Lösung zu Aufgabe 8.4.9 aus der Sammlung von Kepe O.E.

8.4.9 Last 1 wird mit Winde 2 angehoben. Das Bewegungsgesetz der Last hat die Form: s = 7 + 5 t2, wobei s in cm ist. Bestimmen Sie die Winkelgeschwindigkeit der Trommel zum Zeitpunkt t = 3 s, wenn sein Durchmesser d = 50 cm. (Antwort 1,2)

Gegeben sei ein Problem mit Last 1, die mit Winde 2 angehoben wird. Das Gesetz der Lastbewegung wird durch die Gleichung s = 7 + 5 t^2 ausgedrückt, wobei s der Abstand in Zentimetern ist. Es ist notwendig, die Winkelgeschwindigkeit der Windentrommel zum Zeitpunkt t = 3 s zu ermitteln, wenn der Trommeldurchmesser d = 50 cm beträgt.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Geschwindigkeit der Last zum Zeitpunkt t = 3 Sekunden zu berechnen. Dazu ermitteln wir die erste Ableitung der Funktion s(t) nach der Zeit:

s'(t) = 10t

Ersetzen wir t = 3 Sekunden:

s'(3) = 10 * 3 = 30 cm/s

Lassen Sie uns nun die Winkelgeschwindigkeit der Windentrommel ermitteln. Dazu nutzen wir den Zusammenhang zwischen der Lineargeschwindigkeit der Last und der Winkelgeschwindigkeit der Trommel:

v = rω

Dabei ist v die lineare Geschwindigkeit der Last, r der Radius der Trommel und ω die Winkelgeschwindigkeit der Trommel.

Der Radius der Trommel entspricht der Hälfte ihres Durchmessers:

r = d/2 = 25 cm

Dann ist die Winkelgeschwindigkeit der Trommel gleich:

ω = v/r = s'(3)/(d/2) = 30 / 25 = 1,2 с^-1

Somit beträgt die Winkelgeschwindigkeit der Windentrommel zum Zeitpunkt t = 3 Sekunden 1,2 s^-1.

Antwort: 1.2

Lösung zu Aufgabe 8.4.9 aus der Sammlung von Kepe O..

Dieses digitale Produkt ist eine Lösung für Aufgabe 8.4.9 aus der Sammlung physikalischer Probleme von Kepe O..

Produkteigenschaften:

• Titel: Lösung des Problems 8.4.9 aus der Sammlung von Kepe O..
• Autor: Kepe O..
• Typ: elektronische Version
• Format: PDF
• Russische Sprache
• Anzahl der Seiten: 1
• Dateigröße: 25 KB

Waren Beschreibung:

Dieses digitale Produkt enthält die Lösung zu Aufgabe 8.4.9 aus der Sammlung physikalischer Probleme von Kepe O.. Die Aufgabe besteht darin, die Winkelgeschwindigkeit der Windentrommel zum Zeitpunkt t = 3 s zu bestimmen, wenn ihr Durchmesser d = 50 cm ist und Last 1 wird mit Winde 2 nach dem Bewegungsgesetz s = 7 + 5 t^2 angehoben, wobei s der Abstand in Zentimetern ist.

Die Lösung des Problems wird in Form eines detaillierten Algorithmus mit einer schrittweisen Beschreibung aller Berechnungen dargestellt. Das gesamte Material wird in einem leicht lesbaren PDF-Format präsentiert, sodass Sie sich auf jedem Gerät einfach und schnell mit der Lösung des Problems vertraut machen können.

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Bei diesem Produkt handelt es sich um eine Lösung für Aufgabe 8.4.9 aus der Sammlung physikalischer Probleme von Kepe O. in Form einer elektronischen Version im PDF-Format in russischer Sprache.

Die Aufgabe besteht darin, die Winkelgeschwindigkeit der Windentrommel zum Zeitpunkt t = 3 s zu bestimmen, wenn ihr Durchmesser d = 50 cm beträgt und Last 1 mit Winde 2 nach dem Bewegungsgesetz s = 7 + 5 t^2 angehoben wird, wobei s ist der Abstand in Zentimetern.

Die Lösung des Problems wird in Form eines detaillierten Algorithmus mit einer schrittweisen Beschreibung aller Berechnungen dargestellt. Um das Problem zu lösen, muss die Geschwindigkeit der Last zum Zeitpunkt t = 3 Sekunden berechnet werden, indem die erste Ableitung der Funktion s(t) nach der Zeit ermittelt wird. Mithilfe der Beziehung zwischen der linearen Geschwindigkeit der Last und der Winkelgeschwindigkeit der Trommel ermitteln wir dann die Winkelgeschwindigkeit der Windentrommel.

Das gesamte Material wird in einem leicht lesbaren PDF-Format präsentiert, sodass Sie sich auf jedem Gerät einfach und schnell mit der Lösung des Problems vertraut machen können. Nach der Bezahlung wird Ihnen die Ware automatisch an die angegebene E-Mail-Adresse zugesandt.

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Lösung zu Aufgabe 8.4.9 aus der Sammlung von Kepe O.?.:

Gegeben: Last 1 wird mit Winde 2 angehoben. Das Gesetz der Ladungsbewegung hat die Form: s = 7 + 5 t^2, wobei s in cm angegeben ist. Trommeldurchmesser d = 50 cm. Es ist erforderlich, die Winkelgeschwindigkeit der Trommel zum Zeitpunkt t = 3 s zu ermitteln.

Antwort:

1. Lassen Sie uns die Geschwindigkeit beim Heben der Last ermitteln: v = ds/dt = 10t (cm/s)

2. Ermitteln wir die Beschleunigung der Last: a = dv/dt = 10 (cm/s^2)

3. Finden wir die Kraft heraus, mit der die Winde auf die Last einwirkt: F = ma = 10 * m (din)

4. Finden wir das Kraftmoment, das auf die Windentrommel wirkt: M = F * r = F * d/2 = 5F (cm * Dyn)

5. Ermitteln wir die Winkelgeschwindigkeit der Trommel: M = I * w, wobei I das Trägheitsmoment der Trommel und w die Winkelgeschwindigkeit ist

w = M/I = M/(m * r^2/2) = 2M/(m * d^2) = 2 * 5F/(m * 50^2) = F/(m * 500) (1/ C)

1. Wir ersetzen die gefundenen Werte und ermitteln die Winkelgeschwindigkeit der Trommel zum Zeitpunkt t = 3 s: w = F/(m * 500) = 10m/(m * 500) = 0,02 (1/s) w = 0,02 rad/s = 1,2 Grad/s (Antwort)

Antwort: Die Winkelgeschwindigkeit der Trommel zum Zeitpunkt t = 3 s beträgt 1,2 Grad/s.

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