Σε δύο πανομοιότυπους σφόνδυλους σε ηρεμία, είπε

Ας ελπίσουμε:

• Γωνιακή ταχύτητα βολάν σε ηρεμία: $\omega_1=\omega_2=63$ rad/s
• Ο πρώτος σφόνδυλος σταμάτησε μετά από 1 λεπτό
• Ο δεύτερος σφόνδυλος έκανε 360 περιστροφές μέχρι να σταματήσει τελείως.

Εύρημα:

1. Ποιος σφόνδυλος είχε μεγαλύτερη ροπή πέδησης;
2. Πόσες φορές μεγαλύτερη ήταν η ροπή πέδησης αυτού του σφονδύλου;

Ο πρώτος σφόνδυλος σταμάτησε μετά από 1 λεπτό, δηλαδή έκανε $\theta_1=\omega_1 \cdot t=63 \cdot 60 = $3780 rads κατά τη διάρκεια αυτής της χρονικής περιόδου. Ο δεύτερος σφόνδυλος έκανε 360 στροφές πριν σταματήσει τελείως, που αντιστοιχεί σε γωνία περιστροφής $\theta_2=360\cdot 2\pi=720\pi$ rad. Ας υπολογίσουμε το χρόνο κατά τον οποίο ο δεύτερος σφόνδυλος έκανε έναν δεδομένο αριθμό περιστροφών:

$$\theta_2=\omega_2 \cdot t \Δεξί βέλος t=\frac{\theta_2}{\omega_2}=\frac{720\pi}{63}\approx36.13\text{ с}$$

Τώρα μπορείτε να προσδιορίσετε τη ροπή πέδησης των δύο βολάν. Για να γίνει αυτό, χρησιμοποιούμε τον τύπο που περιγράφει την κίνηση του σφονδύλου παρουσία τριβής:

$$I\frac{d\omega}{dt}=M-M_{\text{тр}},$$

όπου $I$ είναι η στιγμή αδράνειας του σφόνδυλου, $M$ είναι η στιγμή των εξωτερικών δυνάμεων που δρουν στον σφόνδυλο, $M_{\text{tr}}$ είναι η στιγμή της τριβής.

Δεδομένου ότι οι σφόνδυλοι είναι πανομοιότυποι, οι ροπές αδράνειάς τους είναι ίσες, πράγμα που σημαίνει ότι οι ροπές των δυνάμεων που ασκούν πάνω τους με την ίδια γωνιακή ταχύτητα είναι επίσης ίσες. Έτσι, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η ροπή πέδησης είναι ανάλογη με τη ροπή τριβής. Μπορεί επίσης να σημειωθεί ότι η ροπή τριβής που ενεργεί στον σφόνδυλο είναι ανάλογη με τη δύναμη τριβής, η οποία με τη σειρά της είναι ανάλογη με την κανονική δύναμη που ασκεί ο σφόνδυλος. Σε αυτήν την περίπτωση, η κανονική δύναμη καθορίζεται από το βάρος του σφονδύλου και είναι ίση με $F_{\text{n}}=mg$, όπου $m$ είναι η μάζα του σφονδύλου και $g$ είναι η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης.

Έτσι, μπορούμε να γράψουμε:

$$M_{\text{тр}}=\mu F_{\text{н}},$$

όπου $\mu$ είναι ο συντελεστής τριβής.

Δεδομένου ότι οι σφόνδυλοι είναι ίδιοι, ο συντελεστής τριβής και στις δύο περιπτώσεις θα είναι ίσος, πράγμα που σημαίνει ότι οι ροπές τριβής μπορούν να συγκριθούν απευθείας. Σε αυτήν την περίπτωση, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο που λήφθηκε παραπάνω για να υπολογίσετε τη ροπή τριβής για κάθε σφόνδυλο.

Για τον πρώτο σφόνδυλο:

$$M_{\text{тр},1}=\mu F_{\text{н},1}=\mu mg$$

Για τον δεύτερο σφόνδυλο:

$$M_{\text{тр},2}=\mu F_{\text{н},2}=\mu mg$$

Εφόσον οι μάζες των βολάν είναι οι ίδιες, είναι δυνατό να συγκριθούν οι ροπές τριβής χρησιμοποιώντας μόνο τον συντελεστή τριβής $\mu$. Ας συγκρίνουμε τις τιμές των ροπών τριβής και για τους δύο σφόνδυλους:

$$M_{\text{тр},1}=M_{\text{тр},2}$$

Έτσι, οι ροπές πέδησης και για τους δύο σφόνδυλους ήταν ίδιες.

Απάντηση: Οι ροπές πέδησης και για τους δύο σφόνδυλους ήταν οι ίδιες.

Περιγραφή προϊόντος: Σφόνδυλος κινητήρα

Ο σφόνδυλος του κινητήρα είναι ένα απαραίτητο στοιχείο σε μηχανισμούς που λειτουργούν με περιστροφική κίνηση. Οι σφόνδυλοι χρησιμοποιούνται για την αποθήκευση της κινητικής ενέργειας της περιστροφής και της ομαλής μετάβασης από τη μια ταχύτητα στην άλλη. Το ψηφιακό μας προϊόν είναι ένα μοντέλο βολάν κινητήρα που μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως εξάρτημα στην ανάπτυξη μηχανισμών και συσκευών.

Χαρακτηριστικά Προϊόντος:

• Το μοντέλο βολάν είναι κατασκευασμένο με υψηλό βαθμό λεπτομέρειας και ακρίβειας.
• Είναι δυνατή η αλλαγή των παραμέτρων του σφονδύλου όπως η ροπή αδράνειας και η γωνιακή ταχύτητα.
• Το μοντέλο παρέχεται σε μορφή που υποστηρίζεται από δημοφιλή προγράμματα μοντελοποίησης και σχεδίασης μηχανισμών.
• Η όλη διαδικασία λήψης και χρήσης του μοντέλου βολάν είναι όσο το δυνατόν πιο απλή και βολική.

Η αγορά του ψηφιακού μας προϊόντος είναι η καλύτερη επιλογή για όσους σχεδιάζουν και μοντελοποιούν μηχανισμούς. Ο σφόνδυλος μας θα σας βοηθήσει να δημιουργήσετε ένα μοντέλο εργασίας και να υπολογίσετε τις απαραίτητες παραμέτρους. Αγοράστε το προϊόν μας και βεβαιωθείτε για την υψηλή ποιότητα και τη λειτουργικότητά του.

Ξεκινήστε με το ψηφιακό προϊόν μας τώρα!

Είπε σε δύο πανομοιότυπους σφόνδυλους σε ηρεμία...

***

Η περιγραφή του προϊόντος σχετίζεται με το πρόβλημα 10720 που περιλαμβάνει δύο πανομοιότυπους σφόνδυλους σε ηρεμία, στους οποίους δίνεται η ίδια γωνιακή ταχύτητα 63 rad/s.

Ως αποτέλεσμα της δράσης των δυνάμεων τριβής στον πρώτο σφόνδυλο, σταμάτησε μετά από ένα λεπτό και ο δεύτερος σφόνδυλος έκανε 360 περιστροφές μέχρι να σταματήσει εντελώς.

Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί ποιος σφόνδυλος είχε τη μεγαλύτερη ροπή πέδησης και πόσες φορές.

Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί ο νόμος διατήρησης της ενέργειας της περιστροφικής κίνησης, ο οποίος δηλώνει ότι η συνολική μηχανική ενέργεια της περιστροφικής κίνησης ενός άκαμπτου σώματος παραμένει σταθερή απουσία εξωτερικών ροπών δυνάμεων.

Θα πρέπει επίσης να λάβετε υπόψη τον τύπο για τη στιγμή της δύναμης τριβής, ο οποίος εκφράζεται μέσω του συντελεστή τριβής και της κανονικής δύναμης.

Ο τύπος υπολογισμού για τον προσδιορισμό της ροπής πέδησης θα μοιάζει με αυτό:

M = I * (ω_f - ω_i) / t

όπου M είναι η ροπή πέδησης, I είναι η ροπή αδράνειας του σφονδύλου, ω_f και ω_i είναι οι τελικές και αρχικές γωνιακές ταχύτητες, αντίστοιχα, t είναι ο χρόνος κίνησης.

Για να προσδιορίσετε τη ροπή αδράνειας ενός σφονδύλου, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τις γεωμετρικές παραμέτρους του (μάζα, διαστάσεις, θέση αξόνων) και τον τύπο για τη στιγμή αδράνειας ενός στερεού σώματος σε σχέση με τον άξονα περιστροφής.

Χρησιμοποιώντας τις λαμβανόμενες τιμές ροπής πέδησης για κάθε σφόνδυλο, μπορείτε να υπολογίσετε πόσες φορές ήταν μεγαλύτερη η ροπή πέδησης για έναν σφόνδυλο σε σύγκριση με τον άλλο.

***

1. Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια πραγματική σωτηρία για την επιχείρησή μου!
2. Η ποιότητα αυτού του ψηφιακού προϊόντος είναι κορυφαία!
3. Χρησιμοποιώντας αυτό το ψηφιακό προϊόν έχω βελτιώσει σημαντικά τις δεξιότητές μου!
4. Πήρα πολλές χρήσιμες πληροφορίες από αυτό το ψηφιακό προϊόν που δεν θα είχα βρει μόνος μου!
5. Αυτό το ψηφιακό προϊόν με βοήθησε να μειώσω τον χρόνο μου και να αυξήσω την παραγωγικότητά μου!
6. Συνιστώ αυτό το ψηφιακό προϊόν σε όποιον θέλει να βελτιώσει τις δεξιότητές του σε έναν συγκεκριμένο τομέα!
7. Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια εξαιρετική επιλογή για όποιον θέλει πρόσβαση σε αποκλειστικές πληροφορίες!
8. Είμαι ευχαριστημένος με αυτό το ψηφιακό προϊόν και πιστεύω ότι αξίζει τα λεφτά του!
9. Χρησιμοποιώντας αυτό το ψηφιακό προϊόν, μπόρεσα να λύσω πολλά προβλήματα που είχα αντιμετωπίσει στο παρελθόν!
10. Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι πραγματικά απαραίτητο για όποιον θέλει να παραμείνει trendy και να εξελιχθεί στον τομέα του!

Ιδιαιτερότητες:

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι απλά εκπληκτικό! Έχω πρόσβαση σε αυτό αμέσως και μπορώ να το απολαύσω ανά πάσα στιγμή.

Λατρεύω αυτό το ψηφιακό προϊόν! Μου γλίτωσε πολύ χρόνο και προσπάθεια που ξόδευα σε παρόμοιες εργασίες.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι πολύ βολικό και διαισθητικό. Μπόρεσα να το κατακτήσω γρήγορα και να αρχίσω να το χρησιμοποιώ για τους δικούς μου σκοπούς.

Είμαι ευχαριστημένος που αγόρασα αυτό το ψηφιακό προϊόν. Ήταν εξαιρετικά χρήσιμος και με βοήθησε να ανταπεξέλθω σε εργασίες που προηγουμένως φαινόταν δύσκολες.

Αυτό το ψηφιακό αντικείμενο ήταν η τέλεια επιλογή για μένα. Κάλυψε όλες τις ανάγκες μου και μου επέτρεψε να πετύχω τα επιθυμητά αποτελέσματα.

Είμαι πολύ ευχαριστημένος με την ποιότητα αυτού του ψηφιακού προϊόντος. Λειτουργεί άψογα και δεν προκαλεί κανένα πρόβλημα στη χρήση.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν ήταν μια ευχάριστη έκπληξη για μένα. Δεν περίμενα τέτοια ποιότητα και αποτελεσματικότητα από αυτόν, αλλά ξεπέρασε κάθε προσδοκία μου.