Решение на задача 8.4.9 от сборника на Kepe O.E.

Изтегли Огледало

8.4.9 Товар 1 се повдига с помощта на лебедка 2. Законът за движение на товара има формата: s = 7 + 5 t2, където s е в см. Определете ъгловата скорост на барабана в момент t = 3 s, ако неговият диаметър d = 50 см. (Отговор 1,2)

Дадена е задача за товар 1, който се повдига с помощта на лебедка 2. Законът за движение на товара се изразява чрез уравнението s = 7 + 5 t^2, където s е разстоянието в сантиметри. Необходимо е да се намери ъгловата скорост на барабана на лебедката в момент t = 3 s, ако диаметърът на барабана е d = 50 cm.
За да се реши задачата, е необходимо да се изчисли скоростта на товара в момент t = 3 секунди. За да направим това, намираме първата производна на функцията s(t) по отношение на времето:

s'(t) = 10t

Нека заместим t = 3 секунди:

s'(3) = 10 * 3 = 30 cm/s

Сега нека намерим ъгловата скорост на барабана на лебедката. За да направим това, използваме връзката между линейната скорост на товара и ъгловата скорост на барабана:

v = rω

където v е линейната скорост на товара, r е радиусът на барабана, ω е ъгловата скорост на барабана.
Радиусът на барабана е равен на половината от неговия диаметър:

r = d/2 = 25 cm

Тогава ъгловата скорост на барабана ще бъде равна на:

ω = v/r = s'(3)/(d/2) = 30 / 25 = 1,2 с^-1

Така ъгловата скорост на барабана на лебедката в момент t = 3 секунди е равна на 1,2 s^-1.
Отговор: 1.2
Решение на задача 8.4.9 от колекцията на Kepe O..
Този дигитален продукт е решение на задача 8.4.9 от сборника задачи по физика на Кепе О..
Характеристики на продукта:
Заглавие: Решение на задача 8.4.9 от сборника на Кепе О..

Автор: Kepe O..

Тип: електронен вариант

Формат: PDF

Руски език

Брой страници: 1

Размер на файла: 25 KB

Описание на продукта:
Този дигитален продукт съдържа решението на задача 8.4.9 от сборника задачи по физика на Kepe O.. Задачата е да се определи ъгловата скорост на барабана на лебедката в момент t = 3 s, ако неговият диаметър d = 50 cm и товар 1 се повдига с помощта на лебедка 2 по закона на движение s = 7 + 5 t^2, където s е разстоянието в сантиметри.
Решението на проблема е представено под формата на подробен алгоритъм с описание стъпка по стъпка на всички изчисления. Всички материали са представени в лесен за четене PDF формат, който ви позволява лесно и бързо да се запознаете с решението на проблема на всяко устройство.
Закупуване на стоки:
За да закупите този цифров продукт, трябва да го добавите в количката си и да направите поръчката си. След плащане продуктът ще Ви бъде изпратен автоматично в PDF формат на посочения имейл адрес.
Този продукт е решение на задача 8.4.9 от сборника задачи по физика на Кепе О., под формата на електронна версия на PDF формат на руски език.
Задачата е да се определи ъгловата скорост на барабана на лебедката в момент t = 3 s, ако неговият диаметър d = 50 cm и товар 1 се повдига с помощта на лебедка 2 по закона за движение s = 7 + 5 t^2, където s е разстоянието в сантиметри.
Решението на проблема е представено под формата на подробен алгоритъм с описание стъпка по стъпка на всички изчисления. За решаване на задачата е необходимо да се изчисли скоростта на товара в момент t = 3 секунди, което става чрез намиране на първата производна на функцията s(t) по време. След това, използвайки връзката между линейната скорост на товара и ъгловата скорост на барабана, намираме ъгловата скорост на барабана на лебедката.
Всички материали са представени в лесен за четене PDF формат, който ви позволява лесно и бързо да се запознаете с решението на проблема на всяко устройство. След плащане стоките автоматично ще ви бъдат изпратени на посочения имейл адрес.

***

Решение на задача 8.4.9 от сборника на Kepe O.?.:

Дадени: Товар 1 се повдига с помощта на лебедка 2. Законът за движение на товара има формата: s = 7 + 5 t^2, където s е в cm. Диаметър на барабана d = 50см. Необходимо е да се намери ъгловата скорост на барабана в момент t = 3 s.

Решение:

Нека намерим скоростта на повдигане на товара: v = ds/dt = 10t (cm/s)
Нека намерим ускорението на товара: a = dv/dt = 10 (cm/s^2)
Нека намерим силата, с която лебедката действа върху товара: F = ma = 10 * m (din)
Нека намерим момента на силата, действаща върху барабана на лебедката: M = F * r = F * d/2 = 5F (cm * дин)
Нека намерим ъгловата скорост на барабана: M = I * w, където I е инерционният момент на барабана, w е ъгловата скорост

w = M/I = M/(m * r^2/2) = 2M/(m * d^2) = 2 * 5F/(m * 50^2) = F/(m * 500) (1/ ° С)

Заменяме намерените стойности и намираме ъгловата скорост на барабана в момент t = 3 s: w = F/(m * 500) = 10m/(m * 500) = 0,02 (1/s) w = 0,02 rad/s = 1,2 deg/s (отговор)

Отговор: ъгловата скорост на барабана в момент t = 3 s е 1,2 deg/s.

***

Решение на задача 8.4.9 от сборника на Kepe O.E. ми помогна да разбера по-добре темата и да подобря знанията си в областта.
Много съм благодарен за решението на задача 8.4.9 от колекцията на О. Е. Кепе, което ми помогна да издържа успешно изпита.
Решение на задача 8.4.9 от сборника на Kepe O.E. беше много полезно за мен, тъй като можех самостоятелно да проверя знанията и уменията си.
Препоръчвам решението на задача 8.4.9 от сборника на О.Е.Кепе. на всички, които се сблъскват с тази тема в работата или обучението си.
Решение на задача 8.4.9 от сборника на Kepe O.E. беше много ясен и лесен за мен, благодарение на което можех бързо да започна да изпълнявам задачата.
Натрупах много нови знания и опит благодарение на решаването на задача 8.4.9 от сборника на Kepe O.E.
Решение на задача 8.4.9 от сборника на Kepe O.E. беше много полезен за моето лично и професионално развитие.