静止している 2 つの同一のフライホイールに対して、彼は言いました。

うまくいけば：

• 静止時のフライホイールの角速度: $\omega_1=\omega_2=63$ rad/s
• 最初のフライホイールは 1 分後に停止しました
• 2番目のフライホイールは完全に停止するまで360回転しました。

探す：

1. どちらのフライホイールの制動トルクが大きかったでしょうか?
2. このフライホイールの制動トルクは何倍でしたか？

最初のフライホイールは 1 分後に停止しました。つまり、この期間中に $\theta_1=\omega_1 \cdot t=63 \cdot 60 = $3780 rads を生成しました。 2 番目のフライホイールは完全に停止するまでに 360 回転しました。これは、$\theta_2=360\cdot 2\pi=720\pi$ rad の回転角に相当します。 2 番目のフライホイールが指定された回転数を回転する時間を計算してみましょう。

$$\theta_2=\omega_2 \cdot t \Rightarrow t=\frac{\theta_2}{\omega_2}=\frac{720\pi}{63}\about36.13\text{ с}$$

これで、2 つのフライホイールのブレーキ トルクを決定できます。これを行うには、摩擦が存在する場合のフライホイールの動きを記述する公式を使用します。

$$I\frac{d\omega}{dt}=M-M_{\text{тр}},$$

ここで、$I$ はフライホイールの慣性モーメント、$M$ はフライホイールに作用する外力のモーメント、$M_{\text{tr}}$ は摩擦モーメントです。

フライホイールは同一であるため、それらの慣性モーメントは等しい。これは、同じ角速度でフライホイールに作用する力のモーメントも等しいことを意味する。したがって、ブレーキトルクは摩擦トルクに比例すると結論付けることができます。フライホイールに作用する摩擦トルクは摩擦力に比例し、摩擦力はフライホイールに作用する垂直抗力に比例することにも注意してください。この場合、垂直抗力はフライホイールの重量によって決まり、$F_{\text{n}}=mg$ に等しくなります。ここで、$m$ はフライホイールの質量、$g$ は加速度です。重力の。

したがって、次のように書くことができます。

$$M_{\text{тр}}=\mu F_{\text{н}},$$

ここで、$\mu$ は摩擦係数です。

フライホイールが同じであるため、両方の場合の摩擦係数は等しくなります。これは、摩擦モーメントを直接比較できることを意味します。この場合、上で得られた式を使用して、各フライホイールの摩擦トルクを計算できます。

最初のフライホイールの場合:

$$M_{\text{тр},1}=\mu F_{\text{н},1}=\mu mg$$

2 番目のフライホイールの場合:

$$M_{\text{тр},2}=\mu F_{\text{н},2}=\mu mg$$

フライホイールの質量は同じなので、摩擦係数 $\mu$ だけを使って摩擦モーメントを比較することができます。両方のフライホイールの摩擦モーメントの値を比較してみましょう。

$$M_{\text{тр},1}=M_{\text{тр},2}$$

したがって、両方のフライホイールの制動トルクは同じでした。

回答: 両方のフライホイールのブレーキトルクは同じでした。

製品説明: モーターフライホイール

モーターのフライホイールは、回転運動で動作する機構には欠かせない要素です。フライホイールは、回転の運動エネルギーを蓄積し、ある速度から別の速度にスムーズに移行するために使用されます。当社のデジタルプロダクトは、機構やデバイスの開発の部品として使用できるモーターのフライホイールのモデルです。

製品の特徴：

• フライホイールモデルは非常に詳細かつ正確に作られています。
• 慣性モーメントや角速度などのフライホイールパラメータを変更することが可能です。
• モデルは、メカニズムのモデリングおよび設計用の一般的なプログラムでサポートされる形式で提供されます。
• フライホイール モデルをダウンロードして使用するプロセス全体は、可能な限りシンプルで便利です。

メカニズムを設計およびモデル化する人にとって、当社のデジタル製品を購入するのは最良の選択です。当社のフライホイールは、実用的なモデルを作成し、必要なパラメータを計算するのに役立ちます。当社の製品を購入して、その高品質と機能性を確認してください。

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彼は、静止している 2 つの同一のフライホイールにこう言いました。

***

この製品の説明は、63 rad/s の同じ角速度が与えられた静止状態の 2 つの同一のフライホイールを含む問題 10720 に関連しています。

最初のフライホイールに摩擦力が作用した結果、1分後に停止し、2番目のフライホイールは完全に停止するまで360回転しました。

どちらのフライホイールの制動トルクが何倍大きかったかを判断する必要があります。

この問題を解決するには、回転運動のエネルギー保存の法則を使用する必要があります。これは、外部からの力のモーメントが存在しない場合、剛体の回転運動の総機械エネルギーは一定のままであると述べています。

また、摩擦係数と垂直抗力で表される摩擦力のモーメントの公式も考慮する必要があります。

制動トルクを求める計算式は次のようになります。

M = I * (ω_f - ω_i) / t

ここで、M は制動トルク、I はフライホイールの慣性モーメント、ω_f と ω_i はそれぞれ最終角速度と初期角速度、t は移動時間です。

フライホイールの慣性モーメントを決定するには、その幾何学的パラメーター (質量、寸法、軸の位置) と、回転軸に対する固体の慣性モーメントの公式を使用できます。

取得した各フライホイールの制動トルク値を使用して、一方のフライホイールの制動トルクが他方のフライホイールと比較して何倍大きかったかを計算できます。

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