Til to identiske svinghjul i hvile, sagde han

Forhåbentlig:

• Vinkelhastighed af svinghjul i hvile: $\omega_1=\omega_2=63$ rad/s
• Det første svinghjul stoppede efter 1 minut
• Det andet svinghjul lavede 360 ​​omdrejninger, indtil det gik helt i stå.

Find:

1. Hvilket svinghjul havde det største bremsemoment?
2. Hvor mange gange større var bremsemomentet for dette svinghjul?

Det første svinghjul stoppede efter 1 minut, det vil sige, det lavede $\theta_1=\omega_1 \cdot t=63 \cdot 60 = $3780 rads i denne periode. Det andet svinghjul lavede 360 ​​omdrejninger, før det stoppede fuldstændigt, hvilket svarer til en rotationsvinkel på $\theta_2=360\cdot 2\pi=720\pi$ rad. Lad os beregne den tid, hvor det andet svinghjul lavede et givet antal omdrejninger:

$$\theta_2=\omega_2 \cdot t \Rightarrow t=\frac{\theta_2}{\omega_2}=\frac{720\pi}{63}\approx36.13\text{ с}$$

Nu kan du bestemme bremsemomentet for de to svinghjul. For at gøre dette bruger vi formlen, der beskriver svinghjulets bevægelse i nærvær af friktion:

$$I\frac{d\omega}{dt}=M-M_{\text{тр}},$$

hvor $I$ er svinghjulets inertimoment, $M$ er momentet for eksterne kræfter, der virker på svinghjulet, $M_{\text{tr}}$ er friktionsmomentet.

Da svinghjulene er identiske, er deres inertimomenter ens, hvilket betyder, at momenterne af de kræfter, der virker på dem ved samme vinkelhastighed, også er ens. Således kan vi konkludere, at bremsemomentet er proportionalt med friktionsmomentet. Det kan også bemærkes, at det friktionsmoment, der virker på svinghjulet, er proportionalt med friktionskraften, som igen er proportional med normalkraften, der virker på svinghjulet. I dette tilfælde er normalkraften bestemt af svinghjulets vægt og er lig med $F_{\text{n}}=mg$, hvor $m$ er svinghjulets masse, og $g$ er accelerationen af tyngdekraften.

Derfor kan vi skrive:

$$M_{\text{тр}}=\mu F_{\text{н}},$$

hvor $\mu$ er friktionskoefficienten.

Da svinghjulene er ens, vil friktionskoefficienten i begge tilfælde være ens, hvilket betyder, at friktionsmomenterne kan sammenlignes direkte. I dette tilfælde kan du bruge formlen opnået ovenfor til at beregne friktionsmomentet for hvert svinghjul.

For det første svinghjul:

$$M_{\text{тр},1}=\mu F_{\text{н},1}=\mu mg$$

For det andet svinghjul:

$$M_{\text{тр},2}=\mu F_{\text{н},2}=\mu mg$$

Da svinghjulenes masser er de samme, er det muligt at sammenligne friktionsmomenterne ved kun at bruge friktionskoefficienten $\mu$. Lad os sammenligne værdierne af friktionsmomenterne for begge svinghjul:

$$M_{\text{тр},1}=M_{\text{тр},2}$$

Således var bremsemomenterne for begge svinghjul de samme.

Svar: Bremsemomenterne for begge svinghjul var de samme.

Produktbeskrivelse: Motorsvinghjul

Motorsvinghjulet er et uundværligt element i mekanismer, der fungerer på roterende bevægelse. Svinghjul bruges til at lagre den kinetiske energi af rotation og jævn overgang fra en hastighed til en anden. Vores digitale produkt er en model af et motorsvinghjul, der kan bruges som en komponent i udviklingen af ​​mekanismer og enheder.

Produktegenskaber:

• Svinghjulsmodellen er lavet med en høj detaljegrad og nøjagtighed.
• Det er muligt at ændre svinghjulsparametre såsom inertimoment og vinkelhastighed.
• Modellen leveres i et format, der understøttes af populære programmer til modellering og design af mekanismer.
• Hele processen med at downloade og bruge svinghjulsmodellen er så enkel og bekvem som muligt.

At købe vores digitale produkt er det bedste valg for dem, der designer og modellerer mekanismer. Vores svinghjul hjælper dig med at skabe en arbejdsmodel og beregne de nødvendige parametre. Køb vores produkt og sørg for dets høje kvalitet og funktionalitet.

Kom godt i gang med vores digitale produkt lige nu!

Han fortalte to identiske svinghjul i hvile...

***

Produktbeskrivelsen vedrører problem 10720, der involverer to identiske svinghjul i hvile, som får samme vinkelhastighed på 63 rad/s.

Som et resultat af påvirkningen af ​​friktionskræfter på det første svinghjul stoppede det efter et minut, og det andet svinghjul lavede 360 ​​omdrejninger, indtil det stoppede helt.

Det er nødvendigt at bestemme, hvilket svinghjul der havde det største bremsemoment og hvor mange gange.

For at løse problemet er det nødvendigt at bruge loven om bevarelse af energi af rotationsbevægelse, som siger, at den samlede mekaniske energi af rotationsbevægelsen af ​​et stivt legeme forbliver konstant i fravær af eksterne kræfter.

Du bør også tage hensyn til formlen for friktionskraftmomentet, som udtrykkes gennem friktionskoefficienten og normalkraften.

Beregningsformlen til bestemmelse af bremsemomentet ser således ud:

M = I * (ω_f - ω_i) / t

hvor M er bremsemomentet, I er svinghjulets inertimoment, ω_f og ω_i er henholdsvis slut- og begyndelsesvinkelhastigheden, t er bevægelsestidspunktet.

For at bestemme inertimomentet for et svinghjul kan du bruge dets geometriske parametre (masse, dimensioner, placering af akserne) og formlen for inertimomentet for et fast legeme i forhold til rotationsaksen.

Ved at bruge de opnåede bremsemomentværdier for hvert svinghjul kan du beregne, hvor mange gange bremsemomentet var større for det ene svinghjul sammenlignet med det andet.

***

1. Dette digitale produkt er en ægte livredder for min virksomhed!
2. Kvaliteten af ​​dette digitale produkt er i top!
3. Ved at bruge dette digitale produkt har jeg forbedret mine færdigheder betydeligt!
4. Jeg fik en masse nyttig information fra dette digitale produkt, som jeg ikke ville have fundet alene!
5. Dette digitale produkt har hjulpet mig med at reducere min tid og øge min produktivitet!
6. Jeg anbefaler dette digitale produkt til alle, der ønsker at forbedre deres færdigheder inden for et specifikt område!
7. Dette digitale produkt er et godt valg for alle, der ønsker adgang til eksklusiv information!
8. Jeg er glad for dette digitale produkt og synes, det er pengene værd!
9. Ved at bruge dette digitale produkt var jeg i stand til at løse mange problemer, som jeg tidligere var stødt på!
10. Dette digitale produkt er et rigtigt must-have for alle, der ønsker at forblive trendy og udvikle sig inden for deres felt!

Ejendommeligheder:

Dette digitale produkt er simpelthen fantastisk! Jeg fik adgang til det med det samme og kan nyde det når som helst.

Jeg elsker dette digitale produkt! Det sparede mig for en masse tid og kræfter, som jeg brugte på lignende opgaver.

Dette digitale produkt er meget praktisk og intuitivt. Jeg var i stand til hurtigt at mestre det og begynde at bruge det til mine egne formål.

Jeg er glad for, at jeg købte dette digitale produkt. Han var yderst hjælpsom og hjalp mig med at klare opgaver, der tidligere virkede svære.

Denne digitale genstand var det perfekte valg for mig. Han opfyldte alle mine behov og gav mig mulighed for at opnå de ønskede resultater.

Jeg er meget tilfreds med kvaliteten af ​​dette digitale produkt. Den fungerer upåklageligt og giver ingen problemer ved brug.

Dette digitale produkt var en behagelig overraskelse for mig. Jeg forventede ikke sådan kvalitet og effektivitet fra ham, men han overgik alle mine forventninger.