8.4.9 La carga 1 se levanta usando el cabrestante 2. La ley del movimiento de la carga tiene la forma: s = 7 + 5 t2, donde s está en cm Determine la velocidad angular del tambor en el tiempo t = 3 s, si su diámetro d = 50 cm (Respuesta 1,2)
Dado un problema sobre la carga 1, que se levanta usando el cabrestante 2. La ley del movimiento de la carga se expresa mediante la ecuación s = 7 + 5 t^2, donde s es la distancia en centímetros. Es necesario encontrar la velocidad angular del tambor del cabrestante en el tiempo t = 3 s, si el diámetro del tambor es d = 50 cm.
Para resolver el problema es necesario calcular la velocidad de la carga en el tiempo t = 3 segundos. Para ello encontramos la primera derivada de la función s(t) con respecto al tiempo:
s'(t) = 10t
Sustituyamos t = 3 segundos:
s'(3) = 10 * 3 = 30 cm/s
Ahora encontremos la velocidad angular del tambor del cabrestante. Para ello utilizamos la relación entre la velocidad lineal de la carga y la velocidad angular del tambor:
v = rω
donde v es la velocidad lineal de la carga, r es el radio del tambor, ω es la velocidad angular del tambor.
El radio del tambor es igual a la mitad de su diámetro:
r = d/2 = 25 cm
Entonces la velocidad angular del tambor será igual a:
ω = v/r = s'(3)/(d/2) = 30 / 25 = 1,2 с^-1
Por tanto, la velocidad angular del tambor del cabrestante en el tiempo t = 3 segundos es igual a 1,2 s^-1.
Respuesta: 1.2
Solución al problema 8.4.9 de la colección de Kepe O..
Este producto digital es una solución al problema 8.4.9 de la colección de problemas de física de Kepe O..
Caracteristicas de producto:
- Título: Solución del problema 8.4.9 de la colección de Kepe O..
- Autor: Kepe O..
- Tipo: versión electrónica
- Formato: PDF
- Idioma ruso
- Número de páginas: 1
- Tamaño del archivo: 25 KB
Descripción del Producto:
Este producto digital contiene una solución al problema 8.4.9 de la colección de problemas de física de Kepe O.. El problema consiste en determinar la velocidad angular del tambor del cabrestante en el tiempo t = 3 s, si su diámetro d = 50 cm y La carga 1 se levanta usando el cabrestante 2 según la ley del movimiento s = 7 + 5 t^2, donde s es la distancia en centímetros.
La solución al problema se presenta en forma de un algoritmo detallado con una descripción paso a paso de todos los cálculos. Todo el material se presenta en un formato PDF fácil de leer, lo que le permite familiarizarse fácil y rápidamente con la solución al problema en cualquier dispositivo.
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Este producto es una solución al problema 8.4.9 de la colección de problemas de física de Kepe O., en forma de versión electrónica en formato PDF en ruso.
La tarea es determinar la velocidad angular del tambor del cabrestante en el tiempo t = 3 s, si su diámetro d = 50 cm y la carga 1 se levanta usando el cabrestante 2 de acuerdo con la ley del movimiento s = 7 + 5 t^2, donde s es la distancia en centímetros.
La solución al problema se presenta en forma de un algoritmo detallado con una descripción paso a paso de todos los cálculos. Para resolver el problema es necesario calcular la velocidad de la carga en el tiempo t = 3 segundos, lo cual se hace encontrando la primera derivada de la función s(t) con respecto al tiempo. Luego, usando la relación entre la velocidad lineal de la carga y la velocidad angular del tambor, encontramos la velocidad angular del tambor del cabrestante.
Todo el material se presenta en un formato PDF fácil de leer, lo que le permite familiarizarse fácil y rápidamente con la solución al problema en cualquier dispositivo. Después del pago, los productos se le enviarán automáticamente a la dirección de correo electrónico especificada.
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Solución al problema 8.4.9 de la colección de Kepe O.?.:
Dado: La carga 1 se levanta usando el cabrestante 2. La ley del movimiento de carga tiene la forma: s = 7 + 5 t^2, donde s está en cm. Diámetro del tambor d = 50 cm. Se requiere encontrar la velocidad angular del tambor en el tiempo t = 3 s.
Respuesta:
Encontremos la velocidad de elevación de la carga: v = ds/dt = 10t (cm/s)
Encontremos la aceleración de la carga: a = dv/dt = 10 (cm/s^2)
Encontremos la fuerza con la que actúa el cabrestante sobre la carga: F = ma = 10 * m (din)
Encontremos el momento de fuerza que actúa sobre el tambor del cabrestante: M = F * r = F * d/2 = 5F (cm * dina)
Encontremos la velocidad angular del tambor: M = I * w, donde I es el momento de inercia del tambor, w es la velocidad angular
w = M/I = M/(m * r^2/2) = 2M/(m * d^2) = 2 * 5F/(m * 50^2) = F/(m * 500) (1/ C)
Respuesta: la velocidad angular del tambor en el tiempo t = 3 s es 1,2 grados/s.
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