Ratkaisu D1-55 (Kuva D1.5 kunto 5 S.M. Targ 1989)

Ratkaisu ongelmaan D1-55 (kuva D1.5, ehto 5, S.M. Targ, 1989)

Pystytasossa sijaitsevassa kaarevassa putkessa ABC liikkuu D-massan kuorma. Putkiosat voivat olla kalteva tai vaakasuora (katso kuvat D1.0 - D1.9 ja taulukko D1). Pisteessä A kuorma saa alkunopeuden v0. Leikkauksessa AB kuormaan vaikuttavat painovoiman lisäksi vakiovoima Q (sen suunta on esitetty kuvissa) ja väliaineen R vastusvoima, joka riippuu kuorman nopeudesta v ja on suunnattu liikettä vastaan. Putken kuorman kitkaa osassa AB ei oteta huomioon. Kohdassa B kuorma siirtyy putken osalle BC muuttamatta sen nopeutta, jossa siihen vaikuttaa kitkavoima (putkeen kohdistuvan kuorman kitkakerroin f = 0,2) ja muuttuva voima F, projektio mikä Fx x-akselilla on annettu taulukossa. Kuorma katsotaan aineelliseksi pisteeksi. Merkitään etäisyys AB l:llä, kuorman liikeaika pisteestä A pisteeseen B t1:llä. Jätämme huomioimatta putken kuorman kitkan osassa BC.

On tarpeen löytää lastin liikkeen laki ilma-aluksen osalla, ts. lauseke pisteen D x-koordinaatille ajasta t riippuen, ts. x = f(t), missä x = BD.

Tämän ongelman ratkaisu voidaan jakaa kahteen osaan: kuorman liike osassa AB ja liike osassa BC.

Lastin siirto osuudella AB.

Kuormaan vaikuttavat painovoima D, vakiovoima Q ja väliaineen R vastusvoima. Newtonin toinen kuorman sääntö on muotoa:

D - Q - R = Dv,

missä v on kuorman nopeus.

Ottaen huomioon, että väliaineen R vastusvoima on verrannollinen nopeuteen v, ts. R = kv, jossa k on jokin vakio, saamme:

D - Q - kv = Dv.

Siten osan AB lastin liikkeen yhtälöllä on muoto:

Dv + kv = D - Q.

Otetaan käyttöön seuraava merkintä:

a = k/D, b = Q/D.

Sitten liikeyhtälö voidaan kirjoittaa seuraavasti:

v' + av = 1 - b,

missä v' = dv/dt.

Tämän lineaarisen differentiaaliyhtälön ratkaisu on:

v = (1 - b)/a + Ce^(-at),

missä C on integrointivakio, joka voidaan löytää alkuehdoista. Kohdassa A kuorman alkunopeus on v0, joten C = (v0 - (1 - b)/a).

Siten kuorman nopeus osassa AB on yhtä suuri:

v = (v0 - (1 - b)/a)e^(-at) + (1 - b)/a.

Integroimalla nopeuden löydämme osan AB kuorman liikelain:

x = l - (1 - b)/a - ((v0 - (1 - b)/a)/a)(1 - e^(-at)) - (1 - b)/a*t - (1 /2)k/at^2.

Lastin liikkuminen lentokoneosassa.

Kuormaan vaikuttavat painovoima D, muuttuva voima F ja kitkavoima. Newtonin toinen kuormitussääntö on muotoa:

D - F - fN = Dv',

missä N on normaalivoima, f on kitkakerroin.

Ottaen huomioon, että normaalivoima on yhtä suuri kuin ilma-aluksen osaan kohdistuvan kuorman paino, ts. N = D, ja voiman F projektio x-akselilla, yhtä suuri kuin Fx, voidaan ilmaista ajalla t, saadaan:

F = Fx(t).

Siten yhtälö lastin liikkeelle ilma-aluksen osassa on muotoa:

Dv' = D - Fx(t) - fD.

Ratkaisemalla tämän differentiaaliyhtälön löydämme ilma-aluksen osan kuorman liikelain:

x = l + v*t - (1/2)Fx(t)/Dt^2 + (1/2)ft^2.

Joten rahdin liikkeen lailla ilma-aluksen osassa on muoto:

x = l + v*t - (1/2)Fx(t)/Dt^2 + (1/2)ft^2.

Näin ollen koko lastin liikkumislaki kohdassa ABC voidaan kirjoittaa seuraavasti:

x = l - (1 - b)/a - ((v0 - (1 - b)/a)/a)(1 - e^(-at)) - (1 - b)/at - (1/2)k/at^2 + l + vt - (1/2)Fx(t)/Dt^2 + (1/2)ft^2.

Ответ: x = 2l - (1 - b)/a - ((v0 - (1 - b)/a)/a)(1 - e^(-at)) - (1 - b)/a*t - (1/2)k/at^2 - (1/2)Fx(t)/Dt^2 + (1/2)ft^2.

Tuote "Ratkaisu D1-55 (Kuva D1.5, kunto 5 S.M. Targ 1989)" on digitaalinen tuote, joka edustaa ratkaisua SM:n oppikirjan ongelmaan. Targa mekaniikasta. Ratkaisu sisältää yksityiskohtaisen kuvauksen tämän ongelman ratkaisemisesta sekä kaavoja ja laskelmia, jotka auttavat sinua ymmärtämään ratkaisuprosessia.

Tuote on suunniteltu kauniiseen html-muotoon, jonka avulla voit kätevästi tarkastella ja tutkia materiaalia millä tahansa laitteella, jossa on Internet-yhteys. Tuotteen sisällä käytetään taulukoita ja kuvioita, jotka auttavat visualisoimaan ongelman ratkaisuprosessia.

Tämä digitaalinen tuote on hyödyllinen opiskelijoille, opettajille ja vain mekaniikasta kiinnostuneille. Kun pääset käyttämään tätä tuotetta, voit parantaa tietämyksesi mekaniikasta ja oppia ratkaisemaan samanlaisia ongelmia.

***

Ratkaisu D1-55 kuvaa m-massaisen kuorman liikettä, joka saa alkunopeuden v0 pisteessä A ja liikkuu pystytasossa olevaa kaarevaa putkea ABC pitkin. Leikkauksessa AB kuormaan vaikuttaa painovoiman lisäksi vakiovoima Q ja väliaineen R vastusvoima, joka riippuu kuorman nopeudesta. Kohdassa B kuorma siirtyy osalle BC, jossa painovoiman lisäksi siihen vaikuttavat kitkavoima ja muuttuva voima F. Putkeen kohdistuvan kuorman kitkakerroin on f = 0,2.

Kuorman liikelain löytämiseksi leikkauksessa BC on tarpeen tietää etäisyys AB=l tai kuorman liikkeen aika t1 pisteestä A pisteeseen B. Putkeen kohdistuvan kuorman kitka leikkauksessa AB on laiminlyöty.

Tehtävänä on löytää funktio x=f(t), jossa x=BD on etäisyys pisteestä B pisteeseen D ja t on lastin kulkuaika lentokoneosalla. Ongelman ratkaisemiseksi on käytettävä tietoja taulukosta ja kuvista D1.0-D1.9.

***

Erittäin kätevä ja ymmärrettävä digitaalinen tuote.
Ratkaisu D1-55 auttaa ratkaisemaan ongelmia nopeasti.
Erinomainen valinta niille, jotka haluavat vähentää ongelmien ratkaisemiseen kuluvaa aikaa.
Kuva D1.5 ehto 5 S.M. Targ 1989 on erinomainen opas ratkaisun D1-55 kanssa työskentelemiseen.
Ratkaisun D1-55 ansiosta voit parantaa merkittävästi työsi tehokkuutta.
Suosittelen ratkaisua D1-55 kaikille tutkimustoimintaan osallistuville.
On erittäin kätevää, että Solution D1-55 on saatavilla digitaalisessa muodossa.
Ratkaisun D1-55 avulla voit ratkaista monimutkaisia ongelmia useita kertoja nopeammin.
Ratkaisu D1-55 on luotettava apulainen matemaattisten ongelmien parissa.
Erinomainen valinta kaikille, jotka haluavat yksinkertaistaa työtään ja lisätä tuottavuuttaan.