Kepe O.E 收集的问题 8.4.9 的解决方案

8.4.9 使用绞车 2 提升负载 1。负载的运动规律为：s = 7 + 5 t2，其中 s 的单位为 cm。确定卷筒在时间 t = 3 s 时的角速度，如果它的直径 d = 50 cm. (答案 1,2)

给定一个关于负载 1 的问题，使用绞盘 2 提升负载 1。负载移动的规律由方程 s = 7 + 5 t^2 表示，其中 s 是距离（以厘米为单位）。如果卷筒直径为 d = 50 cm，则需要求出 t = 3 s 时刻绞车卷筒的角速度。

为了解决这个问题，需要计算时间t=3秒时负载的速度。为此，我们求函数 s(t) 对时间的一阶导数：

s'(t) = 10t

让我们代入 t = 3 秒：

s'(3) = 10 * 3 = 30 厘米/秒

现在让我们找出绞车卷筒的角速度。为此，我们使用负载线速度与滚筒角速度之间的关系：

v = rω

其中v是负载的线速度，r是滚筒的半径，ω是滚筒的角速度。

滚筒的半径等于其直径的一半：

r = d/2 = 25 厘米

那么滚筒的角速度将等于：

ω = v/r = s'(3)/(d/2) = 30 / 25 = 1.2 с^-1

因此，绞车卷筒在时间 t = 3 秒时的角速度等于 1.2 s^-1。

答案：1.2

问题 8.4.9 的解决方案来自 Kepe O..

该数字产品是 Kepe O. 物理问题集中问题 8.4.9 的解决方案。

产品特点：

• 标题：Kepe O 收集的问题 8.4.9 的解决方案。
• 作者: 科佩·O..
• 类型：电子版
• 格式：PDF
• 俄语
• 页数：1
• 文件大小：25 KB

产品描述：

该数字产品包含 Kepe O. 的物理问题集中问题 8.4.9 的解决方案。问题是确定绞车卷筒在时间 t = 3 s 时的角速度，如果其直径 d = 50 cm 且使用绞车 2 沿着运动定律 s = 7 + 5 t^2 提升负载 1，其中 s 是以厘米为单位的距离。

问题的解决方案以详细算法的形式呈现，并逐步描述所有计算。所有材料均以易于阅读的 PDF 格式呈现，使您可以在任何设备上轻松快速地熟悉问题的解决方案。

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本产品是 Kepe O. 物理问题集的问题 8.4.9 的解答，以俄语 PDF 格式的电子版形式存在。

任务是确定绞车卷筒在时间 t = 3 s 时的角速度，如果其直径 d = 50 cm，并且根据运动定律 s = 7 + 5 t^2 使用绞车 2 提升负载 1，其中s 是以厘米为单位的距离。

问题的解决方案以详细算法的形式呈现，并逐步描述所有计算。为了解决这个问题，需要计算 t = 3 秒时负载的速度，这是通过求函数 s(t) 对时间的一阶导数来完成的。然后，利用负载的线速度与卷筒的角速度之间的关系，我们找到绞车卷筒的角速度。

所有材料均以易于阅读的 PDF 格式呈现，使您可以在任何设备上轻松快速地熟悉问题的解决方案。付款后，商品将自动发送至您指定的邮箱地址。

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Kepe O.?. 收集的问题 8.4.9 的解决方案：

鉴于： 使用绞车 2 提升负载 1。 货物运动定律的形式为：s = 7 + 5 t^2，其中 s 的单位为 cm。 滚筒直径 d = 50 厘米。 需要求出滚筒在时间 t = 3 s 时的角速度。

回答：

1. 我们来求一下提升负载的速度： v = ds/dt = 10t（厘米/秒）

2. 我们来求一下负载的加速度： a = dv/dt = 10 (cm/s^2)

3. 让我们找出绞车作用在负载上的力： F = ma = 10 * m (din)

4. 让我们找到作用在绞车卷筒上的力矩： M = F * r = F * d/2 = 5F（厘米 * 达因）

5. 我们来求一下滚筒的角速度： M = I * w，其中I为滚筒的转动惯量，w为角速度

w = M/I = M/(m * r^2/2) = 2M/(m * d^2) = 2 * 5F/(m * 50^2) = F/(m * 500) (1/ C）

1. 我们代入找到的值并找到时间 t = 3 s 时滚筒的角速度： w = F/(m * 500) = 10m/(m * 500) = 0.02 (1/s) w = 0.02 rad/s = 1.2 deg/s（答案）

答案：在时间 t = 3 s 时滚筒的角速度为 1.2 deg/s。

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