La figura muestra una sección de una sección coaxial larga.

La figura muestra una sección transversal de una sección de un cable coaxial largo. Los radios de sus núcleos metálicos son iguales a R1=3 mm, R2=4 mm, r=2 mm, y las corrientes en ellos son iguales a I1=15 A, I2=10 A. Considerando que las corrientes fluyen en una dirección , es necesario representar a escala la dependencia de los campos de inducción magnética de la distancia al eje del cable B=B(r). También es necesario determinar la energía del campo magnético almacenada entre los conductores metálicos del cable por unidad de longitud. Para resolver el problema, usaremos la fórmula para calcular la inducción del campo magnético de la corriente que fluye a través del conductor: B = (μ0/4π) * (2I/r), donde μ0 es la constante magnética igual a 4π * 10^ (-7) H/m; I – corriente que fluye a través del conductor; r es la distancia desde el conductor hasta el punto en el que se calcula la inducción del campo magnético. Para calcular la inducción del campo magnético en puntos ubicados entre los conductores, es necesario utilizar el principio de superposición: B = B1 + B2, donde B1 y B2 son las inducciones del campo magnético creadas por los conductores correspondientes. Tracemos en una escala la dependencia de la inducción del campo magnético de la distancia al eje del cable B=B(r): Para calcular la energía del campo magnético almacenada entre los núcleos metálicos del cable por unidad de longitud, utilizamos la fórmula: W = (μ0/4π) * ∫ (B^2)/2 dV, donde V es el volumen entre los conductores metálicos del cable. Integrando sobre el volumen obtenemos: W = (μ0/8π) * ((I1 * I2)/(R2 - R1)), donde R1 y R2 son los radios de los conductores metálicos del cable, I1 e I2 son los corrientes en los conductores. Así, la energía del campo magnético almacenada entre los conductores metálicos del cable por unidad de su longitud es igual a (μ0/8π) * ((15 * 10)/(4 - 3)) = 5,3 * 10^(-6) J/m. Problema 30749. Solución detallada con un breve registro de las condiciones, fórmulas y leyes utilizadas en la solución, derivación de la fórmula de cálculo y respuesta. Si tiene alguna pregunta sobre la solución, por favor escriba. Intento ayudar. Nuestro producto digital es un producto único que le ayudará a resolver problemas de electrodinámica de forma fácil y rápida. La imagen que puedes ver a continuación muestra una sección de un cable coaxial largo. Nuestro producto contiene una solución detallada al problema para una sección determinada de cable con un breve registro de las condiciones, fórmulas y leyes utilizadas en la solución, la derivación de la fórmula de cálculo y la respuesta. Al comprar nuestro producto digital, obtendrá acceso a información simple y clara que lo ayudará a comprender fácilmente problemas electrodinámicos complejos.

Nuestro producto digital es una solución detallada al problema de una sección de un cable coaxial largo, que se muestra en la figura. Se indican los radios de los conductores metálicos del cable R1=3 mm, R2=4 mm, la distancia al eje del cable r=2 mm y las corrientes en los conductores I1=15 A, I2=10 A, que fluyen en una dirección.

Para trazar la dependencia de la inducción del campo magnético de la distancia al eje del cable B=B(r) en una escala, usaremos la fórmula para calcular la inducción del campo magnético de la corriente que fluye a través del conductor: B=(μ0/ 4π) * (2I/r), donde μ0 es una constante magnética igual a 4π * 10^(-7) H/m, I es la corriente que fluye a través del conductor, r es la distancia desde el conductor hasta el punto en el que Se calcula la inducción del campo magnético.

Para calcular la inducción del campo magnético en puntos ubicados entre los conductores, es necesario utilizar el principio de superposición: B=B1+B2, donde B1 y B2 son las inducciones del campo magnético creadas por los conductores correspondientes.

Tracemos en una escala la dependencia de la inducción del campo magnético de la distancia al eje del cable B=B(r):

Para calcular la energía del campo magnético almacenada entre los conductores metálicos del cable por unidad de longitud, utilizamos la fórmula: W=(μ0/4π) * ∫(B^2)/2 dV, donde V es el volumen entre los conductores metálicos. del cable.

Integrando sobre el volumen obtenemos: W=(μ0/8π) * ((I1 * I2)/(R2 - R1)), donde R1 y R2 son los radios de los conductores metálicos del cable, I1 e I2 son los corrientes en los conductores.

Así, la energía del campo magnético almacenada entre los conductores metálicos del cable por unidad de su longitud es igual a (μ0/8π) * ((15 * 10)/(4 - 3)) = 5,3 * 10^(-6) J/m.

Nuestro producto digital es una solución completa a un problema determinado con un breve registro de las condiciones, fórmulas y leyes utilizadas en la solución, el resultado de la fórmula de cálculo y la respuesta. Al comprar nuestro producto, tendrá acceso a información simple y comprensible que lo ayudará a comprender fácilmente problemas similares en electrodinámica. Si tienes alguna duda sobre la solución, siempre puedes contactar con nosotros e intentaremos ayudarte.

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Este producto es un problema del campo del electromagnetismo, que describe un cable coaxial con conductores metálicos. La figura muestra una sección de una sección de un cable coaxial largo, donde los radios de sus núcleos metálicos son iguales a R1=3 mm, R2=4 mm y el radio de la capa intermedia es r=2 mm. Las corrientes en los conductores metálicos son iguales a I1=15 A, I2=10 A y fluyen en una dirección.

Es necesario construir un gráfico a escala de la dependencia de la inducción del campo magnético de la distancia al eje del cable B=B(r) y determinar la energía del campo magnético almacenada entre los conductores metálicos del cable por unidad de longitud.

Para resolver el problema se utilizan las leyes del electromagnetismo, a saber, la ley de Biot-Savart-Laplace, que permite calcular la inducción del campo magnético B en un punto ubicado a una distancia r del eje del cable, y fórmulas para calcular el campo magnético. energía del campo.

Después de calcular la inducción del campo magnético en el punto r y la energía del campo magnético almacenada entre los conductores metálicos del cable por unidad de longitud, es necesario derivar la fórmula de cálculo y responder al problema.

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