Solusi D1-55 (Gambar D1.5 kondisi 5 S.M. Targ 1989)

Penyelesaian masalah D1-55 (Gambar D1.5, kondisi 5, S.M. Targ, 1989)

Ada beban bermassa D yang bergerak pada pipa melengkung ABC yang terletak pada bidang vertikal. Bagian pipa bisa miring atau horizontal (lihat Gambar D1.0 - D1.9 dan Tabel D1). Di titik A, beban menerima kecepatan awal v0. Pada bagian AB, selain gaya gravitasi, beban juga dipengaruhi oleh gaya konstan Q (arahnya ditunjukkan pada gambar) dan gaya hambatan medium R, yang bergantung pada kecepatan v beban dan ditujukan untuk menentang gerakan tersebut. Gesekan beban pada pipa pada bagian AB tidak diperhitungkan. Di titik B, beban berpindah ke bagian BC pipa tanpa mengubah kecepatannya, dimana beban tersebut dikenai gaya gesek (koeFisien gesek beban pada pipa F = 0,2) dan gaya variabel F, proyeksi dari yang Fx pada sumbu x diberikan dalam tabel. Beban dianggap sebagai titik material. Jarak AB kita nyatakan dengan l, waktu perpindahan beban dari titik A ke titik B dengan t1. Kita akan mengabaikan gesekan beban pada pipa pada bagian BC.

Perlu dicari hukum pergerakan barang pada bagian pesawat, yaitu. ekspresi koordinat x titik D bergantung pada waktu t, mis. x = F(t), dimana x = BD.

Penyelesaian permasalahan ini dapat dibagi menjadi dua bagian yaitu pergerakan beban pada bagian AB dan pergerakan pada bagian BC.

Pergerakan muatan pada seksi AB.

Beban tersebut dikenai gaya gravitasi D, gaya konstan Q, dan gaya hambatan medium R. Hukum kedua Newton untuk beban berbentuk:

D - Q - R = Dv,

dimana v adalah kecepatan beban.

Mengingat gaya hambatan medium R sebanding dengan kecepatan v, yaitu. R = kv, dimana k adalah suatu konstanta, kita peroleh:

D - Q - kv = Dv.

Jadi, persamaan pergerakan beban pada bagian AB berbentuk:

Dv + kv = D - Q.

Mari kita perkenalkan notasi berikut:

a = k/D, b = Q/D.

Maka persamaan geraknya dapat dituliskan sebagai:

v' + av = 1 - b,

dimana v' = dv/dt.

Solusi persamaan diFerensial linier ini adalah:

v = (1 - b)/a + Ce^(-at),

dimana C adalah konstanta integrasi, yang dapat dicari dari kondisi awal. Di titik A, beban mempunyai kecepatan awal v0, maka C = (v0 - (1 - b)/a).

Jadi, kecepatan beban pada bagian AB adalah:

v = (v0 - (1 - b)/a)e^(-at) + (1 - b)/a.

Dengan mengintegrasikan kecepatan, kita menemukan hukum pergerakan beban di bagian AB:

x = l - (1 - b)/a - ((v0 - (1 - b)/a)/a)(1 - e^(-at)) - (1 - b)/a*t - (1 /2)k/at^2.

Pergerakan kargo di bagian pesawat.

Beban tersebut dikenai gaya gravitasi D, gaya variabel F, dan gaya gesek. Hukum kedua Newton untuk beban berbentuk:

D - F - fN = Dv',

dimana N adalah gaya normal, f adalah koefisien gesekan.

Mengingat gaya normal sama dengan berat beban pada bagian pesawat, yaitu. N = D, dan proyeksi gaya F pada sumbu x sama dengan Fx, dapat dinyatakan dalam waktu t, kita peroleh:

F = Fx(t).

Dengan demikian, persamaan pergerakan muatan pada bagian pesawat berbentuk:

Dv' = D - Fx(t) - fD.

Memecahkan persamaan diferensial ini, kita menemukan hukum pergerakan beban pada penampang pesawat:

x = aku + v*t - (1/2)Fx(t)/Dt^2 + (1/2)ft^2.

Jadi, hukum pergerakan barang di bagian pesawat berbentuk:

x = aku + v*t - (1/2)Fx(t)/Dt^2 + (1/2)ft^2.

Dengan demikian, hukum pergerakan muatan secara lengkap pada bagian ABC dapat ditulis sebagai:

x = l - (1 - b)/a - ((v0 - (1 - b)/a)/a)(1 - e^(-at)) - (1 - b)/at - (1/2)k/at^2 + aku + vt - (1/2)Fx(t)/Dt^2 + (1/2)ft^2.

Jawaban: x = 2l - (1 - b)/a - ((v0 - (1 - b)/a)/a)(1 - e^(-at)) - (1 - b)/a*t - (1/2)k/at^2 - (1/2)Fx(t)/Dt^2 + (1/2)ft^2.

Produk “Solusi D1-55 (Gambar D1.5 kondisi 5 S.M. Targ 1989)” merupakan produk digital yang merepresentasikan solusi suatu permasalahan dari buku teks S.M. Targa pada mekanik. Solusinya berisi penjelasan rinci tentang cara menyelesaikan masalah ini, serta rumus dan perhitungan yang akan membantu Anda memahami proses penyelesaiannya.

Produk ini dirancang dalam format html yang indah, yang memungkinkan Anda melihat dan mempelajari materi dengan nyaman di perangkat apa pun dengan akses Internet. Tabel dan gambar digunakan di dalam produk untuk membantu memvisualisasikan proses penyelesaian masalah.

Produk digital ini akan berguna bagi siswa, guru, dan orang-orang yang tertarik pada bidang mekanika. Dengan mendapatkan akses ke produk ini, Anda dapat meningkatkan pengetahuan Anda tentang mekanika dan mempelajari cara memecahkan masalah serupa.

***

Solusi D1-55 menggambarkan pergerakan beban bermassa m, yang menerima kecepatan awal v0 di titik A dan bergerak sepanjang pipa lengkung ABC yang terletak pada bidang vertikal. Pada bagian AB, selain gaya gravitasi, beban juga dipengaruhi oleh gaya konstan Q dan gaya hambatan medium R, yang bergantung pada kecepatan beban. Di titik B, beban berpindah ke bagian BC, dimana selain gaya gravitasi, beban juga dipengaruhi oleh gaya gesek dan gaya variabel F. Koefisien gesek beban pada pipa adalah f = 0,2.

Untuk mencari hukum pergerakan beban pada bagian BC, perlu diketahui jarak AB=l atau waktu t1 perpindahan beban dari titik A ke titik B. Gesekan beban pada pipa pada bagian AB diabaikan.

Tugasnya adalah mencari fungsi x=f(t), dimana x=BD adalah jarak dari titik B ke titik D, dan t adalah waktu pergerakan muatan pada bagian pesawat. Untuk menyelesaikan masalah tersebut perlu menggunakan data dari tabel dan gambar D1.0-D1.9.

***

Produk digital yang sangat nyaman dan mudah dipahami.
Solusi D1-55 membantu menyelesaikan masalah dengan cepat.
Pilihan tepat bagi mereka yang ingin mengurangi waktu yang dihabiskan untuk memecahkan masalah.
Gambar D1.5 kondisi 5 S.M. Targ 1989 adalah panduan luar biasa untuk bekerja dengan Solusi D1-55.
Berkat Solusi D1-55, Anda dapat meningkatkan efisiensi pekerjaan Anda secara signifikan.
Saya merekomendasikan Solusi D1-55 kepada semua orang yang terlibat dalam kegiatan penelitian.
Sangat mudah bahwa Solusi D1-55 tersedia dalam format digital.
Dengan bantuan Solusi D1-55 Anda dapat menyelesaikan masalah kompleks beberapa kali lebih cepat.
Solusi D1-55 adalah asisten yang andal dalam mengerjakan masalah matematika.
Pilihan tepat bagi siapa saja yang ingin menyederhanakan pekerjaan dan meningkatkan produktivitas.