La figura mostra una sezione di un lungo tratto coassiale

La figura mostra una sezione trasversale di una sezione di un lungo cavo coassiale. I raggi dei suoi nuclei metallici sono pari a R1=3 mm, R2=4 mm, r=2 mm, e le correnti in essi sono pari a I1=15 A, I2=10 A. Considerando che le correnti scorrono in una direzione , è necessario tracciare in scala la dipendenza dei campi di induzione magnetica dalla distanza dall'asse del cavo B=B(r). È inoltre necessario determinare l'energia del campo magnetico immagazzinata tra i conduttori metallici del cavo per unità di lunghezza. Per risolvere il problema utilizzeremo la formula per calcolare l'induzione del campo magnetico derivante dalla corrente che scorre attraverso il conduttore: B = (μ0/4π) * (2I/r), dove μ0 è la costante magnetica pari a 4π * 10^ (-7) H/m; I – corrente che scorre attraverso il conduttore; r è la distanza dal conduttore al punto in cui viene calcolata l'induzione del campo magnetico. Per calcolare l'induzione del campo magnetico nei punti situati tra i conduttori, è necessario utilizzare il principio di sovrapposizione: B = B1 + B2, dove B1 e B2 sono le induzioni del campo magnetico create dai corrispondenti conduttori. Tracciamo su una scala la dipendenza dell'induzione del campo magnetico dalla distanza dall'asse del cavo B=B(r): Per calcolare l'energia del campo magnetico immagazzinata tra i conduttori metallici del cavo per unità di lunghezza, utilizziamo la formula: W = (μ0/4π) * ∫ (B^2)/2 dV, dove V è il volume tra i conduttori metallici del cavo. Integrando sul volume si ottiene: W = (μ0/8π) * ((I1 * I2)/(R2 - R1)), dove R1 e R2 sono i raggi dei conduttori metallici del cavo, I1 e I2 sono i raggi correnti nei conduttori. Pertanto, l'energia del campo magnetico immagazzinata tra i conduttori metallici del cavo per unità di lunghezza è pari a (μ0/8π) * ((15 * 10)/(4 - 3)) = 5,3 * 10^(-6) J/m. Problema 30749. Soluzione dettagliata con una breve registrazione delle condizioni, formule e leggi utilizzate nella soluzione, derivazione della formula di calcolo e risposta. Se avete domande sulla soluzione scrivete. Cerco di aiutare. Il nostro prodotto digitale è un prodotto unico che ti aiuterà a risolvere i problemi elettrodinamici in modo semplice e rapido. L'immagine che potete vedere qui sotto mostra una sezione di un lungo cavo coassiale. Il nostro prodotto contiene una soluzione dettagliata al problema per una determinata sezione di cavo con una breve registrazione delle condizioni, delle formule e delle leggi utilizzate nella soluzione, la derivazione della formula di calcolo e la risposta. Acquistando il nostro prodotto digitale, avrai accesso a informazioni semplici e chiare che ti aiuteranno a comprendere facilmente problemi elettrodinamici complessi.

Il nostro prodotto digitale è una soluzione dettagliata al problema di una sezione di un lungo cavo coassiale, mostrato in figura. Sono dati i raggi dei conduttori metallici del cavo R1=3 mm, R2=4 mm, la distanza dall'asse del cavo r=2 mm e le correnti nei conduttori I1=15 A, I2=10 A, che scorrono in una direzione.

Per tracciare su una scala la dipendenza dell'induzione del campo magnetico dalla distanza dall'asse del cavo B=B(r), utilizzeremo la formula per calcolare l'induzione del campo magnetico sulla corrente che scorre attraverso il conduttore: B=(μ0/ 4π) * (2I/r), dove μ0 è una costante magnetica pari a 4π * 10^(-7) H/m, I è la corrente che scorre attraverso il conduttore, r è la distanza dal conduttore al punto in cui viene calcolata l'induzione del campo magnetico.

Per calcolare l'induzione del campo magnetico nei punti situati tra i conduttori è necessario utilizzare il principio di sovrapposizione: B=B1+B2, dove B1 e B2 sono le induzioni del campo magnetico create dai corrispondenti conduttori.

Tracciamo la dipendenza dell'induzione del campo magnetico dalla distanza dall'asse del cavo B=B(r) su una scala:

Per calcolare l'energia del campo magnetico immagazzinata tra i conduttori metallici del cavo per unità di lunghezza, utilizziamo la formula: W=(μ0/4π) * ∫(B^2)/2 dV, dove V è il volume tra i conduttori metallici del cavo.

Integrando sul volume si ottiene: W=(μ0/8π) * ((I1 * I2)/(R2 - R1)), dove R1 e R2 sono i raggi dei conduttori metallici del cavo, I1 e I2 sono i raggi correnti nei conduttori.

Pertanto, l'energia del campo magnetico immagazzinata tra i conduttori metallici del cavo per unità di lunghezza è pari a (μ0/8π) * ((15 * 10)/(4 - 3)) = 5,3 * 10^(-6) J/m.

Il nostro prodotto digitale è una soluzione completa a un determinato problema con una breve registrazione delle condizioni, delle formule e delle leggi utilizzate nella soluzione, l'output della formula di calcolo e la risposta. Acquistando il nostro prodotto, avrai accesso a informazioni semplici e comprensibili che ti aiuteranno a comprendere facilmente problemi simili in elettrodinamica. Se hai domande sulla soluzione, puoi sempre contattarci e cercheremo di aiutarti.

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Questo prodotto è un problema nel campo dell'elettromagnetismo, che descrive un cavo coassiale con conduttori metallici. La figura mostra una sezione di un tratto di un lungo cavo coassiale, dove i raggi dei suoi nuclei metallici sono pari a R1=3 mm, R2=4 mm, e il raggio del guscio centrale è r=2 mm. Le correnti nei conduttori metallici sono pari a I1=15 A, I2=10 A e fluiscono in una direzione.

È necessario costruire un grafico in scala della dipendenza dell'induzione del campo magnetico dalla distanza dall'asse del cavo B=B(r) e determinare l'energia del campo magnetico immagazzinata tra i conduttori metallici del cavo per unità di lunghezza.

Per risolvere il problema si utilizzano le leggi dell'elettromagnetismo, ovvero la legge di Biot-Savart-Laplace, che consente di calcolare l'induzione del campo magnetico B in un punto situato a una distanza r dall'asse del cavo, e formule per il calcolo dell'induzione magnetica energia del campo.

Dopo aver calcolato l'induzione del campo magnetico nel punto r e l'energia del campo magnetico immagazzinata tra i conduttori metallici del cavo per unità di lunghezza, è necessario ricavare la formula di calcolo e rispondere al problema.

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