Na dva stejné setrvačníky v klidu, řekl

Doufejme:

• Úhlová rychlost setrvačníků v klidu: $\omega_1=\omega_2=63$ rad/s
• První setrvačník se zastavil po 1 minutě
• Druhý setrvačník udělal 360 otáček, dokud se úplně nezastavil.

Nalézt:

1. Který setrvačník měl větší brzdný moment?
2. Kolikrát větší byl brzdný moment tohoto setrvačníku?

První setrvačník se zastavil po 1 minutě, to znamená, že během této doby udělal $\theta_1=\omega_1 \cdot t=63 \cdot 60 = $3780 rad. Druhý setrvačník udělal 360 otáček, než se úplně zastavil, což odpovídá úhlu natočení $\theta_2=360\cdot 2\pi=720\pi$ rad. Vypočítejme dobu, za kterou druhý setrvačník udělal daný počet otáček:

$$\theta_2=\omega_2 \cdot t \Rightarrow t=\frac{\theta_2}{\omega_2}=\frac{720\pi}{63}\approx36.13\text{ с}$$

Nyní můžete určit brzdný moment dvou setrvačníků. K tomu používáme vzorec, který popisuje pohyb setrvačníku v přítomnosti tření:

$$I\frac{d\omega}{dt}=M-M_{\text{тр}},$$

kde $I$ je moment setrvačnosti setrvačníku, $M$ je moment vnějších sil působících na setrvačník, $M_{\text{tr}}$ je moment tření.

Protože jsou setrvačníky totožné, jejich momenty setrvačnosti jsou stejné, což znamená, že momenty sil, které na ně působí při stejné úhlové rychlosti, jsou také stejné. Můžeme tedy dojít k závěru, že brzdný moment je úměrný třecímu momentu. Lze také poznamenat, že třecí moment působící na setrvačník je úměrný třecí síle, která je zase úměrná normálové síle působící na setrvačník. V tomto případě je normálová síla určena hmotností setrvačníku a je rovna $F_{\text{n}}=mg$, kde $m$ je hmotnost setrvačníku a $g$ je zrychlení gravitace.

Můžeme tedy napsat:

$$M_{\text{тр}}=\mu F_{\text{н}},$$

kde $\mu$ je koeficient tření.

Protože jsou setrvačníky stejné, bude koeficient tření v obou případech stejný, což znamená, že třecí momenty lze přímo porovnávat. V tomto případě můžete použít výše získaný vzorec pro výpočet třecího momentu pro každý setrvačník.

Pro první setrvačník:

$$M_{\text{тр},1}=\mu F_{\text{н},1}=\mu mg$$

Pro druhý setrvačník:

$$M_{\text{тр},2}=\mu F_{\text{н},2}=\mu mg$$

Protože hmotnosti setrvačníků jsou stejné, je možné porovnávat třecí momenty pouze pomocí koeficientu tření $\mu$. Porovnejme hodnoty třecích momentů pro oba setrvačníky:

$$M_{\text{тр},1}=M_{\text{тр},2}$$

Brzdné momenty pro oba setrvačníky byly tedy stejné.

Odpověď: Brzdné momenty pro oba setrvačníky byly stejné.

Popis produktu: Motorový setrvačník

Setrvačník motoru je nepostradatelným prvkem v mechanismech pracujících na rotačním pohybu. Setrvačníky slouží k ukládání kinetické energie rotace a hladkému přechodu z jedné rychlosti na druhou. Náš digitální produkt je model setrvačníku motoru, který lze použít jako součást při vývoji mechanismů a zařízení.

Vlastnosti produktu:

• Model setrvačníku je vyroben s vysokou mírou detailů a přesnosti.
• Je možné měnit parametry setrvačníku, jako je moment setrvačnosti a úhlová rychlost.
• Model je poskytován ve formátu, který je podporován populárními programy pro modelování a navrhování mechanismů.
• Celý proces stahování a používání modelu setrvačníku je maximálně jednoduchý a pohodlný.

Nákup našeho digitálního produktu je nejlepší volbou pro ty, kteří navrhují a modelují mechanismy. Náš setrvačník vám pomůže vytvořit funkční model a vypočítat potřebné parametry. Kupte si náš produkt a přesvědčte se o jeho vysoké kvalitě a funkčnosti.

Začněte s naším digitálním produktem právě teď!

Řekl dvěma identickým setrvačníkům v klidu...

***

Popis produktu se týká problému 10720 zahrnujícího dva identické setrvačníky v klidu, které mají stejnou úhlovou rychlost 63 rad/s.

V důsledku působení třecích sil na první setrvačník se po jedné minutě zastavil a druhý setrvačník udělal 360 otáček, dokud se úplně nezastavil.

Je nutné určit, který setrvačník měl větší brzdný moment a kolikrát.

K vyřešení problému je nutné použít zákon zachování energie rotačního pohybu, který říká, že celková mechanická energie rotačního pohybu tuhého tělesa zůstává konstantní za nepřítomnosti vnějších momentů sil.

Měli byste také vzít v úvahu vzorec pro moment třecí síly, který je vyjádřen pomocí koeficientu tření a normálové síly.

Výpočtový vzorec pro určení brzdného momentu bude vypadat takto:

M = I* (ω_f - ω_i)/t

kde M je brzdný moment, I je moment setrvačnosti setrvačníku, ω_f a ω_i jsou konečná a počáteční úhlová rychlost, t je doba pohybu.

Pro určení momentu setrvačnosti setrvačníku můžete použít jeho geometrické parametry (hmotnost, rozměry, umístění os) a vzorec pro moment setrvačnosti pevného tělesa vzhledem k ose rotace.

Pomocí získaných hodnot brzdného momentu pro každý setrvačník můžete vypočítat, kolikrát byl brzdný moment větší pro jeden setrvačník ve srovnání s druhým.

***

1. Tento digitální produkt je skutečným zachráncem mého podnikání!
2. Kvalita tohoto digitálního produktu je prvotřídní!
3. Pomocí tohoto digitálního produktu jsem výrazně zlepšil své dovednosti!
4. Z tohoto digitálního produktu jsem získal mnoho užitečných informací, které bych sám nenašel!
5. Tento digitální produkt mi pomohl zkrátit čas a zvýšit produktivitu!
6. Tento digitální produkt doporučuji každému, kdo chce zlepšit své dovednosti v určité oblasti!
7. Tento digitální produkt je skvělou volbou pro každého, kdo chce přístup k exkluzivním informacím!
8. Jsem s tímto digitálním produktem spokojený a myslím, že za ty peníze stojí!
9. Pomocí tohoto digitálního produktu jsem byl schopen vyřešit mnoho problémů, se kterými jsem se dříve setkal!
10. Tento digitální produkt je skutečnou nutností pro každého, kdo chce zůstat trendy a rozvíjet se ve svém oboru!

Zvláštnosti:

Tento digitální produkt je prostě úžasný! Okamžitě jsem k němu získal přístup a mohu si ho kdykoli užít.

Miluji tento digitální produkt! Ušetřilo mi to spoustu času a úsilí, které jsem dříve vynakládal na podobné úkoly.

Tento digitální produkt je velmi pohodlný a intuitivní. Dokázal jsem si to rychle osvojit a začít používat pro své účely.

Jsem rád, že jsem si zakoupil tento digitální produkt. Byl nesmírně nápomocný a pomohl mi zvládnout úkoly, které se dříve zdály obtížné.

Tento digitální předmět byl pro mě perfektní volbou. Splnil všechny mé potřeby a umožnil mi dosáhnout požadovaných výsledků.

S kvalitou tohoto digitálního zboží jsem velmi spokojen. Funguje bezchybně a nezpůsobuje žádné problémy při používání.

Tento digitální produkt pro mě byl příjemným překvapením. Nečekal jsem od něj takovou kvalitu a efektivitu, ale předčil všechna má očekávání.