Con un poco de suerte:
Encontrar:
El primer volante se detuvo después de 1 minuto, es decir, produjo $\theta_1=\omega_1 \cdot t=63 \cdot 60 = $3780 rads durante este período de tiempo. El segundo volante hizo 360 revoluciones antes de detenerse por completo, lo que corresponde a un ángulo de rotación de $\theta_2=360\cdot 2\pi=720\pi$ rad. Calculemos el tiempo durante el cual el segundo volante dio un número determinado de revoluciones:
$$\theta_2=\omega_2 \cdot t \Rightarrow t=\frac{\theta_2}{\omega_2}=\frac{720\pi}{63}\approx36.13\text{ с}$$
Ahora puedes determinar el par de frenado de los dos volantes. Para ello utilizamos la fórmula que describe el movimiento del volante en presencia de fricción:
$$I\frac{d\omega}{dt}=M-M_{\text{тр}},$$
donde $I$ es el momento de inercia del volante, $M$ es el momento de las fuerzas externas que actúan sobre el volante, $M_{\text{tr}}$ es el momento de fricción.
Como los volantes son idénticos, sus momentos de inercia son iguales, lo que significa que los momentos de las fuerzas que actúan sobre ellos con la misma velocidad angular también son iguales. Por tanto, podemos concluir que el par de frenado es proporcional al par de fricción. También se puede observar que el par de fricción que actúa sobre el volante es proporcional a la fuerza de fricción, que a su vez es proporcional a la fuerza normal que actúa sobre el volante. En este caso, la fuerza normal está determinada por el peso del volante y es igual a $F_{\text{n}}=mg$, donde $m$ es la masa del volante y $g$ es la aceleración. de gravedad.
Así, podemos escribir:
$$M_{\text{тр}}=\mu F_{\text{н}},$$
donde $\mu$ es el coeficiente de fricción.
Como los volantes son iguales, el coeficiente de fricción en ambos casos será igual, lo que significa que los momentos de fricción se pueden comparar directamente. En este caso, puede utilizar la fórmula obtenida anteriormente para calcular el par de fricción de cada volante.
Para el primer volante:
$$M_{\text{тр},1}=\mu F_{\text{н},1}=\mu mg$$
Para el segundo volante:
$$M_{\text{тр},2}=\mu F_{\text{н},2}=\mu mg$$
Dado que las masas de los volantes son las mismas, es posible comparar los momentos de fricción usando solo el coeficiente de fricción $\mu$. Comparemos los valores de los momentos de fricción de ambos volantes:
$$M_{\text{тр},1}=M_{\text{тр},2}$$
Por tanto, los pares de frenado para ambos volantes eran los mismos.
Respuesta: Los pares de frenado para ambos volantes fueron los mismos.
El volante del motor es un elemento indispensable en los mecanismos que funcionan con movimiento de rotación. Los volantes se utilizan para almacenar la energía cinética de rotación y facilitar la transición de una velocidad a otra. Nuestro producto digital es un modelo de volante de motor que puede utilizarse como componente en el desarrollo de mecanismos y dispositivos.
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Le dijo a dos volantes idénticos en reposo...
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La descripción del producto se relaciona con el problema 10720 que involucra dos volantes idénticos en reposo a los que se les da la misma velocidad angular de 63 rad/s.
Como resultado de la acción de las fuerzas de fricción sobre el primer volante, se detuvo al cabo de un minuto, y el segundo volante dio 360 vueltas hasta detenerse por completo.
Es necesario determinar qué volante tuvo el mayor par de frenado y cuántas veces.
Para resolver el problema es necesario utilizar la ley de conservación de la energía del movimiento de rotación, que establece que la energía mecánica total del movimiento de rotación de un cuerpo rígido permanece constante en ausencia de momentos de fuerzas externos.
También debes tener en cuenta la fórmula del momento de fuerza de fricción, que se expresa a través del coeficiente de fricción y la fuerza normal.
La fórmula de cálculo para determinar el par de frenado se verá así:
M = Yo * (ω_f - ω_i) / t
donde M es el par de frenado, I es el momento de inercia del volante, ω_f y ω_i son las velocidades angulares final e inicial, respectivamente, t es el tiempo de movimiento.
Para determinar el momento de inercia de un volante, se pueden utilizar sus parámetros geométricos (masa, dimensiones, ubicación de los ejes) y la fórmula para el momento de inercia de un cuerpo sólido con respecto al eje de rotación.
Utilizando los valores obtenidos del par de frenado para cada volante, se puede calcular cuántas veces el par de frenado fue mayor para un volante en comparación con el otro.
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