Rysunek pokazuje przekrój długiego odcinka współosiowego

Rysunek przedstawia przekrój odcinka długiego kabla koncentrycznego. Promienie jego metalowych rdzeni są równe R1=3 mm, R2=4 mm, r=2 mm, a prądy w nich są równe I1=15 A, I2=10 A. Biorąc pod uwagę, że prądy płyną w jednym kierunku , należy wykreślić zależność pól indukcji magnetycznej od odległości do osi kabla B=B(r) na skalę. Konieczne jest również określenie energii pola magnetycznego zgromadzonej pomiędzy metalowymi przewodnikami kabla na jednostkę długości. Aby rozwiązać zadanie skorzystamy ze wzoru na obliczenie indukcji pola magnetycznego od prądu płynącego przez przewodnik: B = (μ0/4π) * (2I/r), gdzie μ0 jest stałą magnetyczną równą 4π * 10^ (-7) H/m; I – prąd płynący przez przewodnik; r jest odległością od przewodnika do punktu, w którym obliczana jest indukcja pola magnetycznego. Aby obliczyć indukcję pola magnetycznego w punktach znajdujących się pomiędzy przewodnikami, należy skorzystać z zasady superpozycji: B = B1 + B2, gdzie B1 i B2 to indukcje pola magnetycznego wytworzonego przez odpowiednie przewodniki. Narysujmy na skali zależność indukcji pola magnetycznego od odległości od osi kabla B=B(r): Aby obliczyć energię pola magnetycznego zgromadzoną pomiędzy metalowymi przewodnikami kabla na jednostkę długości, korzystamy ze wzoru: W = (μ0/4π) * ∫ (B^2)/2 dV, gdzie V to objętość pomiędzy metalowymi przewodnikami kabla. Całkując po objętości, otrzymujemy: W = (μ0/8π) * ((I1 * I2)/(R2 - R1)), gdzie R1 i R2 to promienie metalowych przewodników kabla, I1 i I2 to prądy w przewodnikach. Zatem energia pola magnetycznego zgromadzona pomiędzy metalowymi przewodnikami kabla na jednostkę jego długości jest równa (μ0/8π) * ((15 * 10)/(4 - 3)) = 5,3 * 10^(-6) J/m. Zadanie 30749. Rozwiązanie szczegółowe z krótkim zapisem warunków, wzorów i praw zastosowanych w rozwiązaniu, wyprowadzeniem wzoru obliczeniowego i odpowiedzią. Jeśli masz pytania dotyczące rozwiązania, napisz. Próbuję pomóc. Nasz produkt cyfrowy to wyjątkowy produkt, który pomoże Ci łatwo i szybko rozwiązać problemy elektrodynamiczne. Zdjęcie, które widzisz poniżej, przedstawia odcinek długiego kabla koncentrycznego. Nasz produkt zawiera szczegółowe rozwiązanie problemu dla danego odcinka kabla z krótkim zapisem warunków, wzorów i praw zastosowanych w rozwiązaniu, wyprowadzeniem wzoru obliczeniowego i odpowiedzią. Kupując nasz produkt cyfrowy zyskasz dostęp do prostych, jasnych informacji, które pomogą Ci łatwo zrozumieć złożone problemy elektrodynamiki.

Nasz produkt cyfrowy to szczegółowe rozwiązanie problemu odcinka długiego kabla koncentrycznego, co pokazano na rysunku. Podano promienie metalowych żył kabla R1=3 mm, R2=4 mm, odległość do osi kabla r=2 mm oraz prądy w przewodach I1=15 A, I2=10 A, które płyną w jednym kierunku.

Aby wykreślić na skali zależność indukcji pola magnetycznego od odległości od osi kabla B=B(r) skorzystamy ze wzoru na obliczenie indukcji pola magnetycznego od prądu płynącego przez przewodnik: B=(μ0/ 4π) * (2I/r), gdzie μ0 to stała magnetyczna równa 4π * 10^(-7) H/m, I to prąd płynący przez przewodnik, r to odległość od przewodnika do punktu, w którym obliczana jest indukcja pola magnetycznego.

Do obliczenia indukcji pola magnetycznego w punktach znajdujących się pomiędzy przewodnikami należy skorzystać z zasady superpozycji: B=B1+B2, gdzie B1 i B2 to indukcje pola magnetycznego wytworzonego przez odpowiednie przewodniki.

Narysujmy zależność indukcji pola magnetycznego od odległości do osi kabla B=B(r) w skali:

Aby obliczyć energię pola magnetycznego zgromadzoną pomiędzy metalowymi przewodnikami kabla na jednostkę długości, używamy wzoru: W=(μ0/4π) * ∫(B^2)/2 dV, gdzie V jest objętością pomiędzy metalowymi przewodnikami kabla.

Całkując po objętości otrzymujemy: W=(μ0/8π) * ((I1 * I2)/(R2 - R1)), gdzie R1 i R2 to promienie metalowych przewodników kabla, I1 i I2 to prądy w przewodnikach.

Zatem energia pola magnetycznego zgromadzona pomiędzy metalowymi przewodnikami kabla na jednostkę jego długości jest równa (μ0/8π) * ((15 * 10)/(4 - 3)) = 5,3 * 10^(-6) J/m.

Nasz produkt cyfrowy to kompletne rozwiązanie danego problemu z krótkim zapisem warunków, wzorów i praw zastosowanych w rozwiązaniu, wynikiem wzoru obliczeniowego i odpowiedzią. Kupując nasz produkt, będziesz mieć dostęp do prostych i zrozumiałych informacji, które pomogą Ci łatwo zrozumieć podobne problemy w elektrodynamice. Jeśli masz jakiekolwiek pytania dotyczące rozwiązania, zawsze możesz się z nami skontaktować, a my postaramy się Ci pomóc.

***

Produkt ten jest problemem z dziedziny elektromagnetyzmu, który opisuje kabel koncentryczny z metalowymi przewodnikami. Rysunek przedstawia przekrój odcinka długiego kabla koncentrycznego, w którym promienie jego metalowych żył wynoszą R1=3 mm, R2=4 mm, a promień płaszcza środkowego wynosi r=2 mm. Prądy w metalowych przewodnikach są równe I1=15 A, I2=10 A i płyną w jednym kierunku.

Należy skonstruować wykres w skali zależności indukcji pola magnetycznego od odległości od osi kabla B=B(r) i wyznaczyć energię pola magnetycznego zmagazynowaną pomiędzy metalowymi przewodnikami kabla na jednostkę długości.

Do rozwiązania problemu wykorzystuje się prawa elektromagnetyzmu, a mianowicie prawo Biota-Savarta-Laplace'a, które pozwala obliczyć indukcję pola magnetycznego B w punkcie położonym w odległości r od osi kabla oraz wzory na obliczenie indukcji magnetycznej energia pola.

Po obliczeniu indukcji pola magnetycznego w punkcie r oraz energii pola magnetycznego zgromadzonej pomiędzy metalowymi przewodnikami kabla na jednostkę długości, należy wyprowadzić wzór obliczeniowy i rozwiązać zadanie.

***

1. Doskonała jakość produktu cyfrowego, wszystko działa bez zarzutu!
2. Szybka dostawa i łatwa instalacja produktu cyfrowego.
3. Bardzo wygodne i intuicyjne oprogramowanie.
4. Produkt cyfrowy spełnił wszystkie moje oczekiwania, jestem bardzo zadowolony z zakupu.
5. Produkt cyfrowy o doskonałym stosunku jakości do ceny!
6. Nienaganna jakość dźwięku i obrazu w produkcie cyfrowym.
7. Dziękuję za świetny produkt cyfrowy, idealnie odpowiada moim potrzebom.
8. Doskonałe wsparcie i szybkie rozwiązywanie wszelkich problemów z produktami cyfrowymi.
9. Bardzo wygodny i łatwy w użyciu produkt cyfrowy.
10. Nie ma problemów z instalacją i użytkowaniem produktu cyfrowego, wszystko jest proste i przejrzyste.

Osobliwości:

Doskonała jakość obrazu i dźwięku jest dokładnie tym, czego potrzebujesz dla prawdziwych koneserów cyfrowych towarów!

Żadnych problemów z pobieraniem, instalacją czy użytkowaniem - wszystko jest proste i wygodne!

Byłem mile zaskoczony, jak szybko uzyskałem dostęp do mojego produktu cyfrowego - natychmiast!

Duży wybór towarów cyfrowych na każdy gust i każdą kieszeń - to po prostu cudowne!

Produkty wysokiej jakości, które pasują do opisu, są rzadkością w świecie towarów cyfrowych, ale tutaj znalazłem wszystko, czego potrzebowałem!

Świetne ceny i szybka wysyłka to coś, co przyciągnęło mnie do tego sklepu z cyfrowymi towarami!

Kupowałem już towary cyfrowe w tym sklepie kilka razy i za każdym razem byłem zadowolony z jakości i obsługi!