Řešení problému 8.4.9 ze sbírky Kepe O.E.

8.4.9 Břemeno 1 se zvedá pomocí navijáku 2. Zákon pohybu břemene má tvar: s = 7 + 5 t2, kde s je v cm Určete úhlovou rychlost bubnu v čase t = 3 s, jestliže jeho průměr d = 50 cm. (Odpověď 1,2)

Daný problém o břemenu 1, které se zvedá pomocí navijáku 2. Zákon pohybu břemene je vyjádřen rovnicí s = 7 + 5 t^2, kde s je vzdálenost v centimetrech. Je nutné zjistit úhlovou rychlost bubnu navijáku v čase t = 3 s, je-li průměr bubnu d = 50 cm.

Pro vyřešení problému je nutné vypočítat rychlost zatížení v čase t = 3 sekundy. K tomu najdeme první derivaci funkce s(t) s ohledem na čas:

s'(t) = 10t

Dosadíme t = 3 sekundy:

s'(3) = 10 x 3 = 30 cm/s

Nyní zjistíme úhlovou rychlost bubnu navijáku. K tomu použijeme vztah mezi lineární rychlostí zatížení a úhlovou rychlostí bubnu:

v = rω

kde v je lineární rychlost zátěže, r je poloměr bubnu, ω je úhlová rychlost bubnu.

Poloměr bubnu se rovná polovině jeho průměru:

r = d/2 = 25 cm

Potom bude úhlová rychlost bubnu rovna:

ω = v/r = s'(3)/(d/2) = 30 / 25 = 1,2 с^-1

Úhlová rychlost bubnu navijáku v čase t = 3 sekundy je tedy rovna 1,2 s^-1.

Odpověď: 1.2

Řešení problému 8.4.9 ze sbírky Kepe O..

Tento digitální produkt je řešením problému 8.4.9 ze sbírky úloh z fyziky od Kepe O..

Vlastnosti produktu:

• Název: Řešení problému 8.4.9 ze sbírky Kepe O..
• Autor: Kepe O..
• Typ: elektronická verze
• Formát: PDF
• Ruský jazyk
• Počet stran: 1
• Velikost souboru: 25 kB

Popis výrobku:

Tento digitální produkt obsahuje řešení úlohy 8.4.9 ze sbírky úloh z fyziky od Kepe O.. Úlohou je určit úhlovou rychlost bubnu navijáku v čase t = 3 s, je-li jeho průměr d = 50 cm a břemeno 1 je zvedáno pomocí navijáku 2 podle pohybového zákona s = 7 + 5 t^2, kde s je vzdálenost v centimetrech.

Řešení problému je prezentováno formou podrobného algoritmu s podrobným popisem všech výpočtů. Veškerý materiál je prezentován ve snadno čitelném formátu PDF, který vám umožní snadno a rychle se seznámit s řešením problému na jakémkoli zařízení.

Nákup zboží:

Chcete-li zakoupit tento digitální produkt, musíte jej přidat do košíku a zadat objednávku. Po zaplacení Vám bude produkt automaticky zaslán ve formátu PDF na zadanou emailovou adresu.

Tento produkt je řešením problému 8.4.9 ze sbírky úloh z fyziky od Kepe O. ve formě elektronické verze formátu PDF v ruštině.

Úkolem je určit úhlovou rychlost bubnu navijáku v čase t = 3 s, je-li jeho průměr d = 50 cm a břemeno 1 je zvedáno pomocí navijáku 2 podle pohybového zákona s = 7 + 5 t^2, kde s je vzdálenost v centimetrech.

Řešení problému je prezentováno formou podrobného algoritmu s podrobným popisem všech výpočtů. Pro vyřešení úlohy je nutné vypočítat rychlost zatížení v čase t = 3 sekundy, což se provede nalezením první derivace funkce s(t) vzhledem k času. Poté pomocí vztahu mezi lineární rychlostí břemene a úhlovou rychlostí bubnu zjistíme úhlovou rychlost bubnu navijáku.

Veškerý materiál je prezentován ve snadno čitelném formátu PDF, který vám umožní snadno a rychle se seznámit s řešením problému na jakémkoli zařízení. Po zaplacení Vám bude zboží automaticky zasláno na zadanou emailovou adresu.

***

Řešení problému 8.4.9 ze sbírky Kepe O.?.:

Vzhledem k tomu: Břemeno 1 se zvedá pomocí navijáku 2. Zákon pohybu nákladu má tvar: s = 7 + 5 t^2, kde s je v cm. Průměr bubnu d = 50 cm. Je potřeba zjistit úhlovou rychlost bubnu v čase t = 3 s.

Odpovědět:

1. Pojďme zjistit rychlost zvedání nákladu: v = ds/dt = 10t (cm/s)

2. Pojďme najít zrychlení zatížení: a = dv/dt = 10 (cm/s^2)

3. Pojďme zjistit sílu, kterou naviják působí na náklad: F = ma = 10 * m (din)

4. Pojďme najít moment síly působící na buben navijáku: M = F * r = F * d/2 = 5F (cm * dyne)

5. Pojďme najít úhlovou rychlost bubnu: M = I * w, kde I je moment setrvačnosti bubnu, w je úhlová rychlost

w = M/I = M/(m* r^2/2) = 2M/(m* d^2) = 2* 5F/(m* 50^2) = F/(m* 500) (1/ C)

1. Nalezené hodnoty dosadíme a zjistíme úhlovou rychlost bubnu v čase t = 3 s: w = F/(m * 500) = 10 m/(m * 500) = 0,02 (1/s) w = 0,02 rad/s = 1,2 stupně/s (odpověď)

Odpověď: úhlová rychlost bubnu v čase t = 3 s je 1,2 stupně/s.

***

1. Řešení problému 8.4.9 ze sbírky Kepe O.E. pomohl mi lépe porozumět tématu a zlepšit mé znalosti v oboru.
2. Jsem velmi vděčný za řešení problému 8.4.9 z kolekce O.E. Kepe, které mi pomohlo úspěšně složit zkoušku.
3. Řešení problému 8.4.9 ze sbírky Kepe O.E. bylo pro mě velmi užitečné, protože jsem si mohl samostatně vyzkoušet své znalosti a dovednosti.
4. Doporučuji řešení problému 8.4.9 ze sbírky O.E. Kepe. všem, kteří se s tímto tématem při své práci nebo studiu setkají.
5. Řešení problému 8.4.9 ze sbírky Kepe O.E. byl pro mě velmi přehledný a snadný, díky čemuž jsem mohl rychle začít plnit úkol.
6. Mnoho nových znalostí a zkušeností jsem získal díky řešení úlohy 8.4.9 z kolekce Kepe O.E.
7. Řešení problému 8.4.9 ze sbírky Kepe O.E. byl velmi přínosný pro můj osobní i profesní rozvoj.

Zvláštnosti:

Velmi pohodlný a přehledný formát pro řešení problému.

Můžete rychle a snadno zkontrolovat správnost svých rozhodnutí.

Dobrá volba pro vlastní přípravu na zkoušky nebo testy.

Skvělý nástroj pro zlepšení vašich znalostí v matematice.

Pomáhá osvojit si nové metody a přístupy k řešení problémů.

Různorodé úkoly pomáhají upevnit látku v praxi.

Velké množství úkolů vám umožňuje vybrat si pro sebe vhodnou úroveň obtížnosti.

Řešení problémů z této sbírky vám pomůže cítit se jistěji v hodinách matematiky.

Dobrá hodnota peněz.

Děkuji autorovi za tak skvělou sbírku problémů!