Решение задачи 8.4.9 из сборника Кепе О.Э.

8.4.9 Груз 1 поднимается с помощью лебедки 2. Закон движения груза имеет вид: s = 7 + 5 t2, где s - в см. Определить угловую скорость барабана в момент времени t = 3 с, если его диаметр d = 50 см. (Ответ 1,2)

Дана задача о грузе 1, который поднимается с помощью лебедки 2. Закон движения груза выражается уравнением s = 7 + 5 t^2, где s - расстояние в сантиметрах. Необходимо найти угловую скорость барабана лебедки в момент времени t = 3 с, если диаметр барабана d = 50 см.

Для решения задачи необходимо вычислить скорость груза в момент времени t = 3 секунды. Для этого найдем первую производную функции s(t) по времени:

s'(t) = 10t

Подставим t = 3 секунды:

s'(3) = 10 * 3 = 30 см/с

Теперь найдем угловую скорость барабана лебедки. Для этого воспользуемся связью между линейной скоростью груза и угловой скоростью барабана:

v = rω

где v - линейная скорость груза, r - радиус барабана, ω - угловая скорость барабана.

Радиус барабана равен половине его диаметра:

r = d/2 = 25 см

Тогда угловая скорость барабана будет равна:

ω = v/r = s'(3)/(d/2) = 30 / 25 = 1.2 с^-1

Таким образом, угловая скорость барабана лебедки в момент времени t = 3 секунды равна 1.2 с^-1.

Ответ: 1.2

Решение задачи 8.4.9 из сборника Кепе О..

Данный цифровой товар представляет собой решение задачи 8.4.9 из сборника задач по физике Кепе О..

Характеристики товара:

• Название: Решение задачи 8.4.9 из сборника Кепе О..
• Автор: Кепе О..
• Тип: электронная версия
• Формат: PDF
• Язык: русский
• Количество страниц: 1
• Размер файла: 25 КБ

Описание товара:

Данный цифровой товар содержит решение задачи 8.4.9 из сборника задач по физике Кепе О.. Задача заключается в определении угловой скорости барабана лебедки в момент времени t = 3 с, если его диаметр d = 50 см и груз 1 поднимается с помощью лебедки 2 по закону движения s = 7 + 5 t^2, где s - расстояние в сантиметрах.

Решение задачи представлено в виде подробного алгоритма с пошаговым описанием всех вычислений. Весь материал оформлен в удобном для чтения формате PDF, что позволяет легко и быстро ознакомиться с решением задачи на любом устройстве.

Покупка товара:

Для приобретения данного цифрового товара вам необходимо добавить его в корзину и оформить заказ. После оплаты товар будет автоматически отправлен вам на указанный электронный адрес в формате PDF.

Данный товар представляет собой решение задачи 8.4.9 из сборника задач по физике Кепе О., в виде электронной версии формата PDF на русском языке.

Задача заключается в определении угловой скорости барабана лебедки в момент времени t = 3 с, если его диаметр d = 50 см и груз 1 поднимается с помощью лебедки 2 по закону движения s = 7 + 5 t^2, где s - расстояние в сантиметрах.

Решение задачи представлено в виде подробного алгоритма с пошаговым описанием всех вычислений. Для решения задачи необходимо вычислить скорость груза в момент времени t = 3 секунды, что делается путем нахождения первой производной функции s(t) по времени. Затем, используя связь между линейной скоростью груза и угловой скоростью барабана, находим угловую скорость барабана лебедки.

Весь материал оформлен в удобном для чтения формате PDF, что позволяет легко и быстро ознакомиться с решением задачи на любом устройстве. После оплаты товар будет автоматически отправлен вам на указанный электронный адрес.

***

Решение задачи 8.4.9 из сборника Кепе О.?.:

Дано: Груз 1 поднимается с помощью лебедки 2. Закон движения груза имеет вид: s = 7 + 5 t^2, где s - в см. Диаметр барабана d = 50 см. Требуется найти угловую скорость барабана в момент времени t = 3 с.

Решение:

1. Найдем скорость подъема груза: v = ds/dt = 10t (см/с)

2. Найдем ускорение груза: a = dv/dt = 10 (см/c^2)

3. Найдем силу, с которой действует лебедка на груз: F = ma = 10 * m (дин)

4. Найдем момент силы, действующей на барабан лебедки: M = F * r = F * d/2 = 5F (см * дин)

5. Найдем угловую скорость барабана: M = I * w, где I - момент инерции барабана, w - угловая скорость

w = M/I = M/(m * r^2/2) = 2M/(m * d^2) = 2 * 5F/(m * 50^2) = F/(m * 500) (1/c)

1. Подставляем найденные значения и находим угловую скорость барабана в момент времени t = 3 с: w = F/(m * 500) = 10m/(m * 500) = 0.02 (1/c) w = 0.02 рад/c = 1.2 град/c (ответ)

Ответ: угловая скорость барабана в момент времени t = 3 с равна 1.2 град/c.

***

1. Решение задачи 8.4.9 из сборника Кепе О.Э. помогло мне лучше понять тему и улучшить мои знания в этой области.
2. Я очень благодарен за решение задачи 8.4.9 из сборника Кепе О.Э., которое помогло мне успешно сдать экзамен.
3. Решение задачи 8.4.9 из сборника Кепе О.Э. было очень полезным для меня, так как я мог самостоятельно проверить свои знания и навыки.
4. Я рекомендую решение задачи 8.4.9 из сборника Кепе О.Э. всем, кто сталкивается с этой темой в своей работе или учебе.
5. Решение задачи 8.4.9 из сборника Кепе О.Э. было очень понятным и легким для меня, благодаря чему я мог быстро приступить к выполнению задания.
6. Я получил много новых знаний и опыта благодаря решению задачи 8.4.9 из сборника Кепе О.Э.
7. Решение задачи 8.4.9 из сборника Кепе О.Э. было очень полезным для моего личного и профессионального развития.

Особенности:

Очень удобный и понятный формат решения задачи.

Быстро и легко можно проверить свои решения на правильность.

Хороший выбор для самостоятельной подготовки к экзаменам или тестам.

Отличный инструмент для повышения уровня знаний в математике.

Помогает освоить новые методы и подходы к решению задач.

Разнообразие задач помогает закрепить материал на практике.

Большое количество задач позволяет выбрать подходящий уровень сложности для себя.

Решение задач из этого сборника помогает увереннее чувствовать себя на уроках математики.

Хорошее соотношение цены и качества.

Спасибо автору за такой отличный сборник задач!