Ryabushko A.P. IDZ 3.1 23. opció

Szám 1.23. Adott négy pont A1(2;3;5); A2(5;3;–7); A3(1;2;7); A4(4;2;0). Szükséges: a) létrehozni az A1, A2 és A3 pontokon áthaladó sík egyenletét; b) alkosson egyenletet az A1 és A2 pontokon áthaladó egyenesből; c) alkosson egyenletet az A4 ponton átmenő és az A1, A2 és A3 pontokon átmenő síkra merőleges egyenesre; d) hozzuk létre az A3N egyenes egyenletét, amely párhuzamos az A1A2 egyenessel; e) alkosson egyenletet az A4 ponton átmenő és az A1 és A2 pontokon átmenő egyenesre merőleges síkból. Ki kell számítani még: f) az A1A4 egyenes és az A1, A2 és A3 pontokon átmenő sík közötti szög szinuszát; g) az Oxy koordinátasík és az A1, A2 és A3 pontokon átmenő sík közötti szög koszinusza.

Megoldás: a) Az A1, A2 és A3 pontokon átmenő sík egyenletének összeállításához használhatja a sík általános egyenletének képletét: Ax + By + Cz + D = 0 ahol A, B és C a az egyenlet együtthatói, és D a szabad tag. Az első lépés az AB és AC vektorok megkeresése: AB = B - A = (5 - 2; 3 - 3; -7 - 5) = (3; 0; -12) AC = C - A = (1 - 2; 2 - 3; 7 - 5) = (-1; -1; 2) Ekkor megtalálhatja az AB és AC vektorok vektorszorzatát: n = AB x AC = (0 - (-12); 12 - (-6); (- 3) - 0) = (12; 18; -3) Most behelyettesítheti bármelyik pont koordinátáit (például A1) és a normálvektort a sík egyenletébe: 12x + 18y - 3z - 66 = 0

b) Az A1 és A2 pontokon átmenő egyenes egyenletének összeállításához használhatja az egyenes paraméteres egyenletének képletét: x = x1 + at y = y1 + bt z = z1 + ct ahol a, b és c az irányvektor koordinátái (megtalálható a megfelelő pontok koordinátáinak különbségeként), t pedig egy paraméter. Irányvektor: AB = B - A = (5 - 2; 3 - 3; -7 - 5) = (3; 0; -12) Ekkor az egyenes egyenlete: x = 2 + 3t y = 3 z = 5-12t

c) Az A4 ponton átmenő és a síkra merőleges egyenes egyenletének összeállításához használhatja az A4 ponton átmenő sík általános egyenletének képletét: 12x + 18y - 3z - 12D = 0 ahol D a síktól az origóig mért távolság, amely az A1, A2 és A3 pontokon átmenő sík normálvektorának skaláris szorzatának, valamint a koordináták kezdőpontját az A4 ponttal összekötő vektornak a modulusaként található meg: n = AB x AC = (12; 18; -3) OA4 = A4 - O = (4 - 0; 2 - 0; 0 - 0) = (4; 2; 0) D = |n * OA4| / |n| = (124 + 182 - 30) / √(12^2 + 18^2 + (-3)^2) ≈ 4.49 Ezután behelyettesítheti az A4 pont koordinátáit és a normálvektort a sík egyenletébe: 12x + 18y - 3z - 124.49 ≈ 0

d) Az A1A2 egyenessel párhuzamos A3N egyenes irányvektorának megtalálásához az AB vektort vehetjük fel: AB = B - A = (5 - 2; 3 - 3; -7 - 5) = (3; 0; -12) Mivel az A3N egyenes párhuzamos az AB vektorral, ezért az egyenlete felírható parametrikus egyenletként: x = 1 + 3t y = 2 z = 7 - 12t

e) Az A4 ponton átmenő és az A1 és A2 pontokon átmenő egyenesre merőleges sík egyenletének létrehozásához meg kell találni az AB vektor és az A4 pontot és az A1A2 egyenest összekötő vektor vektorszorzatát: AB = B - A = (5 - 2; 3 - 3; -7 - 5) = (3; 0; -12) A4B = B - A4 = (5 - 4; 3 - 2; -7 - 0) = (1; 1; -7) n = AB x A4B = (0 - (-12); 7 - (-21); 2 - 0) = (12; 28; 2) Most behelyettesítheti az A4 pont koordinátáit és a normálvektort a sík egyenlet: 12x + 28y + 2z - (124 + 282 + 2*0) = 0

f) Az A1A4 egyenes és az A1, A2 és A3 pontokon áthaladó sík közötti szög szinuszának meghatározásához a következő képletet használhatja: sin α = |(n * AB)| / (|n| * |AB|) ahol n a sík normálvektora, AB az A1A4 egyenes irányvektora. Az A1A4 egyenes irányvektora: A4A1 = A1 - A4 = (2 - 4; 3 - 2; 5 - 0) = (-2; 1; 5) Ekkor a szög szinusza egyenlő lesz: sin α = | (n * AB)| / (|n| * |AB|) = |(12*-2 + 281 + 25)| / (√(12^2 + 28^2 + 2^2) * √((-2)^2 + 1^2 + 5^2)) ≈ 0.347

g) Az Oxy koordinátasík és az A1, A2 és A3 pontokon áthaladó sík közötti szög koszinuszának meghatározásához a következő képletet használhatja: cos α = |(n * P)| / (|n| * |P|) ahol n a sík normálvektora, P a vektor,

A "Ryabushko A.P. IDZ 3.1 23-as verzió" egy digitális termék, amely az "Informatika és számítástechnika" tudományterület hallgatói számára készült. A feladat tartalmazza az IDZ 3.1 23. számú opcióját, amelyet a szerző, Ryabushko A.P.

A digitális terméket egy gyönyörűen megtervezett HTML dokumentum formájában mutatjuk be, amely könnyen megnyitható bármilyen internet-hozzáféréssel rendelkező eszközön. A dokumentum tartalmazza a feladat elvégzéséhez szükséges összes anyagot: a probléma megfogalmazását, a megoldás követelményeit, kódpéldákat és tesztadatokat.

Ezenkívül a digitális termék további anyagokat is tartalmaz, például ajánlásokat a feladatra való felkészüléshez, hivatkozásokat a téma tanulmányozásához szükséges hasznos forrásokhoz, és példákat hasonló problémák megoldására.

A „Ryabushko A.P. IDZ 3.1 23. opció” digitális termék megvásárlása lehetővé teszi a legteljesebb és legkényelmesebb információk megszerzését a feladat sikeres elvégzéséhez.

...

***

Assassin's Creed Valhalla RAGNAROK Szerk. Az XBOX ONE/SERIES számára a népszerű Assassin's Creed Valhalla játék speciális kiadása, amely a Ragnarok mitológiájához kapcsolódó további tartalmakat tartalmaz. A játékosok Yvorral, a viking bérgyilkossal utazhatnak, és felfedezhetik Észak-Európa festői világát, tele veszélyekkel és rejtélyekkel.

Ez a kiadás tartalmazza a teljes játékot, valamint további tartalmakat, köztük küldetéseket, fegyvereket, felszereléseket és felszereléseket, amelyek segítenek a játékosoknak teljesen elmerülni a vikingek világában.

BAN BEN Assassin's Creed Valhalla RAGNAROK Szerk. Az XBOX ONE/SOROZAT esetében a játékosok felépíthetik saját falujukat, harcolhatnak az ellenségekkel és részt vehetnek epikus csatákban. A játék számos karakter testreszabási lehetőséget is kínál, amelyek lehetővé teszik a játékélmény testreszabását a játékstílusodnak megfelelően.

Ha Ön az Assassin's Creed rajongója vagy csak szereti a nyílt világú játékokat, akkor az Assassin's Creed Valhalla RAGNAROK Ed. Az XBOX ONE/SERIES számára nagyszerű választás lesz.

***

1. Könnyen és gyorsan tölthető.
2. Nagyon hasznos és informatív tartalom.
3. Felhasználóbarát felület és intuitív kezelőszervek.
4. Tökéletes edzéshez és haladó edzéshez.
5. Kiváló ár-érték arány és minőség.
6. Egy egyszerű módja annak, hogy megszerezze a szükséges információkat.
7. Jó támogatás és gyors válasz a kérdésekre.
8. Ideális azok számára, akik kényelmes módot keresnek új témák elsajátítására.
9. Változatos és hasznos anyag.
10. Könnyen hozzáférhető és bármikor beszerezhető.

Sajátosságok:

Az IDZ 3.1 23-as opcióval való együttműködés Ryabushko A.P. könnyű és szórakoztató volt, világos szerkezettel és világos magyarázatokkal.

IDZ 3.1 opció 23 Ryabushko A.P. sok érdekes feladatot tartalmaz, amelyek elősegítik az adott területen szerzett ismeretek és készségek fejlesztését.

Digitális áruk IDZ 3.1 verzió 23 Ryabushko A.P. kényelmes formátumban jelenik meg, amely megkönnyíti a szükséges információk megtalálását.

IDZ 3.1 opció 23 Ryabushko A.P. kezdőknek és haladóknak egyaránt alkalmas a feladatok sokfélesége miatt.

Problémák megoldása az IDZ 3.1 23. opciójából Ryabushko A.P. lehetővé teszi az elméleti anyag jobb megértését és a gyakorlatban való megszilárdítását.

IDZ 3.1 opció 23 Ryabushko A.P. naprakész anyagokat tartalmaz, amelyek segítik a vizsgákra vagy tesztekre való felkészülést.

Digitális áruk IDZ 3.1 verzió 23 Ryabushko A.P. kiváló ár-érték arányú.