Soluzione al problema 15.2.5 dalla collezione di Kepe O.E.

15.2.5. Nelle condizioni del problema, il corpo 1 si muove verticalmente verso l'alto con una velocità v1 = 1 m/s. Un carico concentrato A con una massa di 0,1 kg è attaccato all'asta 2 con lunghezza OA = 0,2 m. L'asta 2 ruota attorno all'asse orizzontale O con una velocità angolare costante ? = 10 rad/s. È necessario determinare l'energia cinetica del carico all'angolo di rotazione dell'asta? = 60°. Risolvere il problema mostra che la risposta è 0,35.

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Soluzione al problema 15.2.5 dalla collezione di Kepe O.?. è associato alla determinazione dell'energia cinetica del carico A quando l'asta 2 ruota attorno all'asse orizzontale O con una velocità angolare costante ? = 10 rad/s, e il corpo 1 si muove verticalmente verso l'alto con una velocità v1 = 1 m/s.

Per risolvere il problema, è necessario determinare la velocità del carico A, che si muove insieme all'asta 2. Per fare ciò, considera il movimento del punto A rispetto al centro di rotazione O. Il punto A si muove lungo un cerchio di raggio OA con una velocità angolare ? = 10 rad/s. Pertanto, la velocità del punto A può essere determinata dalla formula:

v = ? * R,

dove r è il raggio della circonferenza lungo la quale si muove il punto A.

Poiché l'angolo tra l'asse di rotazione e il raggio OA nel momento in cui il corpo 1 si trova alla sua massima altezza è 60°, il raggio del cerchio può essere determinato con la formula:

r = OA * sin(60°) = 0,2 m * 0,866 = 0,1732 m.

Pertanto la velocità del carico A è:

v = ? * r = 10 rad/s * 0,1732 m = 1,732 m/s.

Ora, conoscendo la massa del carico A e la sua velocità, possiamo determinare la sua energia cinetica utilizzando la formula:

Ek = (m * v^2) / 2,

dove m è la massa del carico A.

Sostituendo i valori noti, otteniamo:

Ek = (0,1 kg * (1,732 m/s)^2) / 2 = 0,35 J.

Risposta: energia cinetica del carico A a? = 60° equivale a 0,35 J.

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