Oplossing voor probleem 8.4.9 uit de collectie van Kepe O.E.

8.4.9 Met behulp van lier 2 wordt last 1 gehesen. De bewegingswet van de last heeft de vorm: s = 7 + 5 t2, waarbij s in cm is. Bepaal de hoeksnelheid van de trommel op tijdstip t = 3 s, als de diameter d = 50 cm (antwoord 1,2)

Gegeven een probleem met last 1, die wordt gehesen met behulp van lier 2. De wet van de lastbeweging wordt uitgedrukt door de vergelijking s = 7 + 5 t^2, waarbij s de afstand in centimeters is. Het is noodzakelijk om de hoeksnelheid van de liertrommel op tijdstip t = 3 s te vinden, als de diameter van de trommel d = 50 cm is.

Om het probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de snelheid van de belasting op tijdstip t = 3 seconden te berekenen. Om dit te doen, vinden we de eerste afgeleide van de functie s(t) naar tijd:

s'(t) = 10t

Laten we t = 3 seconden vervangen:

s'(3) = 10 * 3 = 30 cm/s

Laten we nu de hoeksnelheid van de liertrommel vinden. Om dit te doen, gebruiken we de relatie tussen de lineaire snelheid van de last en de hoeksnelheid van de trommel:

v = rω

waarbij v de lineaire snelheid van de last is, r de straal van de trommel is, ω de hoeksnelheid van de trommel is.

De straal van de trommel is gelijk aan de helft van zijn diameter:

r = d/2 = 25 cm

Dan is de hoeksnelheid van de trommel gelijk aan:

ω = v/r = s'(3)/(d/2) = 30 / 25 = 1,2 с^-1

De hoeksnelheid van de liertrommel op tijdstip t = 3 seconden is dus gelijk aan 1,2 s^-1.

Antwoord: 1.2

Oplossing voor probleem 8.4.9 uit de collectie van Kepe O..

Dit digitale product is een oplossing voor probleem 8.4.9 uit de verzameling natuurkundige problemen van Kepe O..

Producteigenschappen:

• Titel: Oplossing van probleem 8.4.9 uit de collectie van Kepe O..
• Auteur: Kepe O..
• Type: elektronische versie
• Formaat: PDF
• Russische taal
• Aantal pagina's: 1
• Bestandsgrootte: 25 KB

Product beschrijving:

Dit digitale product bevat de oplossing voor probleem 8.4.9 uit de verzameling natuurkundige problemen van Kepe O.. Het probleem is het bepalen van de hoeksnelheid van de liertrommel op tijdstip t = 3 s, als de diameter d = 50 cm en last 1 wordt gehesen met behulp van lier 2 volgens de bewegingswet s = 7 + 5 t^2, waarbij s de afstand in centimeters is.

De oplossing voor het probleem wordt gepresenteerd in de vorm van een gedetailleerd algoritme met een stapsgewijze beschrijving van alle berekeningen. Al het materiaal wordt gepresenteerd in een gemakkelijk te lezen PDF-formaat, waardoor u op elk apparaat eenvoudig en snel vertrouwd kunt raken met de oplossing voor het probleem.

Aankoop van goederen:

Om dit digitale product te kopen, moet u het aan uw winkelwagen toevoegen en uw bestelling plaatsen. Na betaling wordt het product automatisch in PDF-formaat naar u verzonden op het opgegeven e-mailadres.

Dit product is een oplossing voor probleem 8.4.9 uit de verzameling natuurkundeproblemen van Kepe O., in de vorm van een elektronische versie van PDF-formaat in het Russisch.

De taak is om de hoeksnelheid van de liertrommel te bepalen op tijdstip t = 3 s, als de diameter d = 50 cm en last 1 wordt gehesen met behulp van lier 2 volgens de bewegingswet s = 7 + 5 t^2, waarbij s is de afstand in centimeters.

De oplossing voor het probleem wordt gepresenteerd in de vorm van een gedetailleerd algoritme met een stapsgewijze beschrijving van alle berekeningen. Om het probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de snelheid van de belasting op tijdstip t = 3 seconden te berekenen, wat gedaan wordt door de eerste afgeleide van de functie s(t) met betrekking tot de tijd te vinden. Vervolgens vinden we, gebruikmakend van de relatie tussen de lineaire snelheid van de last en de hoeksnelheid van de trommel, de hoeksnelheid van de liertrommel.

Al het materiaal wordt gepresenteerd in een gemakkelijk te lezen PDF-formaat, waardoor u op elk apparaat eenvoudig en snel vertrouwd kunt raken met de oplossing voor het probleem. Na betaling worden de goederen automatisch naar u verzonden naar het opgegeven e-mailadres.

***

Oplossing voor probleem 8.4.9 uit de verzameling van Kepe O.?.:

Gegeven: Met behulp van lier 2 wordt last 1 gehesen. De wet van de vrachtbeweging heeft de vorm: s = 7 + 5 t^2, waarbij s in cm is. Trommeldiameter d = 50 cm. Het is vereist om de hoeksnelheid van de trommel op tijdstip t = 3 s te vinden.

Antwoord:

1. Laten we de snelheid van het heffen van de last vinden: v = ds/dt = 10t (cm/s)

2. Laten we de versnelling van de belasting vinden: a = dv/dt = 10 (cm/s^2)

3. Laten we de kracht vinden waarmee de lier op de lading inwerkt: F = ma = 10 * m (din)

4. Laten we het krachtmoment vinden dat op de liertrommel inwerkt: M = F * r = F * d/2 = 5F (cm * dyne)

5. Laten we de hoeksnelheid van de trommel vinden: M = I * w, waarbij I het traagheidsmoment van de trommel is, w de hoeksnelheid

w = M/I = M/(m * r^2/2) = 2M/(m * d^2) = 2 * 5F/(m * 50^2) = F/(m * 500) (1/ C)

1. We vervangen de gevonden waarden en vinden de hoeksnelheid van de trommel op tijdstip t = 3 s: w = F/(m * 500) = 10 m/(m * 500) = 0,02 (1/s) w = 0,02 rad/s = 1,2 graden/s (antwoord)

Antwoord: de hoeksnelheid van de trommel op tijdstip t = 3 s is 1,2 graden/s.

***

1. Oplossing voor probleem 8.4.9 uit de collectie van Kepe O.E. heeft mij geholpen het onderwerp beter te begrijpen en mijn kennis op dit gebied te vergroten.
2. Ik ben erg dankbaar voor de oplossing van probleem 8.4.9 uit de verzameling van O.E. Kepe, waardoor ik met succes voor het examen kon slagen.
3. Oplossing voor probleem 8.4.9 uit de collectie van Kepe O.E. was voor mij erg nuttig, omdat ik zelfstandig mijn kennis en vaardigheden kon testen.
4. Ik raad de oplossing voor probleem 8.4.9 aan uit de verzameling van O.E. Kepe. aan iedereen die dit onderwerp tegenkomt in zijn werk of studie.
5. Oplossing voor probleem 8.4.9 uit de collectie van Kepe O.E. was voor mij heel duidelijk en gemakkelijk, waardoor ik snel kon beginnen met het voltooien van de taak.
6. Ik heb veel nieuwe kennis en ervaring opgedaan dankzij het oplossen van probleem 8.4.9 uit de collectie van Kepe O.E.
7. Oplossing voor probleem 8.4.9 uit de collectie van Kepe O.E. is zeer nuttig geweest voor mijn persoonlijke en professionele ontwikkeling.

Eigenaardigheden:

Zeer handig en duidelijk formaat om het probleem op te lossen.

U kunt uw beslissingen snel en eenvoudig controleren op juistheid.

Een goede keuze voor zelfvoorbereiding op examens of tests.

Een geweldig hulpmiddel om je kennis in wiskunde te verbeteren.

Helpt nieuwe methoden en benaderingen voor het oplossen van problemen onder de knie te krijgen.

Een verscheidenheid aan taken helpt om de stof in de praktijk te consolideren.

Met een groot aantal taken kunt u zelf de juiste moeilijkheidsgraad kiezen.

Door problemen uit deze verzameling op te lossen, krijg je meer zelfvertrouwen tijdens wiskundelessen.

Waar voor je geld.

Dank aan de auteur voor zo'n geweldige verzameling taken!