Till två identiska svänghjul i vila, sa han

Förhoppningsvis:

• Vinkelhastighet för svänghjul i vila: $\omega_1=\omega_2=63$ rad/s
• Det första svänghjulet stannade efter 1 minut
• Det andra svänghjulet gjorde 360 ​​varv tills det stannade helt.

Hitta:

1. Vilket svänghjul hade det största bromsmomentet?
2. Hur många gånger större var bromsmomentet för detta svänghjul?

Det första svänghjulet stannade efter 1 minut, det vill säga det gjorde $\theta_1=\omega_1 \cdot t=63 \cdot 60 = $3780 rads under denna tidsperiod. Det andra svänghjulet gjorde 360 ​​varv innan det stannade helt, vilket motsvarar en rotationsvinkel på $\theta_2=360\cdot 2\pi=720\pi$ rad. Låt oss beräkna tiden under vilken det andra svänghjulet gjorde ett givet antal varv:

$$\theta_2=\omega_2 \cdot t \Rightarrow t=\frac{\theta_2}{\omega_2}=\frac{720\pi}{63}\approx36.13\text{ с}$$

Nu kan du bestämma bromsmomentet för de två svänghjulen. För att göra detta använder vi formeln som beskriver svänghjulets rörelse i närvaro av friktion:

$$I\frac{d\omega}{dt}=M-M_{\text{тр}},$$

där $I$ är tröghetsmomentet för svänghjulet, $M$ är momentet för yttre krafter som verkar på svänghjulet, $M_{\text{tr}}$ är friktionsmomentet.

Eftersom svänghjulen är identiska är deras tröghetsmoment lika, vilket innebär att momenten för krafterna som verkar på dem med samma vinkelhastighet också är lika. Således kan vi dra slutsatsen att bromsmomentet är proportionellt mot friktionsmomentet. Det kan också noteras att friktionsmomentet som verkar på svänghjulet är proportionellt mot friktionskraften, som i sin tur är proportionell mot normalkraften som verkar på svänghjulet. I detta fall bestäms normalkraften av svänghjulets vikt och är lika med $F_{\text{n}}=mg$, där $m$ är svänghjulets massa och $g$ är accelerationen av gravitationen.

Så vi kan skriva:

$$M_{\text{тр}}=\mu F_{\text{н}},$$

där $\mu$ är friktionskoefficienten.

Eftersom svänghjulen är lika blir friktionskoefficienten i båda fallen lika, vilket gör att friktionsmomenten kan jämföras direkt. I det här fallet kan du använda formeln ovan för att beräkna friktionsmomentet för varje svänghjul.

För det första svänghjulet:

$$M_{\text{тр},1}=\mu F_{\text{н},1}=\mu mg$$

För det andra svänghjulet:

$$M_{\text{тр},2}=\mu F_{\text{н},2}=\mu mg$$

Eftersom svänghjulens massor är desamma är det möjligt att jämföra friktionsmomenten med endast friktionskoefficienten $\mu$. Låt oss jämföra värdena för friktionsmomenten för båda svänghjulen:

$$M_{\text{тр},1}=M_{\text{тр},2}$$

Således var bromsmomenten för båda svänghjulen desamma.

Svar: Bromsmomenten för båda svänghjulen var desamma.

Produktbeskrivning: Motorsvänghjul

Motorns svänghjul är ett oumbärligt element i mekanismer som arbetar med roterande rörelse. Svänghjul används för att lagra den kinetiska energin för rotation och smidig övergång från en hastighet till en annan. Vår digitala produkt är en modell av ett motorsvänghjul som kan användas som en komponent i utvecklingen av mekanismer och enheter.

Produktfunktioner:

• Svänghjulsmodellen är gjord med hög detaljgrad och noggrannhet.
• Det är möjligt att ändra svänghjulsparametrar, såsom tröghetsmoment och vinkelhastighet.
• Modellen tillhandahålls i ett format som stöds av populära program för modellering och design av mekanismer.
• Hela processen att ladda ner och använda svänghjulsmodellen är så enkel och bekväm som möjligt.

Att köpa vår digitala produkt är det bästa valet för dem som designar och modellerar mekanismer. Vårt svänghjul hjälper dig att skapa en fungerande modell och beräkna nödvändiga parametrar. Köp vår produkt och försäkra dig om dess höga kvalitet och funktionalitet.

Kom igång med vår digitala produkt nu!

Han sa till två identiska svänghjul i vila...

***

Produktbeskrivningen avser problem 10720 som involverar två identiska svänghjul i vila som ges samma vinkelhastighet på 63 rad/s.

Som ett resultat av verkan av friktionskrafter på det första svänghjulet stannade det efter en minut, och det andra svänghjulet gjorde 360 ​​varv tills det stannade helt.

Det är nödvändigt att bestämma vilket svänghjul som hade störst bromsmoment och hur många gånger.

För att lösa problemet är det nödvändigt att använda lagen om bevarande av energi för rotationsrörelse, som säger att den totala mekaniska energin för rotationsrörelsen hos en stel kropp förblir konstant i frånvaro av yttre kraftmoment.

Du bör också ta hänsyn till formeln för momentet av friktionskraft, som uttrycks genom friktionskoefficienten och normalkraften.

Beräkningsformeln för att bestämma bromsmomentet kommer att se ut så här:

M = I* (ω_f - ω_i)/t

där M är bromsmomentet, I är tröghetsmomentet för svänghjulet, ω_f och ω_i är den slutliga respektive initiala vinkelhastigheten, t är rörelsetiden.

För att bestämma tröghetsmomentet för ett svänghjul kan du använda dess geometriska parametrar (massa, dimensioner, placering av axlarna) och formeln för tröghetsmomentet för en solid kropp i förhållande till rotationsaxeln.

Med hjälp av de erhållna bromsmomentvärdena för varje svänghjul kan du beräkna hur många gånger bromsmomentet var större för ett svänghjul jämfört med det andra.

***

1. Den här digitala produkten är en riktig livräddare för mitt företag!
2. Kvaliteten på denna digitala produkt är i toppklass!
3. Genom att använda denna digitala produkt har jag förbättrat mina kunskaper avsevärt!
4. Jag fick mycket användbar information från denna digitala produkt som jag inte skulle ha hittat på egen hand!
5. Den här digitala produkten har hjälpt mig att minska min tid och öka min produktivitet!
6. Jag rekommenderar denna digitala produkt till alla som vill förbättra sina kunskaper inom ett specifikt område!
7. Denna digitala produkt är ett utmärkt val för alla som vill ha tillgång till exklusiv information!
8. Jag är nöjd med den här digitala produkten och tycker att den är värd pengarna!
9. Med denna digitala produkt kunde jag lösa många problem som jag tidigare stött på!
10. Denna digitala produkt är ett riktigt måste för alla som vill hålla sig trendiga och utvecklas inom sitt område!

Egenheter:

Denna digitala produkt är helt enkelt fantastisk! Jag fick tillgång till det direkt och kan njuta av det när som helst.

Jag älskar den här digitala produkten! Det sparade mig mycket tid och ansträngning som jag brukade lägga på liknande uppgifter.

Denna digitala produkt är mycket bekväm och intuitiv. Jag kunde snabbt bemästra det och börja använda det för mina egna syften.

Jag är glad att jag köpte den här digitala produkten. Han var oerhört hjälpsam och hjälpte mig att klara av uppgifter som tidigare verkade svåra.

Detta digitala föremål var det perfekta valet för mig. Han uppfyllde alla mina behov och lät mig uppnå önskat resultat.

Jag är mycket nöjd med kvaliteten på denna digitala produkt. Den fungerar felfritt och orsakar inga problem vid användning.

Den här digitala produkten var en trevlig överraskning för mig. Jag förväntade mig inte sådan kvalitet och effektivitet från honom, men han överträffade alla mina förväntningar.