーの可能性を減らすことができます。

当社の開発者は、製品の使いやすさに特別な注意を払いました。当社のデジタル製品のインターフェースは直感的で使いやすいです。さらに、当社はお客様のデータの完全な機密性を保証します。

当社のデジタル製品を購入して、Av ビームの質量を迅速かつ正確に計算してください。

このデジタル製品を使用すると、ロープの張力 F1 = 120 N および F2 = 80 N の指定された値に対するビーム AB の質量、および垂直線とロープ間の角度を迅速かつ便利に計算できます。それぞれ = 45°、b = 30°。この問題を解決するには、ビームに作用する力のバランスを利用します。ビームは平衡状態にあるため、力の垂直成分の合計はゼロに等しくなければならず、力の水平成分の合計もゼロに等しくなければなりません。したがって、次の方程式を書くことができます。

F1sin(a) + F2sin(b) = m*g、 F1cos(a) = F2cos(b)、

ここで、m はビームの質量、g は重力加速度です。

2 番目の式から F2cos(b) = F1cos(a) を表すことができ、それを最初の式に代入すると、次の結果が得られます。

F1sin(a) + F1cos(a)タン(b) = mg/cos(b)。

ここから、ビームの質量は次の式で表すことができます。

m = (F1sin(a) + F1cos(a)*tan(b))/(cos(b)*g)。

指定された値を代入すると、次のようになります。

m = (120罪(45) + 120cos(45)*tan(30))/(cos(30)*9.81) ≈ 16.7 кг。

したがって、このデジタル製品を使用すると、ビームの質量 Av を迅速かつ正確に計算できます。この製品は、構造の設計と計算に携わる専門家や技術専門の学生を対象としており、手動計算の時間を短縮し、エラーの可能性を減らすことができます。製品インターフェイスは直観的で使いやすく、データの機密性が保証されています。

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この問題を解決するには、力の保存則を使用する必要があります。つまり、すべての水平方向の力の合計はゼロに等しく、すべての垂直方向の力の合計はビームの重量に等しいということです。

ビーム AB の重さを F、垂直線とビームの間の角度を γ とします。次に、力の保存の法則を適用すると、次のような方程式系を書くことができます。

F1cos(a) + F2cos(β) = 0 (水平方向の力の合計はゼロ) F1sin(a) + F2sin(β) + F*sin(γ) = 0 (垂直力の合計はビームの重量に等しい)

この連立方程式を未知の値 F に対して解くと、次の結果が得られます。

F = (F1sin(a) + F2sin(b)) / sin(c)

既知の値を代入すると、次のようになります。

F = (120sin(45°) + 80sin(30°)) / sin(90°) F ≈ 233.24 Н

したがって、ビーム AB の重量は約 233.24 N になります。

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