Soluzione al problema 8.4.9 dalla collezione di Kepe O.E.

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8.4.9 Il carico 1 viene sollevato utilizzando l'argano 2. La legge del movimento del carico ha la forma: s = 7 + 5 t2, dove s è in cm Determinare la velocità angolare del tamburo al tempo t = 3 s, se il suo diametro d = 50 cm (Risposta 1,2)

Dato un problema relativo al carico 1, che viene sollevato utilizzando l'argano 2. La legge del movimento del carico è espressa dall'equazione s = 7 + 5 t^2, dove s è la distanza in centimetri. È necessario trovare la velocità angolare del tamburo del verricello al tempo t = 3 s, se il diametro del tamburo è d = 50 cm.
Per risolvere il problema è necessario calcolare la velocità del carico al tempo t = 3 secondi. Per fare ciò, troviamo la derivata prima della funzione s(t) rispetto al tempo:

s'(t) = 10t

Sostituiamo t = 3 secondi:

s'(3) = 10 * 3 = 30 cm/s

Ora troviamo la velocità angolare del tamburo del verricello. Per fare ciò utilizziamo la relazione tra la velocità lineare del carico e la velocità angolare del tamburo:

v = rω

dove v è la velocità lineare del carico, r è il raggio del tamburo, ω è la velocità angolare del tamburo.
Il raggio del tamburo è pari alla metà del suo diametro:

r = d/2 = 25 cm

Allora la velocità angolare del tamburo sarà pari a:

ω = v/r = s'(3)/(d/2) = 30 / 25 = 1,2 с^-1

Pertanto, la velocità angolare del tamburo del verricello al tempo t = 3 secondi è pari a 1,2 s^-1.
Risposta: 1.2
Soluzione al problema 8.4.9 dalla collezione di Kepe O..
Questo prodotto digitale è una soluzione al problema 8.4.9 dalla raccolta di problemi di fisica di Kepe O..
Caratteristiche del prodotto:
Titolo: Soluzione del problema 8.4.9 dalla collezione di Kepe O..

Autore: Kepe O..

Tipo: versione elettronica

Formato: PDF

Lingua russa

Numero di pagine: 1

Dimensione del file: 25KB

Descrizione del prodotto:
Questo prodotto digitale contiene una soluzione al problema 8.4.9 dalla raccolta di problemi di fisica di Kepe O.. Il problema è determinare la velocità angolare del tamburo del verricello al tempo t = 3 s, se il suo diametro d = 50 cm e il carico 1 viene sollevato utilizzando l'argano 2 secondo la legge del moto s = 7 + 5 t^2, dove s è la distanza in centimetri.
La soluzione al problema viene presentata sotto forma di un algoritmo dettagliato con una descrizione passo passo di tutti i calcoli. Tutto il materiale è presentato in un formato PDF di facile lettura, che consente di familiarizzare facilmente e rapidamente con la soluzione al problema su qualsiasi dispositivo.
Acquisto di beni:
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Questo prodotto è una soluzione al problema 8.4.9 dalla raccolta di problemi di fisica di Kepe O., sotto forma di versione elettronica in formato PDF in russo.
Il compito è determinare la velocità angolare del tamburo del verricello al tempo t = 3 s, se il suo diametro d = 50 cm e il carico 1 viene sollevato utilizzando il verricello 2 secondo la legge del movimento s = 7 + 5 t^2, dove s è la distanza in centimetri.
La soluzione al problema viene presentata sotto forma di un algoritmo dettagliato con una descrizione passo passo di tutti i calcoli. Per risolvere il problema è necessario calcolare la velocità del carico al tempo t = 3 secondi, operazione che si ottiene trovando la derivata prima della funzione s(t) rispetto al tempo. Quindi, utilizzando il rapporto tra la velocità lineare del carico e la velocità angolare del tamburo, troviamo la velocità angolare del tamburo del verricello.
Tutto il materiale è presentato in un formato PDF di facile lettura, che consente di familiarizzare facilmente e rapidamente con la soluzione al problema su qualsiasi dispositivo. Dopo il pagamento, la merce ti verrà automaticamente inviata all'indirizzo email specificato.

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Soluzione al problema 8.4.9 dalla collezione di Kepe O.?.:

Dato: Il carico 1 viene sollevato utilizzando il verricello 2. La legge del movimento delle merci ha la forma: s = 7 + 5 t^2, dove s è in cm. Diametro tamburo d = 50 cm. È necessario trovare la velocità angolare del tamburo al tempo t = 3 s.

Risposta:

Troviamo la velocità di sollevamento del carico: v = ds/dt = 10t (cm/s)
Troviamo l'accelerazione del carico: a = dv/dt = 10 (cm/s^2)
Troviamo la forza con cui l'argano agisce sul carico: F = ma = 10 * m (din)
Troviamo il momento della forza che agisce sul tamburo del verricello: M = F * r = F * d/2 = 5F (cm * dyne)
Troviamo la velocità angolare del tamburo: M = I * w, dove I è il momento d'inerzia del tamburo, w è la velocità angolare

w = M/I = M/(m * r^2/2) = 2M/(m * d^2) = 2 * 5F/(m * 50^2) = F/(m * 500) (1/ C)

Sostituiamo i valori trovati e troviamo la velocità angolare del tamburo al tempo t = 3 s: w = F/(m * 500) = 10 m/(m * 500) = 0,02 (1/s) w = 0,02 rad/s = 1,2 gradi/s (risposta)

Risposta: la velocità angolare del tamburo al tempo t = 3 s è 1,2 gradi/s.

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