Solution au problème 8.4.9 de la collection Kepe O.E.

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8.4.9 La charge 1 est levée à l'aide du treuil 2. La loi de mouvement de la charge a la forme : s = 7 + 5 t2, où s est en cm. Déterminer la vitesse angulaire du tambour au temps t = 3 s, si son diamètre d = 50 cm.(Réponse 1,2)

Étant donné un problème concernant la charge 1, qui est levée à l'aide du treuil 2. La loi du mouvement de la charge est exprimée par l'équation s = 7 + 5 t^2, où s est la distance en centimètres. Il faut trouver la vitesse angulaire du tambour du treuil au temps t = 3 s, si le diamètre du tambour est d = 50 cm.
Pour résoudre le problème, il faut calculer la vitesse de la charge au temps t = 3 secondes. Pour ce faire, on trouve la dérivée première de la fonction s(t) par rapport au temps :

s'(t) = 10t

Remplaçons t = 3 secondes :

s'(3) = 10 * 3 = 30 cm/s

Trouvons maintenant la vitesse angulaire du tambour du treuil. Pour ce faire, on utilise la relation entre la vitesse linéaire de la charge et la vitesse angulaire du tambour :

v = rω

où v est la vitesse linéaire de la charge, r est le rayon du tambour, ω est la vitesse angulaire du tambour.
Le rayon du tambour est égal à la moitié de son diamètre :

r = d/2 = 25 cm

Alors la vitesse angulaire du tambour sera égale à :

ω = v/r = s'(3)/(d/2) = 30 / 25 = 1,2 с^-1

Ainsi, la vitesse angulaire du tambour du treuil au temps t = 3 secondes est égale à 1,2 s^-1.
Réponse : 1.2
Solution au problème 8.4.9 de la collection de Kepe O..
Ce produit numérique est une solution au problème 8.4.9 de la collection de problèmes de physique de Kepe O..
Caractéristiques du produit:
Titre : Solution du problème 8.4.9 de la collection de Kepe O..

Auteur : Kepe O..

Type : version électronique

Format : PDF

Langue russe

Nombre de pages : 1

Taille du fichier : 25 Ko

Description du produit:
Ce produit numérique contient une solution au problème 8.4.9 de la collection de problèmes de physique de Kepe O.. Le problème est de déterminer la vitesse angulaire du tambour du treuil au temps t = 3 s, si son diamètre d = 50 cm et la charge 1 est levée à l'aide du treuil 2 selon la loi du mouvement s = 7 + 5 t^2, où s est la distance en centimètres.
La solution au problème est présentée sous la forme d'un algorithme détaillé avec une description étape par étape de tous les calculs. Tout le matériel est présenté dans un format PDF facile à lire, ce qui vous permet de vous familiariser facilement et rapidement avec la solution au problème sur n'importe quel appareil.
Achat de biens:
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Ce produit est une solution au problème 8.4.9 de la collection de problèmes de physique de Kepe O., sous la forme d'une version électronique au format PDF en russe.
La tâche consiste à déterminer la vitesse angulaire du tambour du treuil au temps t = 3 s, si son diamètre d = 50 cm et que la charge 1 est levée à l'aide du treuil 2 selon la loi du mouvement s = 7 + 5 t^2, où s est la distance en centimètres.
La solution au problème est présentée sous la forme d'un algorithme détaillé avec une description étape par étape de tous les calculs. Pour résoudre le problème, il est nécessaire de calculer la vitesse de la charge au temps t = 3 secondes, ce qui se fait en trouvant la dérivée première de la fonction s(t) par rapport au temps. Ensuite, en utilisant la relation entre la vitesse linéaire de la charge et la vitesse angulaire du tambour, on trouve la vitesse angulaire du tambour du treuil.
Tout le matériel est présenté dans un format PDF facile à lire, ce qui vous permet de vous familiariser facilement et rapidement avec la solution au problème sur n'importe quel appareil. Après paiement, la marchandise vous sera automatiquement envoyée à l'adresse e-mail indiquée.

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Solution au problème 8.4.9 de la collection de Kepe O.?. :

Donné: La charge 1 est levée à l'aide du treuil 2. La loi du mouvement des marchandises a la forme : s = 7 + 5 t^2, où s est en cm. Diamètre du tambour d = 50 cm. Il faut trouver la vitesse angulaire du tambour au temps t = 3 s.

Répondre:

Trouvons la vitesse de levage de la charge : v = ds/dt = 10 t (cm/s)
Trouvons l'accélération de la charge : a = dv/dt = 10 (cm/s^2)
Trouvons la force avec laquelle le treuil agit sur la charge : F = ma = 10 * m (din)
Trouvons le moment de force agissant sur le tambour du treuil : M = F * r = F * d/2 = 5F (cm * dyne)
Trouvons la vitesse angulaire du tambour : M = I * w, où I est le moment d'inertie du tambour, w est la vitesse angulaire

w = M/I = M/(m * r^2/2) = 2M/(m * d^2) = 2 * 5F/(m * 50^2) = F/(m * 500) (1/ c)

Nous substituons les valeurs trouvées et trouvons la vitesse angulaire du tambour au temps t = 3 s : w = F/(m * 500) = 10 m/(m * 500) = 0,02 (1/s) w = 0,02 rad/s = 1,2 deg/s (réponse)

Réponse : la vitesse angulaire du tambour au temps t = 3 s est de 1,2 degrés/s.

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