Die Abbildung zeigt einen Ausschnitt aus einem langen Koaxialabschnitt

Die Abbildung zeigt einen Querschnitt eines Abschnitts eines langen Koaxialkabels. Die Radien seiner Metallkerne sind gleich R1=3 mm, R2=4 mm, r=2 mm und die Ströme in ihnen sind gleich I1=15 A, I2=10 A. Bedenkt man, dass die Ströme in eine Richtung fließen , ist es notwendig, die Abhängigkeit der magnetischen Induktionsfelder vom Abstand zur Kabelachse B=B(r) maßstabsgetreu darzustellen. Es ist auch erforderlich, die zwischen den Metallleitern des Kabels pro Längeneinheit gespeicherte Magnetfeldenergie zu bestimmen. Um das Problem zu lösen, verwenden wir die Formel zur Berechnung der Magnetfeldinduktion aus dem durch den Leiter fließenden Strom: B = (μ0/4π) * (2I/r), wobei μ0 die magnetische Konstante gleich 4π * 10^ ist (-7) H/m; I – Strom, der durch den Leiter fließt; r ist der Abstand vom Leiter zum Punkt, an dem die Magnetfeldinduktion berechnet wird. Um die Magnetfeldinduktion an Punkten zwischen den Leitern zu berechnen, muss das Superpositionsprinzip angewendet werden: B = B1 + B2, wobei B1 und B2 die von den entsprechenden Leitern erzeugten Magnetfeldinduktionen sind. Zeichnen wir die Abhängigkeit der Magnetfeldinduktion vom Abstand zur Kabelachse B=B(r) auf einer Skala auf: Um die zwischen den Metallleitern des Kabels pro Längeneinheit gespeicherte Magnetfeldenergie zu berechnen, verwenden wir die Formel: W = (μ0/4π) * ∫ (B^2)/2 dV, wobei V das Volumen zwischen den Metallleitern des Kabels ist. Durch Integration über das Volumen erhalten wir: W = (μ0/8π) * ((I1 * I2)/(R2 - R1)), wobei R1 und R2 die Radien der Metallleiter des Kabels sind, I1 und I2 die Ströme in den Leitern. Somit ist die zwischen den Metallleitern des Kabels pro Längeneinheit gespeicherte Magnetfeldenergie gleich (μ0/8π) * ((15 * 10)/(4 - 3)) = 5,3 * 10^(-6) J/m. Aufgabe 30749. Detaillierte Lösung mit einer kurzen Aufzeichnung der in der Lösung verwendeten Bedingungen, Formeln und Gesetze, Herleitung der Berechnungsformel und Antwort. Wenn Sie Fragen zur Lösung haben, schreiben Sie uns bitte. Ich versuche zu helfen. Unser digitales Produkt ist ein einzigartiges Produkt, das Ihnen hilft, elektrodynamische Probleme einfach und schnell zu lösen. Das Bild, das Sie unten sehen können, zeigt einen Abschnitt eines langen Koaxialkabels. Unser Produkt enthält eine detaillierte Lösung des Problems für einen bestimmten Kabelabschnitt mit einer kurzen Aufzeichnung der in der Lösung verwendeten Bedingungen, Formeln und Gesetze, der Ableitung der Berechnungsformel und der Antwort. Durch den Kauf unseres digitalen Produkts erhalten Sie Zugang zu einfachen, klaren Informationen, die Ihnen helfen, komplexe elektrodynamische Probleme leicht zu verstehen.

Unser digitales Produkt ist eine detaillierte Lösung für das Problem eines Abschnitts eines langen Koaxialkabels, der in der Abbildung dargestellt ist. Gegeben sind die Radien der Metallleiter des Kabels R1=3 mm, R2=4 mm, der Abstand zur Kabelachse r=2 mm und die Ströme in den Leitern I1=15 A, I2=10 A, die fließen in eine Richtung.

Um die Abhängigkeit der Magnetfeldinduktion vom Abstand zur Kabelachse B=B(r) auf einer Skala darzustellen, verwenden wir die Formel zur Berechnung der Magnetfeldinduktion vom durch den Leiter fließenden Strom: B=(μ0/ 4π) * (2I/r), wobei μ0 eine magnetische Konstante gleich 4π * 10^(-7) H/m ist, I der durch den Leiter fließende Strom ist, r der Abstand vom Leiter zu dem Punkt ist, an dem Die Magnetfeldinduktion wird berechnet.

Um die Magnetfeldinduktion an Punkten zwischen den Leitern zu berechnen, muss das Superpositionsprinzip angewendet werden: B=B1+B2, wobei B1 und B2 die von den entsprechenden Leitern erzeugten Magnetfeldinduktionen sind.

Zeichnen wir die Abhängigkeit der Magnetfeldinduktion vom Abstand zur Kabelachse B=B(r) auf einer Skala auf:

Um die zwischen den Metallleitern des Kabels pro Längeneinheit gespeicherte Magnetfeldenergie zu berechnen, verwenden wir die Formel: W=(μ0/4π) * ∫(B^2)/2 dV, wobei V das Volumen zwischen den Metallleitern ist des Kabels.

Durch Integration über das Volumen erhalten wir: W=(μ0/8π) * ((I1 * I2)/(R2 - R1)), wobei R1 und R2 die Radien der Metallleiter des Kabels sind, I1 und I2 die Ströme in den Leitern.

Somit ist die zwischen den Metallleitern des Kabels pro Längeneinheit gespeicherte Magnetfeldenergie gleich (μ0/8π) * ((15 * 10)/(4 - 3)) = 5,3 * 10^(-6) J/m.

Unser digitales Produkt ist eine vollständige Lösung für ein gegebenes Problem mit einer kurzen Aufzeichnung der in der Lösung verwendeten Bedingungen, Formeln und Gesetze, der Ausgabe der Berechnungsformel und der Antwort. Durch den Kauf unseres Produkts erhalten Sie Zugang zu einfachen und verständlichen Informationen, die Ihnen helfen, ähnliche Probleme der Elektrodynamik leicht zu verstehen. Wenn Sie Fragen zur Lösung haben, können Sie uns jederzeit kontaktieren und wir werden versuchen, Ihnen zu helfen.

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Bei diesem Produkt handelt es sich um ein Problem aus dem Bereich des Elektromagnetismus, der ein Koaxialkabel mit Metallleitern beschreibt. Die Abbildung zeigt einen Ausschnitt eines Abschnitts eines langen Koaxialkabels, bei dem die Radien seiner Metallkerne gleich R1=3 mm, R2=4 mm sind und der Radius der Mittelschale r=2 mm beträgt. Die Ströme in den Metallleitern betragen I1=15 A, I2=10 A und fließen in eine Richtung.

Es ist notwendig, ein Skalendiagramm der Abhängigkeit der Magnetfeldinduktion vom Abstand zur Kabelachse B=B(r) zu erstellen und die zwischen den Metallleitern des Kabels pro Längeneinheit gespeicherte Magnetfeldenergie zu bestimmen.

Um das Problem zu lösen, werden die Gesetze des Elektromagnetismus verwendet, nämlich das Biot-Savart-Laplace-Gesetz, das es ermöglicht, die magnetische Feldinduktion B an einem Punkt im Abstand r von der Kabelachse zu berechnen, und Formeln zur Berechnung der magnetischen Feldenergie.

Nach der Berechnung der Magnetfeldinduktion am Punkt r und der pro Längeneinheit zwischen den Metallleitern des Kabels gespeicherten Magnetfeldenergie ist es notwendig, die Berechnungsformel abzuleiten und das Problem zu beantworten.

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